【文章內(nèi)容簡介】 參數(shù) VK （ m/min） /mm PK mA/(m/min) NT ms GLT μ s PIK V/A FK N/A LT ms m Kg 取值 50000 4 500 16 30 380 位置環(huán)增益對進(jìn)給系統(tǒng)伺服動剛度的影響 文獻(xiàn)【 4】指出位置環(huán)增益是影響系統(tǒng)伺服動剛度的重要參數(shù)之一，在一般情況 下，隨著伺服系統(tǒng)的位置環(huán)增益數(shù)值的不斷提高，其位置 跟蹤誤差不斷減小，在輸入的進(jìn)給速度發(fā)生突變時，其輸出也會發(fā)生強烈 的變化，系統(tǒng)的機械負(fù)載所受的沖擊力會變大，而且增益越高，系統(tǒng) 的幅值裕度越小，穩(wěn)定性越差。在位置環(huán)增益減小時，系統(tǒng)的伺服動剛度也相應(yīng)的變小，系統(tǒng)容易達(dá)到穩(wěn)定，調(diào)整起來也比較方便，但是當(dāng)位置環(huán)增益過低時，系統(tǒng)的伺服動剛度的位置跟蹤誤差就會比較大，在進(jìn)行輪廓的加工時，就會形成較大的加工誤差，無法保證相應(yīng)的加工精度。圖 32a所示，曲線是系統(tǒng)在 25Kg階躍干擾力輸入下的響應(yīng)，位置環(huán)比例增益分別為 （ m/min） /mm、 （ m/min） /mm、（ m/min） /mm 時系統(tǒng)伺服動剛度的階躍仿真曲線，圖 32b是在同樣的增益條件下，系統(tǒng)的位置階躍輸入響應(yīng)。 16 (a) (b) 圖 32位置環(huán)增益 (Kv:( min/min)/(m )對伺服動剛度和動態(tài)特性的影響 曲線表示的是系統(tǒng)伺服動剛度的倒數(shù)曲線，從圖 32a 中可以看出，隨著位置環(huán)增益Kv 數(shù)值的不斷提高，曲線的數(shù)值不斷變小，所以系統(tǒng)伺服動剛 度也相應(yīng)的提高，但振蕩次數(shù)也增多，系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。從圖 32b 對動態(tài)特性的影響中可以看到，隨著 Kv的增大， 曲線達(dá)到 峰值 的 時間 逐漸 減少，響應(yīng)速度 也相應(yīng)的 提高， 但是曲線 開始出 現(xiàn)超調(diào) 量 ?？梢姡m當(dāng)增加系統(tǒng)位置環(huán)比例增益可以使 系統(tǒng)的響應(yīng)速度 得到改善 ， 并且可以使 其伺服動剛度 提高 ，但 其數(shù)值也不益提高的太大，因為其數(shù)值過大的話系統(tǒng)的穩(wěn)定性就會變差。 速度環(huán)比例放大系數(shù)對伺服動剛度的影響 速度環(huán)比例放大系數(shù) Kp 是影響速度環(huán) PI 控制的一個重要參數(shù)，速度控制器的重要作用其 實是對速度進(jìn)行控制，使其保持一定的速度而穩(wěn)定的進(jìn)行運動，在定位時保證其不產(chǎn)生振蕩。而且為了更好的對系統(tǒng)進(jìn)行位置的控制，還需要速度環(huán)有高的響應(yīng)速度，同時在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時具有很好的硬度保持特性，以對各種擾動有很好的抑制，從而保證了轉(zhuǎn)動的精度。通過文獻(xiàn)的查詢可知，提高速度環(huán)比例的增益，可以使系統(tǒng)的開環(huán)增益提高，同時也可以使速度環(huán)的帶寬增加，提高速度環(huán)的響應(yīng)速度，但是如果速度環(huán)的比例增益過大會使系統(tǒng)產(chǎn)生振動，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，圖 33a 是曲線是系統(tǒng)在 25Kg 階躍干擾力輸入下的響應(yīng)，在速度環(huán)比例增益分別為 30000mA/(m/min)、40000mA/（ m/min）、 50000mA/（ m/min）時，圖 33b 是在同樣的增益條件下，系統(tǒng)的位置階躍輸入響應(yīng)。 17 (a) (b) 圖 33 速度環(huán)比例增益 (KP : min/min)/(m ))對伺服動剛度和動態(tài)特性的影響 曲線表示的是系統(tǒng)伺服動剛度的倒數(shù)曲線，從圖 33a 中可以看出， 隨著系統(tǒng)系統(tǒng)速度環(huán)比例增益 Kp 數(shù)值的不斷提高，曲線的數(shù)值不斷變小，所以系統(tǒng)伺服動剛度也相應(yīng)的提高，振蕩次數(shù)不斷減小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性不斷提高，調(diào)整時間也相應(yīng)減小。從圖 33b中分析可知，系統(tǒng) 階躍 響應(yīng)曲線的超調(diào)量也隨著其數(shù)值的 增加而 逐漸的變小 ， 所以從曲線可以看出其控制特性在不斷的變好。 通過對上面圖像的分析與比較，為了提高伺服動剛度， 提高控制的精度應(yīng)使速度環(huán)增益提高，進(jìn)而使系統(tǒng)的控制性能變好。 速度環(huán)積分時間常數(shù)對伺服動剛度的影響 系統(tǒng)在達(dá)到穩(wěn)定的速度時，凡是 實際速度與指令速度的差值稱為是靜差， 并且一般在 PID 控制當(dāng)中，單純的比例環(huán)節(jié)無法消除靜差，速度環(huán)的積分環(huán)節(jié)和速度環(huán)比例環(huán)節(jié)一起構(gòu)成速度 PI控制器，對速度進(jìn)行無靜差的調(diào)節(jié)控制。其中通過速度環(huán)的比例積分的調(diào)節(jié)控制可以使系統(tǒng)達(dá)到足夠的機械強度，從而減小其它負(fù)載下的擾動，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。其中積分環(huán)節(jié)的主要作用是整定偏差，如若系統(tǒng)的偏差一直存在則節(jié)分環(huán)節(jié)一直起作用，知道系統(tǒng)無偏差為止。通過對文獻(xiàn)的分析，可知積分時間短，積分作用就增強，系統(tǒng)響應(yīng)快 。積分時間長，積分作用就弱。但是積分時間過短，則積分作用就會太強，便會容易引起系統(tǒng)振蕩，進(jìn)而會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖 34a 是系統(tǒng)在25Kg 階躍干擾力輸入下的響應(yīng) 曲線 ， 它的 在速度環(huán)積分增益 的數(shù)值 為 2ms、 4ms、 8ms時，圖 33b 是在相應(yīng)的輸入下 ，系統(tǒng)的位置階躍輸入響應(yīng)。 18 (a) (b) 圖 34 速度環(huán)積分時間常數(shù)（ Tn： ms）對伺服動剛度和動態(tài)特性 由圖 34 可知，隨著速度環(huán)積分時間的減少，積分作用的不斷增強，曲線的數(shù)值不斷變小，所以系統(tǒng)伺服動剛度也相應(yīng)的提高 ，響應(yīng)時間加快，但振蕩次數(shù)增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，調(diào)整時間變長，單位階躍輸入下的超調(diào)量也不斷增加。如果繼續(xù)減少積分時間，系統(tǒng)可能會失穩(wěn)。 速度環(huán)濾波時間常數(shù)對伺服動剛度的影響 文獻(xiàn)【 12】對速度環(huán)濾波時間常數(shù)對伺服動剛度的影響作出了分析，指出濾波環(huán)節(jié)的參數(shù)是濾波時間常數(shù)，在速度環(huán)中設(shè)置濾波環(huán)節(jié)主要有以下兩個方面的考慮， l)限制速度環(huán)的帶寬，抑制高頻信號對系統(tǒng)的干擾 。2)抑制伺服控制系統(tǒng)中由 A/D、 D/A 環(huán)節(jié)所引入的量化效應(yīng)，量化效應(yīng)會影響位置誤差和速度誤差。 圖 35是速度環(huán)濾波時間常數(shù)分別為 1000μ s、 750μ s、 500μ s時，系統(tǒng)的 25Kg 階躍干擾力輸入響應(yīng)和單位階躍位置輸入響應(yīng)。 19 (a) (b) 圖 35 速度環(huán)濾波時間常數(shù) ( GLT :μ s)對伺服動剛度和動態(tài)特性的影響 曲線表示的是系統(tǒng)伺服動剛度的倒數(shù)曲線，從圖 35a 中可以看出，隨著系度環(huán)濾波時間常數(shù)的不斷增加，曲線的數(shù)值不斷變大，所以系統(tǒng)伺服動剛度也相應(yīng)的變小，振蕩次數(shù)增加 ，系統(tǒng)的調(diào)整時間變長，這是因為，隨著 GLT 的增加， 系統(tǒng)的濾波環(huán)節(jié) 通頻帶 不斷的 下降，限制了速度環(huán)的帶寬。 電流環(huán)比例放大系數(shù)對伺服動剛度的影響 為了優(yōu)化 伺服系統(tǒng)的抗干擾性能， 一般在速度環(huán)內(nèi)加入電流反饋來控制電流的幅值與相位。 圖 36是當(dāng)電流環(huán)比例放大系數(shù)分別為 16V/A、 32V/A、 64V/A 時，系統(tǒng)的 25Kg階躍干擾力輸入響應(yīng)和單位階躍位置輸入響應(yīng)。 (a) (b) 圖 36 電流環(huán)比例增益 ( PIK :V/A)對伺服動剛度和動態(tài)特性的影響 由上圖的曲線觀察可知，電流環(huán)比例放大系數(shù)對伺服動剛度和單位階躍位置輸入響應(yīng)的影響不是太大，綜上分析可知，結(jié)合以上所有參數(shù)來看，位置環(huán)比例增益 Kv、速度環(huán)比例增益 KP、速度環(huán)積分時間常數(shù) Tn 三個 參數(shù)對 于 系統(tǒng)伺服動剛度和動態(tài)特性的影響 相對于其它參數(shù)來說都要大 。位置環(huán)比例增益和速度環(huán)比例增益越大，系統(tǒng)伺服動剛度也就越大。速度環(huán)積分時間常數(shù)越小，伺服動剛度也 越大，但過大的 Kv 和過小的 Tn都會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 伺服系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)是進(jìn)給伺服系統(tǒng)的控制對象，因為直線進(jìn)給電機廢除了中間的 20 穿動環(huán)節(jié)，從而實現(xiàn)了零傳動，所以在執(zhí)行機構(gòu)的參數(shù)當(dāng)中，其 參數(shù)對于伺服系統(tǒng)的性能可能會產(chǎn)生重要的影響，其中主要的兩個 影響因素是工作臺 的載重 和導(dǎo)軌的阻尼。 工作臺及負(fù)載質(zhì)量對伺服系統(tǒng)動剛度的影響 工作表和負(fù)載質(zhì)量與其他因素相比，工作臺與載重質(zhì)量也 是一個重要的因素，因為 直線電機進(jìn)給系統(tǒng)的負(fù)載質(zhì)量和傳動部件和直線電機無速度減速 器 ，所以工作臺及其負(fù)載的質(zhì)量變化對伺服系統(tǒng)的性能有較大的影響。 圖 37是當(dāng)運動部件質(zhì)量分別為 340Kg、 460Kg、 560Kg 時，系統(tǒng)的 25Kg 階躍干擾力輸入響應(yīng)和單位階躍位置輸入響應(yīng)。 (a) (b) 圖 37移動部件質(zhì)量 (m:Kg)對伺服動剛度和動態(tài)特性的影響 從圖中 37a可以看出，隨著運動部件質(zhì)量的增加，曲線的數(shù)值不斷增加，進(jìn)給系統(tǒng)的伺服動剛度降低，同時隨著運動部件質(zhì)量的增加，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線系統(tǒng)的過渡過程振蕩幅度加大，振 蕩次數(shù)增多，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。由圖 37b 可知超調(diào)量和調(diào)整時間也相應(yīng)增加，系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)下降。 通過對文獻(xiàn)【 12】的分析，可知要減弱慣性負(fù)載的變化對直線電機伺服性能的影響可以采用以下方法 :（ 1）增大工作臺的自重。（ 2）改變機床結(jié)構(gòu)，工件保持不動，用刀具運動來完成切削。 導(dǎo)軌粘滯阻尼對伺服動剛度的影響 文獻(xiàn)【 12】指出機床導(dǎo)軌 有制導(dǎo)精度高，精度保持性好，有足夠的剛度和良好的抗摩擦性能 。 適合的阻尼還可以進(jìn)步進(jìn)給體系的定位精度。 圖 38 是阻尼分別為 0 N s/ m、 N s/ m、 N s/ m時，系統(tǒng)的單位階躍位置響應(yīng)。 21 圖 38 粘滯阻尼系數(shù) (N s/ m)對飼服剛度的影響 由圖 38 分析可知，隨著導(dǎo)軌阻尼系數(shù)的變化曲線并未發(fā)生變化，所以導(dǎo)軌阻尼的增加對直線電機進(jìn)給系統(tǒng)伺服動剛度和系統(tǒng)動態(tài)特性并無顯著的影響 ,所以其相對于其它參數(shù)來說影響較小可以忽略不計。 本章小 結(jié) 本章主要對伺服動剛度進(jìn)行了分析，以及對影響其參數(shù)的性能指標(biāo)進(jìn)行了對比與探討，伺服動剛度 主要 是由 兩部分組成，及 系統(tǒng) 位置輸入 Xi 和外部 擾動力 Fr。對直線電機伺服剛度的分析就是為了研究系統(tǒng)抵抗這些因素影響系統(tǒng)伺服性能的能力。影響系統(tǒng)伺服動剛度的參數(shù)主要有位置環(huán)增益系數(shù) KV ，速度環(huán)增益系數(shù) PK ，電流環(huán)比例放大系數(shù) PIK ，速度環(huán)積分時間常數(shù) TN ，速度環(huán)濾波時間常數(shù) TGL ，直線電機的電樞電阻 RA 和電樞電感 LA 。其中，電樞電阻和電感是直線電機的特性常數(shù)，一旦選定電機，這兩個參數(shù)就不會改變，所以伺服剛度主要受其余幾個參數(shù)的影響。通過對伺服動剛度的分析可以很好的對系統(tǒng)的傳動精度進(jìn)行分析，伺服動剛度的提高系統(tǒng)抵御形變和擾動力也會增強，保證了輸入與輸出的傳動精度。 4 直線電機進(jìn)給系統(tǒng)控 制特性的仿真 22 PID 控制特性仿真分析 圖 41直線電機進(jìn)給系統(tǒng) PID控制特性仿真 PID 控制方便簡單，易于實現(xiàn)，它對于偏差的控制可以令人達(dá)到很滿意的效果，而且其易于調(diào)節(jié)，對于受控對象的數(shù)學(xué)模型要求不是特別苛刻，不必是特精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型，也正因為如此，其調(diào)節(jié)方法廣泛的被工業(yè)控制人員所接受，工程應(yīng)用非常的廣泛， 同時它也是控制領(lǐng)域當(dāng)中歷史最久、生命力最強的 控制方式 。 在 PID 方法控制中， P 指的 是比例 環(huán)節(jié) ， 當(dāng)一有偏差產(chǎn)生，則比例環(huán)節(jié)立即產(chǎn)生抑制信號，使偏差得以乘以相應(yīng)的系數(shù)來控制偏差，它與 偏差成比例的關(guān)系。 I指的是積分環(huán)節(jié)， 它的 主要 作用 是對偏差進(jìn) 行積分 運算， 只要靜差一直存在它就會一直對偏差起作用， 從而可以消除閉環(huán)系統(tǒng)的靜差，提高系統(tǒng)的無差度，但積分環(huán)節(jié)的引入會使 系統(tǒng)的響應(yīng)速度 降低 ； D 指的是微分環(huán)節(jié)，它的作用是對偏差進(jìn)行微分的運算 ，反映了偏差的變化速率，可以對于偏差未來的變化進(jìn)行調(diào)節(jié)，在其變化的太大之前，增加有效的控制信號，從而保證了控制的精度?？傊?PID 控制包含了偏差的過去、現(xiàn)在和未來的信息，可以對其各個階段進(jìn)行有效地控制，加入修正信號。 通過利用 MATLAB 軟件對該傳遞函數(shù)進(jìn)行仿真 ， 從顯 示控件可以查看相應(yīng)的控制曲線 ，并將系統(tǒng)過程演示出來 ,在 simulink 建立的 仿真模型 當(dāng)中 改變 P、 I、 D 函數(shù)中的變量可得到不同的曲線便于對直線電機進(jìn)給系統(tǒng)的控制特性進(jìn)行分析。 從 simulink 中的仿真曲線顯示可知，比例系數(shù) P 對直線進(jìn)給系統(tǒng)的動態(tài)特性起著決定性作用，通過對 P 系數(shù)的改變可使曲線發(fā)生很大的變化；積分系數(shù) I 主要是調(diào)節(jié)系統(tǒng)的靜差，但是其對負(fù)載突變的抑制能力有限，為提高直線進(jìn)給系統(tǒng)的性能，應(yīng)同時提高比例和積分系數(shù)，直線進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和抗干擾能力也會隨之提高，但是 23 比例系數(shù)的進(jìn)一步增加會引起系統(tǒng)的不穩(wěn) 定，積分系數(shù)的增加也將增加系統(tǒng)的超調(diào)量，故比例系數(shù)和積分系數(shù)都限制在一定的范圍內(nèi) ]15[ 。 白噪聲的加入對于控制特性的影響 圖 42 白噪聲加入后 PID控制特性仿真 白噪聲是各種噪聲的綜合，它的頻點能量一般為常數(shù)，并且基本恒定，頻帶較寬存在信號的整個頻率帶中，而且具有隨機性