【文章內(nèi)容簡介】 乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。 三、練習(xí) 76 247。 3 21 247。 3 1615 247。 20 85 247。 5 35 247。 10 139 247。 6 四、總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（分數(shù)除法的意義及分數(shù)除以整數(shù)的計算法則） 誰來把這兩部分內(nèi)容說一說？ （ 2）一個數(shù)除以分數(shù) 教學(xué)目標： 在學(xué)生學(xué)習(xí)了分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、一個數(shù)除以分數(shù)計算法則基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分數(shù)除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數(shù)除法的計算。 培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和抽象概括能力。 培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣。 教學(xué)重點： 總結(jié)出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，并抽象概括出分數(shù)除法的計算法則。 教學(xué)難點： 利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 列式，說清數(shù)量關(guān)系 小明 2 小時走了 6 km，平均每小時走多少千米？（速度＝路程247。時間） 計算下面，直接寫出得數(shù) 92 4 71 3 125 2 151 6 98 247。 4 73 247。 3 65 247。 2 52 247。 6 二、新授 默讀例 3，理解題意，列出算式： 2247。 32 65 247。 125 探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法 （ 1） 2247。 32 如何計算？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進行理解。 （ 2）先畫一條線段表示 1小時走的路程，怎么樣表示 32 小時走了 2 km這個條件？ （ 3）引導(dǎo)學(xué)生討論交流：已知 32 小時走了 2 km，要求 1 小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？ （ 4）根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。 （ 5） 綜合整個計算過程： 2247。 32 ＝ 2 21 3＝ 2 23 小結(jié)出計算法則。 計算 65 247。 155 ，探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法 （ 1）學(xué)生根據(jù)整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，自己獨立嘗試分數(shù)除以分數(shù)的計算。 （ 2）學(xué)生用自己的方法來驗證結(jié)果是否正確。 總結(jié)計算法則。 三、練習(xí) P31“做一做”的第 2題。 練習(xí)八第 4題。 （ 3）分數(shù)混合運 算 教學(xué)目標： 通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能應(yīng)用計算法則較熟練地進行計算。 通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力及初步的邏輯思維能力。 通過觀察、類推，使學(xué)生進一步理解整數(shù)四則混合運算的運算定律在分數(shù)四則運算中同樣適用，并能應(yīng)用運算定律及有關(guān)性質(zhì)進行簡便運算。 通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。 教學(xué)重點：確定運算順序再進行計算。 教學(xué)難點：明確混合運算的順序。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)整數(shù)混合運算的運算順序 。 說出下面各題的運算順序。 （ 1） 428+63247。 9― 17 5 （ 2） +247。 4― 3 （ 3） 247。 [(+) ] （ 4） [7+(— )] (― 39) 二、新授 教學(xué)例 4 （ 1）學(xué)生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。 （ 2）根據(jù)學(xué)生的回答，歸納出兩種思路： （ 3）學(xué)生獨立列出綜合算式后，讓他們說說運算順序，再進行計算。 鞏固練習(xí)： P34“做一做” 三、練習(xí) 練習(xí)九第 1 題：前三題提倡學(xué)生選擇統(tǒng)一成乘法的方法進行計算。 練習(xí)九第 24題 四、布置作業(yè) 練習(xí)九第 59 題。 解決問題 （ 1） 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題 教學(xué)目標： 使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。 進一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。 教學(xué)重點： 弄清單位“ 1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué) :難點： 分數(shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 出示復(fù)習(xí)題： 根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的 32 ，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的 54 ，六年級學(xué)生小明的體重為 35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克？ 讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。 選擇解決問題所需的條件，確定出單位“ 1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。 指名口頭列式計算。 二、新授 教學(xué)例 1的第一個問題：小明的體重是多少千克？ （ 1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意 。 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生結(jié) 合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系 。 （ 3）這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點和不同點？ （ 4）這道題什么是單位“ 1”？單位“ 1”是已知的還是未知的？怎樣求？ （ 5）啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。 解決第二個問題：小明的體重是爸爸的 157 ，爸爸的體重是多少千克？ 鞏固練習(xí)： P38“做一做”（學(xué)生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講） 三、練習(xí) 練習(xí)十第 1— 3 題。 練習(xí)十第 6 題 。 四、總結(jié) 五、作業(yè)： P39 頁第 2 題。 （ 2）稍復(fù)雜的分數(shù)除法應(yīng)用題 教學(xué)目標： 通過教學(xué) , 使學(xué)生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復(fù)雜分數(shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。 通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。 教學(xué)重點： 弄清單位“ 1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點：分析題中的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 小紅家買來一袋大米，重 40 千克，吃了 85 ，還剩多少千克 ？ 指定一學(xué)生口述題目的條件和問題，其他學(xué)生畫出線段圖。 學(xué)生獨立解答。 集體訂正。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。 小結(jié) 。 二、新授 教學(xué)補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了 85 ，還剩 15 千克。買來大米多少千克？ 教學(xué)例 2 （ 1）出示例題，理解題意。 （ 2）比航模組多 41 是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“ 1”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的 41 （ 3）學(xué)生試畫出線段圖。 （ 4）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式 。 （ 5）根據(jù)等量關(guān)系式解答問題 。 三、小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點？ 用方程解答稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ 四、練習(xí) 練習(xí)十第 1 14 題。 比和比的應(yīng)用 （ 1）比的意義 教學(xué)目標： 使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。 引導(dǎo)學(xué)生加強知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。 教學(xué)重點：比與除法、分數(shù)的關(guān)系 教學(xué)難點：理解比的意義 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1． 某車間有男工人 5 人，女工人 8 人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？ 2． 分數(shù)與除法有什么關(guān)系？ 二、新授。 1． 教學(xué)比的意義。 （ 1） 教學(xué)同類量的比。 A、 2020 年 10 月 15 日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長 15cm，寬 10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系？ B、這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法） C、比較這兩個數(shù)量之間 的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是 15 比 10，或?qū)捄烷L的比是 10 比 15。 D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。 （ 2） 教學(xué)不同類量的比。 （ 3） A、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地 350km 的高空作圓周運動，平均 90 分鐘繞地球一周，大約運行 42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？ （ 4） B、對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252 比 90，這里的 42252 千米與 90 小時是兩個不同類的量。 （ 5） 歸納比的意 義。 練習(xí)：判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個數(shù)的比嗎？ ① 甲數(shù)是 9，乙數(shù)是 7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是 9 比 7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是 7 比 9。 ② 拖拉機 45 分耕了 2 公頃地，工作總量和工作時間的比是 2 比 45。 ③ 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是 3 比 2。 教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。 比的寫法。 比的各部分名稱。 3．教學(xué)比與除法、分數(shù)的關(guān)系。 （ 1）比與除法的關(guān)系 （ 2）比與分數(shù)的關(guān)系。 通過 講解，板書下表： 除法 被除數(shù) 247。（除號） 除數(shù) 商 分數(shù) 分子 －（分數(shù)線） 分母 分數(shù)值 比 前項 ：（比號） 后項 比值 三、鞏固練習(xí)。 1． 完成課本“做一做”。 2． 練習(xí)十一第 2 題。 四、布置作業(yè)。 1． 課本練習(xí)十一的第 3 題。 2． 補充：求出比值。 ∶ 81 ∶ 43 ∶ 52 ∶ 比的基本性質(zhì) 教學(xué)目的： 通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。 通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué) 生思維的靈活性。 通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。 教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法 教學(xué)難點：化簡比與求比值 0 的不同 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 什么叫做比？比的各部分名稱是什么？ 比與除法和分數(shù)有什么關(guān)系？ 除法中的商不變規(guī)律是什么？ 分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？ 小組派代表說明驗證過程，其他同學(xué)補充說明。 正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 教學(xué)例 1 （ 1） 出示例題： 把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 （ 2） 引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的） （ 3） 指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。 三、練習(xí) P46“做一做” 練習(xí)十一第 2 題（提醒學(xué)生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”） 四、總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面？ （ 3）比的應(yīng)用 教學(xué)目標： 結(jié)合生活實例，使學(xué)生進一步掌握 按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路 ，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。 培養(yǎng)學(xué)生運用知識進行分析、推 理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。 滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習(xí)慣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點： 進一步掌握 按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。 教學(xué)難點： 正確分析解答 比例分配應(yīng)用題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。 ２、一瓶 500ml 的稀釋液，其中濃縮液和水 的體積分別是 100ml 和 400ml，__________？（補充問題并解答） 二、新授。 教學(xué)例 2。 （ 1）出示例 2： （ 2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意 。 （ 3）問：“濃縮液和水的體積 1： 4”，是什么意思？ （ 4）你能求出兩種各多少 ml 嗎？怎樣求？ （ 5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于 1： 4 （ 6）學(xué)生試做：練習(xí)：做一做第 1 題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？） 補充練習(xí) （ 1）出示：學(xué)校把栽 280 棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給