第6章橡膠彈性(編輯修改稿)
2024-10-07 09:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?? ??????結(jié)果：各直線外推到 T=0K時，幾乎都通過坐標的原點 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?T ,V l ,VUff = + TlT????f T /K 直線的斜率為 : 直線的截距為 : 外力作用引起熵變 , , ,T V T V T VU S Sf T Tl l l? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ??橡膠拉伸時，內(nèi)能幾乎不變 ?回彈動力是熵增 ?橡 膠彈性是熵彈性 物理意義 拉伸 dl0, dS0 dQ0 拉伸放熱 回縮 dl0, dS0 dQ0 回縮吸熱 dU=0 dV=0 dU =TdSPdV+fdl fdl =TdS =dQ 壓縮 dl0 ，但 f 0 ，故 dQ0 壓縮 放熱 橡膠拉伸過程中的熱量變化 橡膠彈性的統(tǒng)計理論 假 設(shè) 橡膠彈性為熵彈性： 構(gòu)象統(tǒng)計理論計算△ S 宏觀應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系 ① 每個交聯(lián)點由 4個有效鏈組成，交聯(lián)點是無 規(guī)分布的。 ②兩交聯(lián)點之間的鏈 — 網(wǎng)鏈為高斯鏈，其末 端距符合高斯分布。 ③交聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)象總數(shù)是各個網(wǎng)鏈構(gòu)象數(shù)目 的乘積。 ④仿射變形。交聯(lián)被固定在平衡位置，當試 樣變形時，這些交聯(lián)點將以相同的比率變形 。 交聯(lián)點由四個有效鏈組成 網(wǎng) 鏈 高斯鏈 Gaussian chain 對孤立柔性高分子鏈，若將其一端固定在坐標的原點 (0,0,0)，那么其另一端出現(xiàn)在坐標 (x,y,z)處小體積dxdydz內(nèi)的幾率： dx dy dzzyxdx dy dzzyxW )(e xp (),( 22223?????????? ????2=3/(2Zb2) Z – 鏈段數(shù)目 b – 鏈段長度 x y z O dV = dxdydz 22h Z b?一個網(wǎng)鏈的構(gòu)象數(shù) ? )(2/33 2222),( zyxezyxW ????? ???The entropy ?? lnkSk is Boltzmann39。s constant )( 2222 zyxkCS ???? ?C constant 仿射形變 Affine deformation 網(wǎng)絡(luò)中的各交聯(lián)點被固定在平衡位置上，當橡膠形變時，這些交聯(lián)點將以相同的比率變形。 形變前 : (xi, yi, zi) 形變后 : (?1xi, ?2yi, ?3zi) 形變前構(gòu)象熵 )( 2222, iiiiui zyxkCS ???? ?)( 2232222212, iiiidi zyxkCS ???? ????形變后構(gòu)象熵 uidi SSS , ???The change of entropy 橡膠交聯(lián)網(wǎng)變形時網(wǎng)鏈的熵變 構(gòu)象熵的變化 ])1()1()1[( 2232222212 iiiii zyxkS ???????? ????整個網(wǎng)鏈的構(gòu)象熵變化 ??????????Niiiii zyxkS12232222212 ])1()1()1[( ????平均 ])1()1()1[( 2232222212 zyxkNS ???????? ????網(wǎng)鏈總數(shù) N Isotropic work 各向同性網(wǎng)絡(luò) 222231 hzyx ???網(wǎng)鏈均方末端距 ])1()1()1[( 2232222212 zyxkNS ???????? ????2 2 20 232h Zb h?? ? ?)3(21 232221 ?????? ???NkS高斯鏈的特性 ]3[ 23222121 ?????????? ???N k TFW STUUniaxial elongation 單軸拉伸
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