計量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模概率與統(tǒng)計基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2024-10-04 12:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 勢分解，指數(shù)平滑是目前比較常用的時間序列平滑方法。 26 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的 月度或季度 時間序列包含 4種變動要素：長期趨勢要素 T、循環(huán)要素 C、季節(jié)變動要素 S 和不規(guī)則要素 I。 長期趨勢要素 (T ): 代表經(jīng)濟(jì)時間序列長期的趨勢特性。 循環(huán)要素 (C ): 是以數(shù)年為周期的一種周期性變動。 季節(jié)要素 (S ): 是每年重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)變動，以 12個月或 4個季度為周期的周期性影響，由溫度、降雨、每年中的假期和政策等因素引起。季節(jié)要素和循環(huán)要素的區(qū)別在于季節(jié)變動是固定間距（如季或月）中的自我循環(huán)，而循環(huán)要素是從一個周期變動到另一個周期，間距比較長且不固定的一種周期性波動。 不規(guī)則要素 (I ): 又稱隨機(jī)因子、殘余變動或噪聲，其變動無規(guī)則可循，這類因素是由偶然發(fā)生的事件引起的，如罷工、意外事故、地震、水災(zāi)、惡劣氣候、戰(zhàn)爭、法令更改和預(yù)測誤差等。 一、經(jīng)濟(jì)時間序列的分解 27 5 1 1 . 4 71 6 3 1 . 4 82 7 5 1 . 4 93 8 7 1 . 4 94 9 9 1 . 5 01981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997單位：億元60 6. 0515 05 .5 924 05 .1 233 04 .6 642 04 .2 01981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997單位：億元0 . 7 60 . 8 60 . 9 61 . 0 61 . 1 61981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 19970 . 8 90 . 9 51 . 0 01 . 0 61 . 1 11981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997圖 1 我國工業(yè)總產(chǎn)值的時間序列 Y 圖形 圖 2 工業(yè)總產(chǎn)值的趨勢 循環(huán)要素 TC 圖形 圖 3 工業(yè)總產(chǎn)值的季節(jié)變動要素 S 圖形 圖 4 工業(yè)總產(chǎn)值的不規(guī)則要素 I 圖形 28 二、季節(jié)調(diào)整的概念 季節(jié)性變動的發(fā)生，不僅是由于氣候的直接影響，而且社會制度及風(fēng)俗習(xí)慣也會引起季節(jié)變動。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計中的月度和季度數(shù)據(jù)或大或小都含有季節(jié)變動因素， 以月份或季度作為時間觀測單位的經(jīng)濟(jì)時間序列通常具有一年一度的周期性變化，這種周期變化是由于季節(jié)因素的影響造成的，在經(jīng)濟(jì)分析中稱為季節(jié)性波動。經(jīng)濟(jì)時間序列的季節(jié)性波動是非常顯著的，它往往遮蓋或混淆經(jīng)濟(jì)發(fā)展中其他客觀變化規(guī)律，以致給經(jīng)濟(jì)增長速度和宏觀經(jīng)濟(jì)形勢的分析造成困難和麻煩。因此，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)增長分析時，必須去掉季節(jié)波動的影響，將季節(jié)要素從原序列中剔除，這就是所謂的 “ 季節(jié)調(diào)整 ” (Seasonal Adjustment)。 29 167。 移動平均方法 移動平均法 (Moving Averages)的基本思路是很簡單的，是算術(shù)平均的一種。它具有如下特性： 1. 周期（及其整數(shù)倍）與移動平均項數(shù)相等的周期性變動基本得到消除 。 2. 互相獨立的不規(guī)則變動得到平滑。 這兩條特性可以證明。 30 簡單的移動平均公式 時間序列數(shù)據(jù) y = {y1, y2, … , yT} ， T 為樣本長度，在時點 t 上的 2k+1項移動平均值 MAt 的一般表示為 () 式中的 k為正整數(shù)，此時移動平均后的序列 {MA}的始端和末端各欠缺 k項值，需要用插值或其它方法補(bǔ)齊。 kTkktykMAkkiitt ?????? ???? ,...,2,1,12131 例如，常用的三項移動平均 () 兩端補(bǔ)欠項： () () ?????1131iitt yMA? ?211 231 yyMA ??? ?1231 ??? TTT yyMA1,2 ?? Tt ? 中心化移動平均 考慮消除季節(jié)變動時，最簡單的方法是對月度數(shù)據(jù)進(jìn)行 12個月移動平均。此時，由于項數(shù)是偶數(shù)，故常常進(jìn)行所謂“移動平均的中心化”，即取連續(xù)的兩個移動平均值的平均值作為該月的值。 32 () 因為 12是偶數(shù)，通過求平均值可以達(dá)到中心化，即中心化移動平均值為 () 中心化移動平均的一般公式為 () MA y y y y y y7 1 2 12 2 3 1312 12 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ???MA y y y6 5 1 2 12 12. ( ) /? ? ? ??? ?MA y y y7 5 2 3 13 12. ( ) /? ? ? ??? ?MA y yt t i t iii? ???????? ?? ?? ???12 112 1126556? ? ???????? ? ?
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