20xx部編版人教版數(shù)學(xué)上冊(cè)六年級(jí)第5單元教案等(編輯修改稿)
2025-04-21 23:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 平面輪廓采用 圓形的一個(gè)原因是圓形井蓋怎么放都不會(huì)掉到井里，并且能恰好蓋住井口，這里利用了同一圓的直徑都相等的性質(zhì)。 劉微是我國古代魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)》方田章“圓田術(shù)”注中提出把割圓術(shù)作為計(jì)算圓的周長、面積及圓周率的基礎(chǔ)。劉微從圓內(nèi)接六邊形開始，將邊數(shù)逐次加倍，得到的圓內(nèi)接正多變形就逐步逼近圓，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣?！? 《利用圓設(shè)計(jì)圖案》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第 59 頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過圖案設(shè)計(jì)加深對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)。 2．在畫圖的過程中提高畫圓的技能，發(fā)展學(xué)生的觀察能力與操作能力。 3．學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)的美，熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。 教學(xué)重點(diǎn)：利用圓設(shè)計(jì)圖案。 教學(xué)難點(diǎn)：確定圓心與半徑。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 教師：一個(gè)人的力量很有限，一群人的力量可以很強(qiáng)大；一個(gè)圓很單調(diào)，一堆圓會(huì)怎樣呢？讓我們一起去看一看吧。（課件出示圖片） 教師：構(gòu)成這些圖案的基本圖形都是圓，你想用圓來設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)以圓為基本圖形的各種設(shè)計(jì)圖案，通過圖形的美激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。其中第 4 兩幅圖比較簡單，易于學(xué)生觀察圖形的構(gòu)成方式，有利于新知探究。 二、教學(xué)例題，探究畫法 1．出示例題。 用圓可以設(shè)計(jì)出許多漂亮的圖案。下面的圖形就是用圓規(guī)和直尺一步一步畫出來的。 2．探究畫法。 教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出圓規(guī)和尺子在練習(xí)紙上試一試。 學(xué)生嘗試后，教師選擇典型性錯(cuò)誤在黑板上展示，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因。 教師：這位同學(xué)遇到了什么困難？怎么幫助他？ 學(xué)生：他畫的圓太大了。 教師：說明要完成圖形，對(duì)圓的大小有要求。圓的大小由什么決定呢？ 學(xué)生：半徑。 教師：請(qǐng)看屏幕，通過觀察分解圖，你能確定圓的半徑嗎？ 學(xué)生：在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長就是小圓的直徑。 教師：如何畫出圓內(nèi)的最大的正方形呢？ 教師：可以以圓心為交點(diǎn)，畫兩條互相垂直的直徑。這兩條直徑分別與圓相交，所形成的 4 個(gè)交點(diǎn)，就是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。（也可以把這個(gè)過程反過來，先畫兩條互相垂直的線段，再以垂足為圓心畫圓，圓與兩條垂線分別相交，連接 4 個(gè)交點(diǎn)，即可得到圓內(nèi)最大的正方形。） 教師：除了確定圓的半徑，還要確定什 么？ 學(xué)生：圓心的位置。 教師：如何確定圓心的位置？ 學(xué)生：因?yàn)橥粋€(gè)圓內(nèi)所有半徑都相等，所以只要找到正方形邊長的中點(diǎn)，也就找到了圓心的位置。 教師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)屏幕上的提示，用圓規(guī)和直尺畫一畫吧。 【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生進(jìn)行嘗試，暴露錯(cuò)誤，通過對(duì)錯(cuò)誤的討論幫助學(xué)生確定半圓的半徑和圓心。作圓內(nèi)最大的正方形以及利用尺規(guī)確定一條線段的中點(diǎn)，對(duì)于小學(xué)生來說還是相當(dāng)困難的，嘗試是為了激發(fā)他們的好奇心和探究的欲望。但僅有好奇是不夠的，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，進(jìn)行組織、引導(dǎo)，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予直接的幫助。 3．學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)圖案。 （ 1）讓不同層次學(xué)生組成小組，合作完成，提高速度，保證質(zhì)量。 （ 2）教師在學(xué)生設(shè)計(jì)過程中巡視，發(fā)現(xiàn)問題立即給予幫助。 三、交流展示，作品欣賞 1．請(qǐng)學(xué)生給自己的作品涂色并適當(dāng)修飾，然后到講臺(tái)上進(jìn)行展示、交流。 2．投影出示從網(wǎng)絡(luò)上收集的學(xué)生作品。 【設(shè)計(jì)意圖】由于課堂時(shí)間所限，學(xué)生完成任務(wù)可能有困難，通過小組合作可以提高學(xué)習(xí)效率。通過作品展示拓寬學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維。 四、課堂練習(xí)，鞏固新知 1．出示教材第 61 頁第 10題。 教師：第一幅圖與剛才所畫的圖形有什么聯(lián)系？ 學(xué)生：在剛才圖形的大圓中加一 個(gè)正方形，然后擦掉大圓中正方形的外圍部分。 教師：第二幅圖中小圓與大圓的半徑有什么關(guān)系？ 學(xué)生：大圓半徑是小圓的直徑，所以大圓半徑是小圓半徑的 2 倍。 教師：你在什么地方見過第三幅圖？ 學(xué)生：太極，八卦陣?? 教師：從這個(gè)太極圖中你看到幾個(gè)圓？ 學(xué)生：一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓。 教師：這里的大圓與小圓的半徑又有什么關(guān)系？ 學(xué)生：大圓半徑是兩個(gè)小圓的直徑，所以大圓的半徑是兩個(gè)小圓的半徑的 2 倍。 教師：第 4 幅圖有什么聯(lián)系？ 引導(dǎo)生回答：作圖的方法一樣，第 3 幅圖中有同樣的兩個(gè)小半圓，第4 幅圖中有同樣的 4 個(gè)小半圓。 教師：說得非常正確。其實(shí)不僅第 4 幅圖之間存在聯(lián)系，它們與第2 幅圖也有聯(lián)系。它們的基本構(gòu)圖都是一樣的，只是涂色的方法不同。 【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)美麗的圖案不僅靠靈巧的雙手，更要有慧眼和慧心，通過觀察、比較，舉一反三，既提高了學(xué)習(xí)效率，又發(fā)展了學(xué)生的空間想像能力和抽象思維能力，為后面學(xué)習(xí)圓的周長和面積打下扎實(shí)基礎(chǔ)。 2．下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?，看看你能不能?chuàng)造出更漂亮的圖案。 五、全課總結(jié)，拓展延伸 教師：利用圓規(guī)和直尺可以設(shè)計(jì)出許多漂亮的圖案，作圖的關(guān)鍵是確定圓心和半徑。有時(shí)為了設(shè)計(jì)方便，還可先添加一些輔助線。 如果能利用圓的對(duì)稱性（圓有無數(shù)條對(duì)稱軸），再涂上不同的顏色，一幅漂亮而有創(chuàng)意的作品就誕生了。 老師還為大家準(zhǔn)備了兩幅圖，誰能說一說這兩幅圖的設(shè)計(jì)方法？ 教師：從左圖中你看到了幾個(gè)圓？它們的大小有什么聯(lián)系？ 【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課的主要目的是通過圖案設(shè)計(jì)加深對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)。能力的培養(yǎng)是滲透在知識(shí)的教學(xué)之中進(jìn)行的。在設(shè)計(jì)圖案的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力，促進(jìn)學(xué)生空間想象能力的提升也是本課的主要目的之一。學(xué)生第一眼看到的是幾個(gè)水滴形（也有學(xué)生稱之為電風(fēng)扇葉片）環(huán)繞在圓內(nèi)，可能無法直達(dá)圖形的本質(zhì)，不能敏銳地發(fā) 現(xiàn)每個(gè)水滴形是由三個(gè)大小不同的半圓組成的。
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