長方體和正方體的體積推導教案(編輯修改稿)
2025-04-17 14:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，長 5 分米，寬 3 分米，厚 2 分米，這塊水泥板的體積是多少分米179。？。 ) ．推導正方體的體積公式。 、出示：長 5 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米的長方體，長縮短一厘米，高增加一層。此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？ 問：這個正方體的體積可以求出來嗎？ 學生口答，老師板書： 4 4 4=64。 問：①棱長為 2 分米，求它的體積？②棱長為 4 厘米，求它的體積？ 學生口答，老師板書： 2 2 2=8， 4 4 4=64。 教師：我們已經(jīng)會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積 =棱長棱長棱長。 用 V 表體積， a表示棱長，公式可寫成： V=a a a或者 V=a179。 例 2：一塊正方體石料，棱長是 6 分米，這塊石料的體積是多少立方分米？ 學生口答，老師板書： 6179。=6 6 6=216。 答：體積是 216分米179。 做一做：課本 34 頁 1， 2 題，請 4 位同學用投影片寫，其余 同學寫本上。集體訂正。說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。 ．討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。 教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。 學生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中 b， h 都變?yōu)?a。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長寬高。 鞏固反饋 ．用棱長 1 厘米的正方體木塊擺成下面的長方體和正方體。（ 1）它們的長、寬、高或棱長各是多少？（ 2）算出它們的體積各是多少？ 2．口答填表 ： 長 方 體 長（分米） 寬（分米） 高（分米） 體積（分米179。） 0 正 方 體 棱長（米） 體積（米179。） 30 3．判斷正誤并說明理由。 ① 179。= ； ②一個正方體棱長 4分米，它的體積是： 4179。=12； ③一個長方體，長 5 分米，寬 4 分米，高 3厘米，它的體積是 60 分米179。 選做題 :從中選擇一道進行計算 l 學校運來 立方米沙土，把這些沙土鋪在一個長 5 米，寬 米的沙坑里，可以鋪多厚？ l 棱長 3 厘米的正方體里面包含多少個棱長 1厘米的小正方體？ 課堂總結(jié)及課后作業(yè) 、總結(jié) 課后作業(yè)：找一個長方體和正方體的物體進行測量，算出體積。 正方體 11 種展開圖 中間 4 個一連串，兩邊各一隨便放。 第三篇：長方體和正方體體積教案 《長方體和正方體的體積》教學設計 平昌縣喜神小學童治海 教學目標：知識與技能： 、正方體體積公式的推導過程。 。 。過程與方法 :、正方體體積計算公式的探究過程。 、討論歸納等活動發(fā)展學生的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀 :，體驗成功的喜悅。 ，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的良好情感。學情分析 :長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形，是學生認識上的一次飛躍。學生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元學習了表面積的計算。這節(jié)課要在此基礎上掌握長方體和正方 體的體積計算，掌握公式的意義和用法。 教學重點 :能正確、熟練地運用公式計算長方體和正方體體積。教學難點 :能理解長方體和正方體體積公式的推導過程。教學準備：多媒體課件 教學過程 : 一、復習舊知，設疑導入 1．出示課件，提問：長方體的長、寬、高各是多少？ 2．課件出示用一些體積是 1 立方厘米的正方體拼成的不規(guī)則圖形，說出它們的體積是多少立方厘米？ 提問：你是怎樣知道的？談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。 ，比較它們的大小。你們想知道到底誰的體積大嗎？今天 我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。 【設計意圖，通過幾個簡單問題的引入，加深學生對體積概念的理解，明確計量一個物體的體積是多少就是要知道物體中含有多少個體積的計量單位?！? 板書課題：長方體和正方體的體積 二、新知探索 （一）活動一：探索長方體的體積 ，看它包含多少個體積單位，它的體積是多少？并指出它的長、寬、高各是多少？根據(jù)這些條件你猜測長方體的體積與什么有關？ 2．拼擺長
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