空間量子之二(編輯修改稿)
2024-10-11 16:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 真能給空子編號(hào)的話，同一束光線經(jīng)由的空子，對(duì)觀察者 A、 B 有全同的標(biāo)號(hào)。 四．虛參考系相對(duì)坐標(biāo)系光信號(hào)的傳播 在 S、 S? 系絕對(duì)坐標(biāo)系的 y、 y? 軸方向，各立一根等長(zhǎng)的桿 L 、 L? ， 在各自坐標(biāo)系以光信號(hào)自原點(diǎn)發(fā)出，經(jīng) L、 L? 桿頂點(diǎn)反射，且擊中各自原點(diǎn)往返的歷時(shí)分別為 S、 S? 系的 計(jì)時(shí)單位， 在各自坐標(biāo)系 以光信號(hào)往返的同時(shí)性為等長(zhǎng)條件，分別建立相對(duì)理想圓。即將絕對(duì)坐標(biāo)系，換成相對(duì)坐標(biāo)系，重新觀察上述事件。 S 系為量子系，由其特征知，相對(duì)坐標(biāo)系與絕對(duì)坐標(biāo)系同一。 S?系則不同，其之間的聯(lián)系如圖（ 2－ 3）所示。 在 S? 系，桿長(zhǎng) L? 的頂點(diǎn)在 1P?處，因 S? 系相對(duì) S 系以速度 u 運(yùn)動(dòng)，由前述分析，沿 y? 方向的光線必不擊中 1P? 點(diǎn)。若擊中與 y? 軸夾角為 ?的 jP? 點(diǎn)，只有沿與 y? 夾角為 ? 的 y?方向的光線，方能擊中 1P? 點(diǎn)。由相對(duì)坐標(biāo)系正交的定義知， y? 所示方向正是相對(duì)坐標(biāo)系下 y? 軸的方向。在量子系 S，它沿 y? 方向，在運(yùn)動(dòng)參考系 S? ，其像沿 y? 軸方向，即正交具有相對(duì)性。 依相對(duì)坐標(biāo)系建立的方式，由原點(diǎn)發(fā)出的不同光束，經(jīng)相對(duì)圓反射同時(shí)擊中光源。式（ 2－ 5）表示對(duì)不同的 α 值，當(dāng) S? 系選用絕對(duì)坐標(biāo)系時(shí)，有不同的時(shí)間間隔，當(dāng) S? 選用相對(duì)坐標(biāo)系時(shí)，則有相同的時(shí)間間隔。而運(yùn)動(dòng)不改變桿的物質(zhì)結(jié)構(gòu)，不改變桿的本征長(zhǎng)度，現(xiàn)在反射信號(hào)同時(shí)擊中光源，則表示同絕對(duì)圓半徑相比，相對(duì)圓半徑有不同的本征長(zhǎng)度。 式（ 2－ 5）給出，沿運(yùn)動(dòng)方向光信號(hào)往返的歷時(shí)最長(zhǎng) ，沿正交方向歷時(shí)最短，在正交方向上 LL?? ，光信號(hào)往返歷時(shí)由式（ 2－ 7）給出。 圖（ 2－ 3）相對(duì)與絕對(duì)坐標(biāo)系的關(guān)系 7 以 ?L? 表示 S? 系沿 ? 方向相對(duì)圓半徑，一般的，欲使沿 ? 方向光信號(hào)往返歷時(shí)與正交方向上的歷時(shí)相等，則 ?L? 應(yīng)滿足 22221121 s i n12???????????? cLcL a （ 2－ 8） 解得 22222222)1()1c o s()s i n(1s i n1??????????????????????????xyLLLL a （ 2－ 9） x? 、 ?x? 、 y? 、 ?y? 分別為 S? 系絕對(duì)圓半徑 L? 、相對(duì)圓半徑 ?L? 的橫、縱坐標(biāo)，注意到 2222??? xyLxyL?????????? 則有 21, ??? ??????? xxyy （ 2－ 10） 式（ 2－ 10）表示，在 S? 系，同絕對(duì)圓相比，相對(duì)圓上點(diǎn)的橫坐標(biāo) ?x? 以因子 21 ??收縮，方能保證反射信號(hào)同時(shí)擊中光源。當(dāng)我們以反射信號(hào)同時(shí)擊中光源為等長(zhǎng)條件時(shí)，就有了相對(duì)圓上點(diǎn)的橫坐標(biāo) ?x? 以因子 21 ?? 收縮的結(jié)果。這里可以清楚的看到，長(zhǎng)度沿運(yùn)動(dòng)方向的收縮效應(yīng)，是光有介質(zhì)傳播，且對(duì)參考系滿足光速各向同性的自然結(jié)果。將這一結(jié)論運(yùn)用于 S、 S? 系，現(xiàn)在 S? 相對(duì)于 S 系運(yùn)動(dòng)，則表示運(yùn)動(dòng)參考系沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度以因子 21 ?? 收縮。 一般地我們以 x 、 y 表示 S 系 觀察者記錄的隨 S? 系運(yùn)動(dòng)的相對(duì)理想圓半徑的橫、縱坐標(biāo)，則 ?? yyxx ???? , ，于是有 yyy xxx aa ????????? 21 ? （ 2— 11） 在 S 、 S? 系，沿 y 、 y? 軸方向的桿長(zhǎng)相等。對(duì) S 系的觀察者 A，圖（ 2－ 3）中，自 O? 點(diǎn)發(fā)出沿 y? 方向的光束行進(jìn)至 *P 處，方擊中動(dòng)桿 L? 的頂點(diǎn) 1P? ，光束往返的路徑 22* 12122 ?? ??? ??? LLPO 在 S 系，設(shè)該事件的歷時(shí)為 dt ，則 8 212 ??? c Ldt （ 2－ 12） 在 S? 系，相對(duì)圓以光信號(hào)往返的同時(shí)性為等長(zhǎng)條件建立，光速已滿足各向同性。這表示對(duì) S? 的觀察者 B，光速為一常數(shù)，以 c? 表示。假如我們已給量子空間的空子編號(hào)，那么觀察者 B 就能判定 S? 系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并能由此得到光在 S? 的速率 c? 。又因光速已各向同性，則 c? 可由擊中桿 L? 頂點(diǎn)的那束光與 S? 系的運(yùn)動(dòng)速度 u 合矢的矢徑給出，即 222 1 ?????? cucc 設(shè) S? 系記錄光信號(hào)往返渡越桿 L? 的歷時(shí)為 td? ，則 td? 仍由式（ 2－ 12）給出。但是如果我們認(rèn)為“光速不變”原理是描述自然定律的一個(gè)好的形式，仍以常數(shù) c表示 S? 系的光速，則光信號(hào)往返于桿 L? 兩端的時(shí)間間隔 cLtd ??? 2 （ 2－ 13） 因 S? 系相對(duì) S 系運(yùn)動(dòng)， td? 不為該事件的本征時(shí)間，由同一事件本征時(shí)間 同一，立刻可推得 222 11122 ??? ?????????? dtcLcLtd 即 21 ???? tddt （ 2－ 14） 式（ 2－ 14）表示，同量子系相比，在光速不變的條件下，運(yùn)動(dòng)參考系的時(shí)間間隔以因子211?? 膨脹。 對(duì)于 S? 系的觀察者 B、 S 系以速度 u 沿 x 軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，自 O 點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)理想圓 反射同時(shí)擊中點(diǎn) O，表示 S 系為相對(duì)坐標(biāo)系，然 S 系絕對(duì)坐標(biāo)系與相對(duì)坐標(biāo)系同一，故 S 系 長(zhǎng)度收縮與時(shí)間膨脹僅為相對(duì)論性效應(yīng)。 以上我們通過絕對(duì)、相對(duì)坐標(biāo)系下光信號(hào)傳播的討論，揭示了虛運(yùn)動(dòng)參考系下時(shí)間膨脹，長(zhǎng)度收縮的意義。在虛運(yùn)動(dòng)參考系，時(shí)間膨脹 、 長(zhǎng)度收縮有實(shí)際意義。長(zhǎng)度收縮是以光速各向同性為條件的，而時(shí)間膨脹，則是“光速”不變的結(jié)果，當(dāng)我們描述自然規(guī)律的坐標(biāo)系以物理方式所建立，光速不變?cè)碜匀痪驮⒁馄渲校?
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