【文章內(nèi)容簡介】 如果最高位不夠商 1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商 1，就在這一位商 0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。 （ 3）除法的驗算方法： 沒有余數(shù)的除法的驗算方法：商 amp。除數(shù)：被除數(shù)； 有余數(shù)的除法的驗算方法：商 amp。除數(shù) +余數(shù) =被除數(shù)。 基本規(guī)律： （ 1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位； （ 2）三位數(shù)除以一位數(shù)時百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)；（最高位不夠除，就看兩位上商。） （ 3）哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來再除； （ 4）哪一位上不夠商 1，就添 0 占位；每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。 增：第二單元課外知識拓展 5倍數(shù)的特點 2 的倍數(shù)：個位上是 0的數(shù)是 2的倍數(shù)。 5 的倍數(shù)：個位上是 0或 5的數(shù)是 5的倍數(shù)。 3 的倍數(shù)：各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。比如： 462， 4+6+2=12， 12 是 3 的倍數(shù)，所以 462 是 3 的倍數(shù)。 關(guān)于倍數(shù)問題： 兩數(shù)和 amp。divide。倍數(shù)和 =1 倍的數(shù) 兩數(shù)差 amp。divide。倍數(shù)差 =1 倍的數(shù) 例：已知甲數(shù)是乙數(shù)的 5倍，甲乙兩數(shù)的和是 24，求甲乙兩數(shù) ? 這里把乙數(shù)看成 1 倍的數(shù)，那甲數(shù)就是 5 倍的數(shù)。它們加起來就相當于乙數(shù)的 6 倍了，而它們 加起來的和是 24。這也就相當于說乙數(shù)的 6 倍是 24。所以乙數(shù)為： 24amp。divide。6=4，甲數(shù)為： 4amp。5=20 同樣：若已知甲數(shù)是乙數(shù)的 5 倍，甲乙兩數(shù)之差是 24，求甲乙兩數(shù) ? 這里把乙數(shù)看成 1 倍的數(shù)，那甲數(shù)就是 5 倍的數(shù)。它們的差就相當于乙數(shù)的 4 倍了，而它們的差是 24。這也就相當于說乙數(shù)的 4 倍是24。所以乙數(shù)為： 24amp。divide。4=6，甲數(shù)為： 6amp。5=30 和差問題 （兩數(shù)和 amp。mdash。兩數(shù)差） amp。divide。2=較小的數(shù) （兩數(shù)和 +兩數(shù)差） amp。divide。2=較大的數(shù) 例： 已知甲乙兩數(shù)之和是 37，兩數(shù)之差是 19，求甲乙兩數(shù)各是多少 ? 如圖： 解析：如果給甲數(shù)加上乙數(shù)比甲數(shù)多的部分（兩數(shù)差）（虛線部分），則由圖知，甲數(shù) +兩數(shù)差 =乙數(shù)。如是：甲數(shù) +兩數(shù)差 +乙數(shù) =甲數(shù) +乙數(shù) +兩數(shù)差 =兩數(shù)和 +兩數(shù)差 又有：甲數(shù) +兩數(shù)差 +乙數(shù) =乙數(shù) +乙數(shù) =乙數(shù) amp。2 知道：兩數(shù)和 +兩數(shù)差 =乙數(shù) amp。2 （兩數(shù)和 +兩數(shù)差） amp。divide。2=乙數(shù) 解：假設(shè)乙數(shù)是較大的數(shù)。乙：（ 37+19） amp。divide。2=28 甲： 2819=9 鋸木頭問題。 王叔叔把一根木條鋸成 4段用 12分鐘，鋸成 5段需要多長時間 ? 如圖，鋸成 4段只用鋸 3 次，也就是鋸 3 次要 12 分鐘，那么可以知道鋸一次要： 12amp。divide。3=4（分鐘） 而鋸成 5 段只用鋸 4次，所需時間為： 4amp。4=16（分鐘） 巧用余數(shù)解決問題。 ①（） amp。divide。8=6amp。amp。（），求被除數(shù)最大是，最小是。 根據(jù)除法中余數(shù)一定要比除數(shù)小規(guī)則，余數(shù)最大應是 7，最小應是 1。 再由公式：商 amp。除數(shù) +余數(shù) =被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應是 6amp。8+7=55，最小應是 6amp。8+1=49。 ②少年宮有一串彩燈，按 1 紅， 2黃， 3 綠排列著，請你猜一猜第89 個是什么顏色 ? amp。amp。 由圖可知，彩燈一組為： 1+2+3=6（個），照這樣下去，89amp。divide。6=14（組） amp。amp。5（個）第 89 個已經(jīng)有像上面的這樣 6 個一組 14 組，還多余 5 個；這 5 個再照 1 紅， 2 黃， 3 綠排列下去，第 5個就是綠色的了。 ③加一份和減一份的余數(shù)問題。 例 1： 38 個去劃船，每條船限坐 4個，一共要幾條船 ? 38amp。divide。4=9（條） amp。amp。2（人） 余下的 2 人也要 1條船， 9+1=10條。 答：一共要 10 條船。 例 2：做一件成人衣服要 3 米布，現(xiàn)在有 17 米布，能做幾件成人衣服 ? 17amp。divide。3=5（件） amp。amp。2（米） 余下的 2 米布不能做一件成人衣服 答：能做 5 件成人衣服。 第三單元復式統(tǒng)計表 把兩個或兩個以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表，這個統(tǒng)計表就是復式統(tǒng)計表。 觀察、分析復式統(tǒng)計表要先看表頭，弄清每一項的內(nèi)容，再根據(jù)數(shù)據(jù)進行分析，回答問題。 第四單元兩位數(shù)乘以兩位數(shù) 口算乘法 兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法： （ 1）把兩位數(shù)分成整十數(shù)和一位數(shù)， 用整十數(shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加 （ 2）在腦中列豎式計算。 整百整十數(shù)乘一位數(shù)的口算方法： （ 1）先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十數(shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。 （ 2）先用整百整十數(shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個 0。 （ 3）在腦中列豎式計算。 一個數(shù)與 10相乘的口算方法： 一位數(shù)與 10 相乘，就是把這個數(shù)的末尾添上一個 0。 兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算方法： 先用這個兩位數(shù)與整十數(shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個 O。 小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把 0 前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個 0，就在結(jié)果后面添上幾個 0。 如： 30amp。500=15000 可以這樣想， 3amp。5=15，兩個因數(shù)一共有 3個 0，在所得結(jié)果 15后面添上 3個 0就得到 30amp。500=15000 筆算乘法 先把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個因數(shù)十位上的數(shù)相乘（積與十位對齊），最后把兩個積加起來。 注意事項 ： 18amp。22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計算。 amp。rarr。（可以把一個因數(shù)看成近似數(shù) ，也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù)。） 有大約字樣的一般要估算。 凡是問夠不夠，能不能等的題，都要三大步： ①計算、②比較、③答題。 amp。rarr。別忘了比較這一步。 幾個特殊數(shù)： 25amp。4=100， 125amp。8=1000