上節(jié)課的內容：光波與電磁波麥克斯韋方程組(編輯修改稿)
2024-10-07 13:48 本頁面
【文章內容簡介】 是 復數(shù)共軛 的關系。 0i i si n0 ( 29 )kxee ? ???EE00* sin sin ( )00 ( 30 )i ik x i ik xe e e e?? ??????E E E0i ( )0 ( 28 )e ???? krEE0* 0 ( 31 )iiee? ??? krEE（ 2）單色平面光波的復數(shù)表示 假設有一個平面光波的波矢量 k 平行于 xOz 平面，在 z＝ 0 平面上的 復 振幅 為 0i i si n0 ( 29 )kxee ? ???EE式中的 ? 為 k 與 z 軸的夾角。 x z E O ? x z E O ? 0si n si nxxxzzk k k r k x k xk r k x k z??? ??? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??（ 2）單色平面光波的復數(shù)表示 則相應的相位共扼光波復振幅為 此相位 共軛 光波是與 波來自同一 側 的平面光波，其波矢量平行于 xOz 平面 ， 與 z 軸夾角為 ? 。 E00* sin sin ( )00 ( 30 )i ik x i ik xe e e e?? ??????E E E0i i si n0 ( 29 )kxee ? ???EE（ 2）單色平面光波的復數(shù)表示 此相位 共軛 光波是與 波來自同一 側 的平面光波，其波矢量平行于 xOz 平面 ， 與 z 軸夾角為 ? 。 Ex z E* E O ? ? E（ 2）單色平面光波的復數(shù)表示 如果對照 （ 30） 式，把 （ 28） 式的復數(shù)共扼寫成 則這個沿 k 方向，即與 波反向傳播的平面光波也是其相位共扼光波。 0* 0 ( 31 )iiee? ??? krEE0i ( )0 ( 28 )e ???? krEEE（ 2）單色平面光波的復數(shù)表示 一個各向同性的點光源，它向外發(fā)射的光波是球面光波，等相位面是以點光源為中心、隨著距離的增大而逐漸擴展的同心球面。 球面波 r 光線 波陣面 2. 球面光波 (Spherical light wave) 球面光波所滿足的波動方程仍然是 （ 18） 式，只是由于球面光波的球對稱性，其波動方程僅與 r 有關，與坐標 ? 、 ? 無關，所以球面光波的振幅只隨距離 r 變化。若忽略場的矢量性，采用標量場理論，可將波動方程表示為 22221 0 ( 3 2 )fft??? ? ??式中 ， 。 ( , )f f r t?2. 球面光波 (Spherical light wave) 22221 0 ( 1 8 )t??? ? ??ff對于球面光波，利用球坐標討論比較方便。此時 ，（ 32） 式可表示為 2. 球面光波 (Spherical light wave) 即 222 2 211( ) 0 ( 3 3 )ffrrrrt ?? ? ????? ?222 2 2( ) 1 ( ) 0r f r frt???????因而其解為 12( ) ( )f r t f r tfrr??????f1 (r ?t) 代表從原點沿 r 正方向向外發(fā)散的球面光波， f2 (r +?t) 代表向原點傳播的會聚球面光波。球面波的振幅隨 r 成反比例變化。 2. 球面光波 (Spherical light wave) 1 c o s ( ) ( 3 5 )AE t k rr ???其復數(shù)形式為 最簡單的簡諧球面光波 —— 單色球面光波的波函數(shù)為 i ( )1 (36)t k rAEer????復振幅為 i1 ( 3 7 )krAEer?上面三式中的 A1 為離開點光源單位距離處的振幅值。 2. 球面光波 (Spherical light wave) 一個各向同性的 無限長線光源 ，向外發(fā)射的波是柱面光波，其等相位面是以線光源為中心軸、隨著距離的增大而逐漸展開的 同軸圓柱面 ，如圖所示。 z r ? 3. 柱面光波 (Cylindrical light wave) 柱面光波所滿
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