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正文內(nèi)容

單位負(fù)反饋系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)論文(編輯修改稿)

2025-07-01 14:11 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 設(shè)計(jì)詳細(xì)步驟 由未校正系統(tǒng)伯德圖,幅值裕度 h=16dB,穿越頻率 Wx=10 rad/s,相角裕度?( wc) =12176。,截止頻率 Wc= rad/s,說明該系統(tǒng)穩(wěn)定,穿越頻率大于要求值,唯相角裕度較小,故采用串聯(lián)超前校 正方法是合適的。 1)據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán) k:由 ess=1/k,得 k≤ 16,取 k=16。 2)求所需最大超前角 ?m,因 ?=?m+?(wc),則 ?m=??( wc) ??=45?12??6? ?39?式中 ?m 為校正裝置最大超前角,則: ?為目標(biāo)相角裕度; ?( wc)為系統(tǒng)相角裕度; ?為調(diào)整量。 3)計(jì)算 a值: 因 ?m=arcsin a1/a+1,得 a=1?arcsin?m/1sin?m?。 4) 圖解最大超前角頻率 Wm,為保證響應(yīng)速度,根據(jù) ?L(?)?10lga,從未校正系統(tǒng)伯德 圖中得 Wm= rad/s。 5)求參數(shù) T? 1/WmaT 1。 通過所學(xué)知識(shí)我們可知,校正裝置傳遞函數(shù)為: aGc? aTs1 /Ts1? 1? Gc?1???1。在 matlab 中編寫 m程序( ), 4 作出校正系統(tǒng)的如下校正裝置伯德圖: 圖 校正裝置伯德圖 經(jīng)超前校正后,系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:( s) ?G ?GC(S)*G(S)? 16(1+)/ S(S?1) (?1)( 1?) 。 在 matlab 中編寫 m 程序( ),作出校正后系統(tǒng)的伯德圖: 5 圖 校正后系統(tǒng)伯德圖 由圖 中可知:校正后系統(tǒng)幅值裕度 h=,穿越頻率 Wx=,相角裕度 ?( wc) =176。,截止頻率 Wc= rad/s。在 matlab 中編寫 m 程序( ),作出校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)對(duì)比圖: 圖 校正前后單位階躍響應(yīng)對(duì)比圖 6 校正系 統(tǒng)分析 1)校正前單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為: G(s)?K/(s(s?1)(?1)) 2)校正要求: ??45176。 Ess? Wx2rads 解:因 Ess=1/k,得 k≤ 16,取 k=16, 則:開環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)椋?G(s) = 16 /(s(s +1)( +1)),則在 Simulink中建立模型如下圖所示: 圖 未校正系統(tǒng)模型圖 在 matlab 中編寫 m程序( ),作出階躍響應(yīng)曲線: 7 圖 為校正系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖 由上圖可以看出,系統(tǒng)在階躍輸入下還是可以穩(wěn)定輸出的,但是開始時(shí)振蕩,比較大,超調(diào)量也比較大,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能不佳。 在 matlab 中編寫 m程序( ),作出未校 正系統(tǒng)的伯德圖:
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