【文章內(nèi)容簡介】 絡(luò)是一種具有三層或三層以上的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成。相鄰層之間各神經(jīng)元進(jìn)行全連接，而每層各神經(jīng)元之間無連接，學(xué)習(xí)過程由信號的正向傳播與誤差的逆向傳播兩個過程組成，當(dāng)一對學(xué)習(xí)模式提供給網(wǎng)絡(luò)后，各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)產(chǎn)生連接權(quán)值。然后按照減小期望輸出與實(shí)際輸出之間誤差的方向，從輸出層經(jīng)過各中間層 逐層修正各連接權(quán)，回到輸入層。此過程反復(fù)交替進(jìn)行，直至網(wǎng)絡(luò)的全局誤差趨向給定的極小值，即完成學(xué)習(xí)的過程 [21]。 所有的光譜數(shù)據(jù)在輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計算前都先經(jīng)過歸一化處理，模型計算結(jié)果也經(jīng)過反歸一化得到。傳遞函數(shù)分別為 tansig和 purelin，訓(xùn)練函數(shù)為 trainlm。 模型精度驗證 本研究將樣本數(shù)據(jù)分為獨(dú)立的兩個部分，其中一部分作為分析與建模數(shù)據(jù)集 。另一部分作為模型的獨(dú)立檢驗數(shù)據(jù)集。 模型精度根據(jù)均方根誤差 ( Root Mean Square Error) 和相關(guān)系數(shù) ( R)兩個指標(biāo)來分析與驗證。 nyyRM SEni ii????? 12)( (1) ????????? niiniiiyyyyR1212)()(1 (2) 式中 , n為樣本數(shù) , yi 為樣本 i 的測定值 , iy?為利用模型預(yù)測出的組分濃度， y 表示的為所有樣本的平均值。 RMSE 值越小 ,說明該方程的精度越高。 7 高光譜數(shù)據(jù)的預(yù)處理在 Excel中進(jìn)行，紅邊參數(shù)、 siPLS以及 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立采用 軟件進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。 3 結(jié)果與討論 水稻氮磷鉀含量的基本統(tǒng)計 表 1 水稻氮磷鉀含量的基本統(tǒng)計 (單位為 %) 營養(yǎng)元素 最小值 最大值 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 N P K 水稻葉片氮磷鉀含量的基本統(tǒng)計特征如表 1 所示。從表中可看出，水稻葉片氮磷鉀含量的平均值分別為 %、 %、 %，標(biāo)準(zhǔn)差分別為 %、 %、 %。 水稻葉片光譜反射率與葉片氮磷鉀含量的相關(guān)分析 水稻葉片光譜反射率與葉片氮含量的相關(guān)關(guān)系 將水稻氮素高光譜反射率數(shù)據(jù)與氮含量進(jìn)行單相關(guān)分析，如圖 1 所示。查生物統(tǒng)計表可知，相關(guān)系數(shù)95%置信度顯著相關(guān)的臨界值為 （水稻氮含量 39 個樣本）、 99%置信度顯著相關(guān)的臨界值為 （水稻氮 含量 39 個樣本）。從圖中可以看出，在 4701300nm 范圍內(nèi)，水稻氮含量與葉片光譜反射率的相關(guān)性很明顯。 在 11101140nm范圍內(nèi)，最大相關(guān)系數(shù)為 ，表現(xiàn)出明顯的正相關(guān)；在 680720nm 范圍內(nèi)，表現(xiàn)出極明顯的負(fù)相關(guān)，最大值為 。葉片總氮含量 (LNC)與 葉片光譜反射率的 相關(guān)系數(shù)越高 ,那么入選為估測模型自變量的機(jī)會就越大 ,但還要綜合分析氮素影響植物葉片光譜反射率的機(jī)理。 8 0 500 1000 1500 20xx 2500波段/nm相關(guān)系數(shù) 圖 1 水稻 葉片光譜反射率與葉片總氮含量的相關(guān)關(guān)系 水稻葉片光譜反射率與葉片磷含量的相關(guān)關(guān)系 將水稻 磷素高光譜反射率數(shù)據(jù)與磷含量進(jìn)行單相關(guān)分析，如圖 1 所示，查生物統(tǒng)計表可知， 95%置信度顯著相關(guān)的臨界值： （水稻磷含量 40 個樣本）； 99%置信度顯著相關(guān)的臨界值： （水稻磷含量40 個樣本）。從圖中可以看出，在 350730nm和 14801580nm范圍內(nèi)，水稻磷含量與葉片光譜反射率的相關(guān)性很明顯。 在 9201020nm 范圍內(nèi)，最大相關(guān)系數(shù)為 ，表現(xiàn)出明顯的正相關(guān)；在 510620nm范圍內(nèi)，表現(xiàn)出極明顯的負(fù)相關(guān)，最大值為 。 0 500 1000 1500 20xx 2500波段/nm相關(guān)系數(shù) 圖 2 水稻葉片光譜反射率與葉片總磷含量的相關(guān)關(guān) 系 水稻葉片光譜反射率與葉片鉀含量的相關(guān)關(guān)系 將水稻鉀素高光譜反射率數(shù)據(jù)與鉀含量進(jìn)行單相關(guān)分析，如圖 1 所示，查生物統(tǒng)計表可知， 95%置信度顯著相關(guān)的臨界值： （水稻鉀含量 39 個樣本）； 99%置信度顯著相關(guān)的臨界值： （水稻鉀含量 9 39 個樣本）。從圖中可以看出，在 350430nm， 460530nm， 6001130nm 和 13501800nm 范圍內(nèi)，水稻鉀含量與葉片光譜反射率的相關(guān)性很明顯。 在 730820nm范圍內(nèi)，最大相關(guān)系數(shù)為 ，表現(xiàn)出明顯的正相關(guān)；在 580710nm 范圍內(nèi)，表現(xiàn)出極明顯的負(fù)相關(guān)，最大值為 。 0 500 1000 1500 20xx 2500波段/nm相關(guān)系數(shù) 圖 3 水稻葉片光譜反射率與葉片總鉀含量的相關(guān)關(guān)系 水稻氮含量的高光譜估測 利用紅邊比值參數(shù)估測水稻葉片總氮含量 表 2 水稻不同氮素水平下紅邊參數(shù)的變化規(guī)律 氮水平 紅邊位置 (nm) 紅谷 (nm) 紅邊振幅 最小振幅 比值 N1 720 667 N2 719 665 N3 726 662 N4 726 664 表 2表明氮素水平在完全缺氮和缺氮時紅邊位置基本相同，在正常氮水平和氮過量時，紅邊位置向長波方向移 動。不同氮水平在紅谷位置處基本相同。紅邊振幅與比值的數(shù)值在不同氮水平下逐漸增大，最小振幅在完全缺氮與缺氮情況下數(shù)值增大，在正常氮和氮完全過量水平時數(shù)值減小。這個規(guī)律與前人研究結(jié)果基本一致 [18]。 為了利用紅邊參數(shù)更精確的估算水稻葉片氮素含量，本研究依據(jù)相關(guān)性最好的比值作為自變量。模型建立前，將樣本分成兩個數(shù)據(jù)集，一個是訓(xùn)練樣本集（ Train），另一個是測試樣本集（ Test）。用訓(xùn)練樣本集進(jìn)行建模，利用測試樣本集對建立的模型進(jìn)行模型精度檢驗。結(jié)果表明，所有紅邊參數(shù)中，比值的精度優(yōu)于紅邊位置、紅谷等其他模型。 利用紅邊比值建立的線性模型如圖 4 所示。 10 y = + R2 = 比值氮含量/% 圖 4 水稻氮含量與紅邊比值間的關(guān)系 通過該模型可知，訓(xùn)練集的均方根誤差 RMSE 為 ，訓(xùn)練集的相關(guān)系數(shù) R 為 。而檢驗集的均方根誤差 RMSE 為 ，檢驗集的相關(guān)系數(shù) R 為 。雖然水稻葉片總氮含量與紅邊比值間的相關(guān)系數(shù)較高，但是通過線性擬合發(fā)現(xiàn)，樣本點(diǎn)均集中在直線的兩端，而且線性模型的估測誤差較大。 利用 siPLS對水稻氮含量的估測 利用水稻葉片光譜反射率建立 siPLS模型。先將高光譜波段分成 12個間隔，通過比較不同波段間隔與氮含量的模型精度，從中選取訓(xùn)練集中均方根誤差 RMSEtrain 最小的模型。通過篩選最終從 66個模型中選擇間隔為 [1 4]，相應(yīng)的波長范圍分別為 350502nm 和 812964nm的 siPLS模型作為最優(yōu)模型，并利用測試數(shù)據(jù)對模型的精度進(jìn)行驗證，結(jié)果如圖 5 所示。 通過該模型可知，訓(xùn)練集的均方根誤差 RMSE 為 ，訓(xùn)練集的相關(guān)系數(shù) R 為 。而檢驗集的均方根誤差 RMSE 為 ，檢驗集的 相關(guān)系數(shù) R 為 。由此可見，基于 siPLS 的水稻葉片氮含量的預(yù)測精度高于基于紅邊參數(shù)的水稻氮含量預(yù)測精度。 r= RMSEP= Bias=2 2 測量值/%預(yù)測值/% 圖 5 siPLS 模型檢驗數(shù)據(jù)的測量值與模型估計值間的關(guān)系 11 利用 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對水稻葉片氮含量的估測 根據(jù)水稻葉片氮含量與葉片光譜反射率的相關(guān)性特征，在具有顯著相關(guān)性的波長范圍內(nèi)選擇相關(guān)系數(shù)的峰值點(diǎn)所對應(yīng)的波長作為 BP 模型的自變量，這些波段分別為 556nm， 702 nm， 806 nm， 923 nm 和1123nm 。利用 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立水稻葉片氮含量和光譜反射率之間的非線性模型。模型建立前，將樣本分成兩個數(shù)據(jù)集，一個是訓(xùn)練樣本集（ Train），另一個是測試樣本集（ Test）。用訓(xùn)練樣本集進(jìn)行建模，利用測試樣本集對建立的模型進(jìn)行反演與模型精度檢驗。由此模型計算出的水稻葉片氮含量的實(shí)測值與估計值相關(guān)關(guān)系如圖 6 所示。此外，通過測試樣本集的分析， BP 模型的均方根誤差 RMSE 為 ，相關(guān)系數(shù) R 為 。 R2 = 測量值/%估計值/% 圖 6 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型氮素檢驗數(shù)據(jù)的測量值與模型估計值間的關(guān)系 表 3是分別對基于紅邊參數(shù)、 siPLS 和 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的水稻葉片總氮含量估測能力的比較。從表中可知，除了紅邊參數(shù)外，無論是訓(xùn)練集還是檢驗集數(shù)據(jù)，基于 siPLS 和 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估測模型的相關(guān)系數(shù)接近或大于 ，均方根誤差 RMSE 都在 到 。但是，基于 siPLS的估測精度還是略優(yōu)于 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。 表 3 基于三種算法的水稻葉片氮含量估測精度的比較 均方根誤差 相關(guān)系數(shù) N RMSEtrain RMSEtest Rtrain Rtest 紅邊參數(shù) siPLS BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 注： RMSEtrain 為訓(xùn)練樣本的均方根誤差； RMSEtest 為測試樣本的均方根誤差； Rtrain 為訓(xùn)練集中葉片營養(yǎng)元素 含量實(shí)測值與預(yù)測值的相關(guān)系數(shù)； Rtest為測試集中葉片營養(yǎng)元素含量實(shí)測值與預(yù)測值的相關(guān)系數(shù)。 水稻磷含量的高光譜診斷