【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖 34標(biāo)準(zhǔn)化變量的典型變量的系數(shù) 從圖 33可以看出在僅考慮白葡萄 14個(gè)理化指標(biāo)的情況下，典型相關(guān)系數(shù)不再是 1，比較符合實(shí)際情況。圖 34指出了來(lái)自紅葡萄指標(biāo)的第一典型變量 WGPC1為： * * * * * *1 2 3 8 1 2 1 41 0 . 3 4 9 6 * 0 . 6 5 4 4 * 0 . 3 7 4 5 * 0 . 3 3 2 9 * 0 . 7 1 9 3 * 0 . 3 0 3 7 * 。W G P C x x x x x x? ? ? ? ? ?(12) 來(lái)自紅葡萄酒的第一典型指標(biāo)變量 WWPC1 為： * * * *1 2 3 71 0 . 5 6 7 0 * 0 . 5 7 4 9 * 0 . 6 0 4 4 * 0 . 6 4 8 3 * 。W W P C y y y y? ? ? ? (13) 關(guān)于第二典型變量有： * * * * * * *2 6 9 1 0 1 1 1 3 1 42 0 . 3 7 2 0 * 0 . 4 9 1 0 * 0 . 6 8 8 3 * 0 . 3 3 4 1 * 0 . 3 4 1 3 * 0 . 5 8 0 3 * 0 . 3 5 5 4 * 。W G P C x x x x x x x? ? ? ? ? ? ?(14) 18 * * * * *3 5 6 7 82 0 . 4 8 8 4 * 0 . 3 0 9 5 * 0 . 4 9 0 6 * 0 . 3 0 7 7 * 0 . 6 0 0 4 * 。W W P C y y y y y? ? ? ? ?(15) 問(wèn)題 四 模型的建立與求解 我們根據(jù)問(wèn)題三經(jīng)過(guò)典型相關(guān)性分析得到的葡萄理化指標(biāo)來(lái)討論 釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響， 建立多元線(xiàn)性回歸模型， 并 通過(guò)MATLAB 對(duì)所得的模型進(jìn)行殘差分析和數(shù)據(jù)擬合，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合圖來(lái)論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量，然后用殘差圖進(jìn)行檢驗(yàn)。 （ 1）、考慮紅葡萄 和 紅 葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì) 紅 葡萄酒質(zhì)量的影響 。 首先通過(guò) MATLAB 工具對(duì)紅葡萄 12 個(gè) 理化指標(biāo)數(shù)據(jù)，紅葡萄酒 9 個(gè)理化指標(biāo)的數(shù)據(jù)和紅葡萄酒質(zhì)量的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析 檢驗(yàn)（程序和結(jié)果見(jiàn)附錄 16）。 根據(jù)結(jié)果可以得到紅葡萄理化指標(biāo)，紅葡萄酒理化指標(biāo)及紅葡萄酒質(zhì)量之間的回歸模型為： 1 2 3 4 5 6 77 2 .4 9 3 2 0 .0 0 0 5 * 0 .0 0 1 5 * 0 .4 0 8 8 0 .1 2 1 5 * 0 .3 4 5 0 * 0 .2 8 5 2 * 0 .0 2 6 1 *Z X X X X X X X? ? ? ? ? ? ? ?8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 40 . 0 6 5 1 * 4 . 0 4 5 1 * 1 0 . 5 0 6 4 * 0 . 2 3 2 4 * 0 . 1 4 0 7 * 0 . 0 0 3 7 * 1 . 5 8 1 7 *X X X X X X X? ? ? ? ? ? ? 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 11 .7 8 3 1 * 0 .0 6 3 3 * 0 .5 5 7 1 * 3 .2 6 8 5 * 0 .0 1 5 7 * 0 .1 2 5 7 * 0 .3 1 3 4 * 。X X X X X X X? ? ? ? ? ? ? (16) 用 MATLAB 將紅葡萄酒實(shí)際質(zhì)量數(shù)據(jù)和模型所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合 （程序見(jiàn)附錄 17）所得擬合圖如圖 35 所示： 圖 35 紅葡萄酒質(zhì)量實(shí) 際與模型數(shù)據(jù)擬合圖 從圖 37 可以看出，紅葡萄酒質(zhì)量實(shí)際數(shù)據(jù)與模型數(shù)據(jù)擬合度較高，所以可知， 用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量是可行的， 所建多元線(xiàn)性回歸模型成立。 下面用殘差圖（圖 36）來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，從圖中可以看出，存在兩個(gè)差異點(diǎn)，可忽略不計(jì)，說(shuō)明所建的多元線(xiàn)性回歸模型是比較合理，完善的。 19 圖 36殘差分析圖 （ 2）、 考慮白葡萄 和 白 葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì) 白 葡萄酒質(zhì)量的影響 。 首先通過(guò) MATLAB 工具對(duì)白葡萄 14 理化指標(biāo)數(shù)據(jù)，白葡萄酒 9個(gè)理化指標(biāo)的數(shù)據(jù)和白葡萄酒質(zhì)量的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析與檢驗(yàn)（程序和結(jié)果見(jiàn) 附錄 18）。 根據(jù)結(jié)果可以得到紅葡萄理化指標(biāo)，紅葡萄酒理化指標(biāo)及紅葡萄酒質(zhì)量之間的回歸模型為： 1 2 3 4 5 6 72 8 6 8 .6 3 1 6 0 .0 0 0 9 * 0 .0 3 8 7 * 4 .3 6 5 5 * 1 .8 5 8 9 * 0 .0 1 5 3 * 0 .0 0 5 2 * 8 .7 6 4 6 *Z X X X X X X X? ? ? ? ? ? ? ?8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 50 . 2 9 4 3 * 0 . 0 4 7 8 * 0 . 7 8 2 2 * 0 . 0 3 2 8 * 2 . 2 7 5 4 * 0 . 0 0 7 5 * 0 . 6 1 4 2 * 3 . 9 1 5 *X X X X X X X X? ? ? ? ? ? ? ? 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 20. 15 00 * 1. 83 33 * 1. 17 75 * 12 0. 92 04 * 27 .3 36 * 26 . 68 7 * 9. 31 85 *X X X X X X X? ? ? ? ? ? ? ； (17) 用 MATLAB 將白葡萄酒實(shí)際質(zhì)量數(shù)據(jù)和模型所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到的擬合圖如圖 39（程序見(jiàn)附錄 19）： 圖 37 葡萄酒質(zhì)量實(shí)際數(shù)據(jù)和模型數(shù)據(jù)擬合圖 從圖 37 看出，紅葡萄酒質(zhì)量實(shí)際數(shù)據(jù)與模型數(shù)據(jù)擬合度較高，所以可知，用葡萄和葡萄酒 的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量是可行的， 所建多元線(xiàn)性回歸模型成立。 20 下面用殘差圖（圖 38）來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，從圖中可以看出，存在三個(gè)差異點(diǎn)，可忽略不計(jì)，說(shuō)明所建的多元線(xiàn)性回歸模型是比較合理，完善的。 圖 38 殘差分析圖 （ 3） 由于葡萄和葡萄酒中都含有芳香物質(zhì)，而葡萄酒質(zhì)量的評(píng)定指標(biāo)中有香氣分析，因此接著我們繼續(xù)考慮芳香物質(zhì)和香氣之間的關(guān)系，進(jìn)一步論證芳香物質(zhì)與葡萄酒質(zhì)量之間的聯(lián)系。 用 SAS 軟件先對(duì)釀酒紅葡萄評(píng)分中的香氣分析進(jìn)行歸一化處理，接著與芳香物質(zhì)含量總和進(jìn)行相關(guān)分析（程序見(jiàn)附錄 20），得到結(jié)果如下 圖所示（見(jiàn)圖 39，40） 圖 39 圖 40 結(jié)果分析：由圖 39 可以看出，香氣分析的三個(gè)指標(biāo)與芳香物質(zhì)含量總和的線(xiàn)性關(guān)系不明顯；由圖 40 可以得到，香氣分析的三個(gè)指標(biāo)與芳香物質(zhì)含量總和的相關(guān)性不明顯。說(shuō)明芳香物質(zhì)不影響紅葡萄酒質(zhì)量，可以用紅葡萄和紅葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。 用 SAS 軟件先對(duì)釀酒白葡萄評(píng)分中的香氣分析進(jìn)行歸一化處理，接著與芳香物質(zhì)含量總和進(jìn)行相關(guān)分析（程序見(jiàn)附錄 21），得到結(jié)果如下圖所示（見(jiàn)圖 41，42） 21 圖 41 圖 42 結(jié)果分析：由圖 41 可以看出，香氣分析的三個(gè)指標(biāo)與芳香物質(zhì)含量總和的線(xiàn)性關(guān)系不明顯；由圖 42 可以得到，香氣分析的三個(gè)指標(biāo)與芳香物質(zhì)含量總和的相關(guān)性不明顯。說(shuō)明芳香物質(zhì)不影響白葡萄酒質(zhì)量，可以用白葡萄和白葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。 六、 模型評(píng)價(jià) 求解問(wèn)題一時(shí)運(yùn)用了數(shù)據(jù)的歸一化方法，從而避免因每個(gè)分?jǐn)?shù)的最高分不一致而直接使用數(shù)據(jù)造成較大誤差的現(xiàn)象，接著還對(duì)歸一化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，如果 服從正態(tài)分布就作參數(shù)檢驗(yàn)，否則就做非參數(shù)檢驗(yàn)，如不先進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)而隨便作參數(shù)檢驗(yàn)或者非參數(shù)檢驗(yàn)，這樣會(huì)產(chǎn)生很大誤差，所以我們就先作正態(tài)性檢驗(yàn)，大大減少了人為誤差。 求解問(wèn)題二時(shí)運(yùn)用了主成分分析，將這么多的理化指標(biāo)縮減為與釀酒葡萄好壞有較大關(guān)系的理化指標(biāo)，從而更加準(zhǔn)確地對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)；另外還用了WARD 法系統(tǒng)聚類(lèi)分析，畫(huà)出譜系聚類(lèi)圖，能夠更好地看出釀酒葡萄的分類(lèi)級(jí)別。 求解問(wèn)題三時(shí)運(yùn)用了典型相關(guān)分析的思想來(lái)解決釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系，典型相關(guān)分析利用綜合變量對(duì)之間的相關(guān)關(guān)系 來(lái)反映兩組指標(biāo)之間的整體相關(guān)性的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，所以更能反映釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。 在求解問(wèn)題一時(shí)，數(shù)據(jù)的歸一化過(guò)程是把十組品酒員的評(píng)分加起來(lái)后再求平均值，可能會(huì)造成很大的誤差； 在求解問(wèn)題三、問(wèn)題四時(shí)，沒(méi)有對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行分析，可能會(huì)對(duì)釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系產(chǎn)生一定的影響。 七、 參考文獻(xiàn) [1] 汪遠(yuǎn)征 徐靜雅， SAS 軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程，北京，機(jī)械工業(yè)出版社， 2020 [2] 張志涌 楊祖櫻， MATLAB 教程，北京，北京航空航天大學(xué)出版社， 2020 [3] 新浪博 客，判斷釀酒葡萄品質(zhì)的五大指標(biāo)性物質(zhì)， 2020 [4] 網(wǎng)，第 5 章 SAS 非參數(shù)檢驗(yàn)，22 2020 年 9月 8日 [5] 道客巴巴， 8 SAS 中聚類(lèi)分析 [ 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 經(jīng) 典 ] ， 2020 年 9 月 8 日 [6] 百度文庫(kù)， SAS 講義 第 三 十 七 講 典 型 相 關(guān) 性 分 析 ， 2020 年 9 月9日 [7]姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版），高等教育出版社， 2020 年 8月第 3版 八、 附錄 附錄 1（ SAS 軟件）：對(duì)原始數(shù)據(jù)的歸一化處理過(guò)程 data a。 set aa。 c1=a1b1。 c2=a2b2。 c3=a3b3。 c4=a4b4。 c5=a5b5。 c6=a6b6。c7=a7b7。c8=a8b8。 c9=a9b9。c10=a10b10。 keep c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9 c10。 run。 data q w e r t y u i o p。 set qw。 select (F1)。 when (39。139。) output q。 when (39。239。) output w。 when (39。339。) output e。 when (39。439。) output r。 when (39。539。) output t。 when (39。639。) output y。 when (39。739。) output u。 when (39。839。) output i。 when (39。939。) output o。 when (39。1039。) output p。 otherwise put F1=39。wrong39。 end。 run。 data qq。 set q。 C1=c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8+c9+c10。 C1=C1/50。 keep C1。 run。 data ww。 set w。 C2=c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8+c9+c10。 C2=C2/100。 keep C2。 run。 data ee。 set e。 C3=c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8+c9+c10。 C3=C3/60。 keep C3。 run。 data rr。 set r。 C4=c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8+c9+c10。 C4=C4/80。 keep C4。 run。 data tt。 set t。 C5=c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8+c9+c10。 C5=C5/ keep C5。 run。 data yy。 23 set y。 C6=c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8+c9+c10。 C6=C6/60。 keep C6。 run。 data uu。 set u。 C7=c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8+c9+c10。 C7=C7/80。 keep C7。 run。 data ii。 set i。 C8=c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8+c9+c10。 C8=C8/80。 keep C8。 run。 data oo。 set o。 C9=c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8+c9+c10。 C9=C9/220。 keep C9。 run。 data pp。 set p。 C10=c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8+c9+c10。 C10=C10/110。 keep C10。 run。 附錄 2（ SAS 軟件）：對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn) proc univariate data=AS normal。 var c1。 histogram c1。 probplot c1。 run。 附錄 3（ SAS 軟件）：對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行配對(duì)兩樣本的非參數(shù)檢驗(yàn) proc univariate DATA=ASD。 Var c1。 RUN。 附錄 4（ SAS 軟件） ：對(duì)處理后的數(shù)據(jù)（紅葡萄酒得分）進(jìn)行歸一化處理 data q w e r t y u i o p。 set cc。 select (F1)。 when (39。139