35曲線的凹凸與拐點(diǎn)(編輯修改稿)
2024-10-07 15:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (, 00 xfx 是拐點(diǎn)的必要條件是 0)( 0 ?xf . 注意 :拐點(diǎn)處的切線必在拐點(diǎn)處穿過曲線 . 證 ,)( 二階可導(dǎo)xf? ,)( 存在且連續(xù)xf ??,])([)( 0 兩邊變號在則 xxfxf ?????,))(,( 00 是拐點(diǎn)又 xfx?,)( 0 取得極值在 xxf ?? ,條件由可導(dǎo)函數(shù)取得極值的.0)( 0 ???? xf方法 1: ,0)(,)(00??? xfxxf且的鄰域內(nèi)二階可導(dǎo)在設(shè)函數(shù)。))(,(,)()1( 000 即為拐點(diǎn)點(diǎn)變號兩近旁 xfxxfx ??.))(,(,)()2( 000 不是拐點(diǎn)點(diǎn)不變號兩近旁 xfxxfx ??例 2 .143 34凹、凸的區(qū)間的拐點(diǎn)及求曲線 ??? xxy解 ),(: ????D?,1212 23 xxy ??? ).32(36 ???? xxy,0???y令 .32,0 21 ?? xx得x )0,(?? ),32( ??)32,0(0 32)(xf ??)(
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