平面電磁波的波動(dòng)方程(編輯修改稿)
2025-06-17 11:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 電磁波的傳播速度，輻射能的傳播方向是電磁波的傳播方向。 電磁波的能量 dA— P 點(diǎn)處垂直于電磁波 傳播方向的微小面積 空間某點(diǎn)輻射強(qiáng)度的計(jì)算 dl— 底面積為 dA的小長(zhǎng)方 體的高 dA P dl 小長(zhǎng)方體中的電磁能量為 w dA dl P點(diǎn)處的輻射強(qiáng)度 S ： wutA lAwS ?? dd dd )(2 22 HEuwuS ?? ???波速 EHEHHES ??? )(2 1 ??????利用 ??1?u ,HE ?? ? 得 輻射能的傳播方向、 E 的方向及 H 的方向三者相互垂直，輻射強(qiáng)度用矢量式表示為： HES ??? ??輻射強(qiáng)度矢量 S 也稱為 坡印廷 ()矢量 。 E?H? S?電磁波的能量 考慮平面余弦電磁波的情形 ? ?? ?00 c o s ?? ??? uxtEE? ?? ?00 c o s ?? ??? uxtHH據(jù)輻射強(qiáng)度計(jì)算公式，得 ? ?? ?0200 c o s ?? ??? uxtHES 取一個(gè)周期內(nèi)的平均值， 的時(shí)間平均值為 1/2，平均輻射強(qiáng)度 ? ?? ?02 /c o s ?? ?? uxt200 HES ?因 以 及，得 0000 HE ?? ?001 ???c2200 cES ?? 2200 cHS ??電磁波的能量 例題 168 設(shè)有一平面電磁波在真空中傳播 ,電磁波通過(guò)某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的 E=50V/m。試求該時(shí)刻該點(diǎn)的 B 和 H 的大小，以及電磁能量密度 w 和輻射強(qiáng)度 S 的大小。 解 由 B=?0H 和 HE 00 ?? ?以及 得 001 ???c 50 78 ?????? cEBA/ 70????? ????BH電磁能量密度 : w=?0E2=?1012?502J/m3=?108J/m3 輻射強(qiáng)度 : S=E H=50?(m2?s)=(m2?s) 電磁波的能量 例題 169 某廣播電臺(tái)的平均輻射功率 。假定輻射出來(lái)的能流均勻地分布在以電臺(tái)為中心的半個(gè)球面上 ,(1)求在離電臺(tái)為 r =10km處的輻射強(qiáng)度 。(2)在 r=10km處一個(gè)小的空間范圍內(nèi)電磁波可看作平面波 ,求該處電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的振幅。 kW15?P解 (1)在距電臺(tái) r =10km處 ,輻射強(qiáng)度的平均值為 (2)由 , 得 2200 cES ?? 2
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