單位負反饋系統(tǒng)的校正設計論文(編輯修改稿)
2025-07-01 14:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 設計詳細步驟 由未校正系統(tǒng)伯德圖，幅值裕度 h=16dB，穿越頻率 Wx=10 rad/s，相角裕度?（ wc） =12176。，截止頻率 Wc= rad/s，說明該系統(tǒng)穩(wěn)定，穿越頻率大于要求值，唯相角裕度較小，故采用串聯(lián)超前校 正方法是合適的。 1）據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán) k：由 ess=1/k，得 k≤ 16，取 k=16。 2）求所需最大超前角 ?m，因 ?=?m+?(wc)，則 ?m=??（ wc） ??=45?12??6? ?39?式中 ?m 為校正裝置最大超前角，則： ?為目標相角裕度； ?（ wc）為系統(tǒng)相角裕度； ?為調(diào)整量。 3）計算 a值： 因 ?m=arcsin a1/a+1，得 a=1?arcsin?m/1sin?m?。 4） 圖解最大超前角頻率 Wm，為保證響應速度，根據(jù) ?L(?)?10lga，從未校正系統(tǒng)伯德 圖中得 Wm= rad/s。 5）求參數(shù) T? 1/WmaT 1。 通過所學知識我們可知，校正裝置傳遞函數(shù)為： aGc? aTs1 /Ts1? 1? Gc?1???1。在 matlab 中編寫 m程序（ ）， 4 作出校正系統(tǒng)的如下校正裝置伯德圖： 圖 校正裝置伯德圖 經(jīng)超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：（ s） ?G ?GC(S)*G(S)? 16(1+)/ S(S?1) (?1)( 1?) 。 在 matlab 中編寫 m 程序（ ），作出校正后系統(tǒng)的伯德圖： 5 圖 校正后系統(tǒng)伯德圖 由圖 中可知：校正后系統(tǒng)幅值裕度 h=，穿越頻率 Wx=，相角裕度 ?（ wc） =176。，截止頻率 Wc= rad/s。在 matlab 中編寫 m 程序（ ），作出校正前后系統(tǒng)的階躍響應對比圖： 圖 校正前后單位階躍響應對比圖 6 校正系 統(tǒng)分析 1）校正前單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： G(s)?K/(s(s?1)(?1)) 2）校正要求： ??45176。 Ess? Wx2rads 解：因 Ess=1/k,得 k≤ 16，取 k=16， 則：開環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)椋?G(s) = 16 /(s(s +1)( +1))，則在 Simulink中建立模型如下圖所示： 圖 未校正系統(tǒng)模型圖 在 matlab 中編寫 m程序（ ），作出階躍響應曲線： 7 圖 為校正系統(tǒng)單位階躍響應圖 由上圖可以看出，系統(tǒng)在階躍輸入下還是可以穩(wěn)定輸出的，但是開始時振蕩，比較大，超調(diào)量也比較大，系統(tǒng)的動態(tài)性能不佳。 在 matlab 中編寫 m程序（ ），作出未校 正系統(tǒng)的伯德圖：
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