【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 對(duì)稱圖形：對(duì)折后兩邊能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸：對(duì)折后能使兩邊重合的線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)：對(duì)稱軸是一條直線，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等，沿對(duì)稱軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。軸對(duì)稱圖形的有：角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長(zhǎng)方形、：不等邊三角形，：是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等。平移的特征：圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的初步認(rèn)識(shí)：①?gòu)埵迨逶诠P直的公路上開車，方向盤的運(yùn)動(dòng)是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。②升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗的升降運(yùn)動(dòng)是（平移）現(xiàn)象。③媽媽用拖布擦地，是（平移）現(xiàn)象。④自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。鏡子內(nèi)外的左右方向是相反的。第三單元 乘法兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)?？谒愠朔ǎ赫?、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法：直接用兩位數(shù)乘以整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)，然后在乘積末尾加0即可。例如：2350=? 先用235=115，再在115后面添0，得到2350=1150。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法估算：在實(shí)際生活中有時(shí)候不必算出準(zhǔn)確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進(jìn)行計(jì)算，這樣的計(jì)算就叫做估算。估算時(shí)，橫式要寫“≈”（約等號(hào)），答句中要加上“大約”。如：估算1822，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。（可以把一個(gè)乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)乘數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。）凡是問(wèn)夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：①計(jì)算、②比較、③答題。別忘了比較這一步。筆算乘法：先把第一個(gè)乘數(shù)同第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)相乘。相關(guān)公式：乘數(shù)乘因數(shù)=積積247。乘數(shù)=另一個(gè)乘數(shù)運(yùn)算順序：先乘除，再算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。乘法計(jì)算規(guī)律：一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。例如：234=92，若23這個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)4擴(kuò)大10倍，則積也擴(kuò)大10倍，為920。第四單元 千克、克、噸質(zhì)量單位：噸、千克、克千克：稱一般物品的質(zhì)量或稱比較重的物品的質(zhì)量用千克作單位。用kg表示；克：稱比較輕的物品的質(zhì)量用克作單位。用g表示；噸：稱很重的或大型的物品通常用噸作單位。噸可以用字母“t”表示。能說(shuō)出常見物體的質(zhì)量，或者為物體選擇合適的重量單位：小朋友的體重 30千克一本書重50克一頭大象重12噸一個(gè)書包重12千克一個(gè)西瓜重5千克一個(gè)蘋果重200克一袋大米的重為50千克一張紙重1克注意：稱比較輕的物品，常用克作單位，稱一般物品有多重，常用千克作單位，稱較重物品用噸作單位。千克、克、噸之間關(guān)系：1千克=1000克，1噸=1000千克。噸可記作“t”，千克可記作“kg”，克可以記作“g”。公式可以記作1kg=1000g，1t=1000kg。換算方法：把千克換算成克，就是在克數(shù)末尾添上3個(gè)0；8千克=81000=8000克3千克120克=31000+120=3120克把克換算成千克，就是在克數(shù)末尾去掉3個(gè)0。21000克=21247。1000=21千克4123克=4千克123克把噸換算成千克，就在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0；13噸=131000=13000千克8噸60千克=81000+60=8060千克把千克換算成噸，就在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。14000千克=14000247。1000=14噸15600千克=15噸600千克幾種常見的稱量工具：天平、臺(tái)秤、電子稱簡(jiǎn)單計(jì)算時(shí)需要注意：① 認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題；② 在計(jì)算一般算式時(shí)，得數(shù)的末尾也應(yīng)該寫出單位名稱，但不打括號(hào)。例：32千克4=128千克；③ 應(yīng)用題在算式中要在得數(shù)后加括號(hào)，填上單位名稱。例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克?58=40（千克）第五單元 面積面積定義：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)。長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無(wú)法比較。認(rèn)識(shí)面積單位：平方米（m178。）平方分米（dm178。）平方厘米（cm178。）面積單位的換算1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方 毫米1平方公傾=10000平方米1平方千米=100平方公傾相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是100。測(cè)量與比較① 比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。② 區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位的不同：長(zhǎng)度單位測(cè)量線段的長(zhǎng)短，面積單位測(cè)量面的大小。③ 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。④ 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積不一定相等。⑤ 面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)也不一定相等。長(zhǎng)方形：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2求長(zhǎng)：長(zhǎng)=長(zhǎng)方形面積247。寬已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)：長(zhǎng)=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)247。2寬求寬：寬=長(zhǎng)方形面積247。長(zhǎng)已知周長(zhǎng)求寬：寬=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)247。2長(zhǎng)正方形：正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=正方形面積247。邊長(zhǎng)已知周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=正方形周長(zhǎng)247。4第六單元 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所占的份數(shù)作分子。認(rèn)識(shí)幾分之一：把一個(gè)整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。認(rèn)識(shí)幾分之幾：把一個(gè)整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)整體的幾分之幾。把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。比較大小的方法：分子相同比分母，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。分母相同比分子，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。分?jǐn)?shù)加、減法：① 同分母分?jǐn)?shù)相加、減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加、減；?② 1減幾分之幾的計(jì)算方法：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先把1寫成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)（1可以看作是分子分母相同的分?jǐn)?shù)），再計(jì)算。第七單元 數(shù)據(jù)的整理和表示對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)的整理和表示：可以通過(guò)寫“正”字或者畫條形圖的方式。信息應(yīng)用：可以通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到哪個(gè)選項(xiàng)得票最多或最少，從而決定該怎樣選擇。還可以知道任意兩個(gè)選項(xiàng)的得票數(shù)量差。小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總?cè)?一、復(fù)習(xí)與提高小復(fù)習(xí)①在一個(gè)算式里只有加減法或者只有乘除法要從左往右算②在一個(gè)算式里有加減法又有乘除法要先算乘除法再算加減法。帶小括號(hào)的四則運(yùn)算有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的算式。怎么添括號(hào)?如果有應(yīng)用題需要先加減，再乘除的問(wèn)題，列成混合算式，就需要添加小括號(hào)。例如：草地上原來(lái)有3匹小白馬，又來(lái)了5匹小白馬，如果有48千克的草料平均分給它們，每匹小白馬能吃到多少千克草料?①3+5=8（匹）48247。8=6（千克）②48247。（3+5）=6（千克）答：每匹小白馬能吃到6千克草料。注意：小括號(hào)里的總是先算，它能改變運(yùn)算順序，非常重要！面積的估測(cè)能用數(shù)方格的的方法估測(cè)出不規(guī)則平面圖形的的面積不規(guī)則的圖形我們也能進(jìn)行計(jì)算它們的面積：用厘米的方格去數(shù)，當(dāng)有不滿一格的采用：“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原則去計(jì)數(shù)。平方分米（1）千米、米、分米、厘米、毫米之間的關(guān)系：1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米（2）感知1平方厘米（c㎡）、1平方分米（d㎡）、1平方米（㎡）的面積大小。邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。1平方米=100平方分米（1㎡=100d㎡）1平方分米=100平方厘米（1d㎡=100c㎡）1平方米=10000平方厘米（1㎡=10000c㎡）練習(xí)：10dm=______m 10dm=_______cm 10cm=________dm1m=_______cm 6㎡=_________ d㎡ 5 d㎡=_______ c㎡400d㎡=_______㎡ 100 c㎡=_________ d㎡25平方米=（）平方分米500平方厘米=（）平方分米37000平方米=（）平方分米組合圖形的面積（1）面積公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬；正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)（2）熟練圖形的分割、組合。①組合圖形的組合關(guān)系，可以是幾個(gè)圖形的“和”，②也可以是幾個(gè)圖形的“差”，③圖形的組合關(guān)系可以有不同的組合關(guān)系。例如：注：分割的圖形盡量要少，用割補(bǔ)的方法進(jìn)行，第①②④用的較多。二、用兩位數(shù)乘除速度、時(shí)間、路程①我們把每分（每小時(shí)、每秒）行的路程叫做速度。②關(guān)系：速度=路程247。時(shí)間時(shí)間=路程247。速度路程=速度時(shí)間③速度單位：千米/時(shí) 千米/天 千米/秒……④讀法例如：小象 252 247。 4 = 63（米/分）讀作：六十三米每分表示：小熊每分鐘跑63米。⑤應(yīng)用能夠給出的條件利用公式計(jì)算；能夠給出的條件利用公式計(jì)算并比較。當(dāng)路程一樣時(shí)比時(shí)間，時(shí)間用的越少，速度就越快；當(dāng)時(shí)間一樣時(shí)比路程，所走的路程越長(zhǎng)，速度就越快。練習(xí)：獵豹2分鐘跑了3000米，它的速度是（），讀作：（）表示：（）時(shí)間=（）；速度=（）；路程=（）飛機(jī)從上海開往距離1100千米的背景，用了2小時(shí)，平均每小時(shí)行550千米。速度是（），時(shí)間是（），路程是（）。一架戰(zhàn)斗機(jī)半小時(shí)飛行1200千米，這架戰(zhàn)斗機(jī)的速度是多少?小胖8分鐘走了520米，小亞6分鐘走了396米，他們誰(shuí)走的快?整十?dāng)?shù)與兩位數(shù)相乘218=168→2180=1680整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘兩位數(shù)的口算，可以先去掉因數(shù)末尾的0相乘，再在乘得的積的末尾添上相同個(gè)數(shù)的0。練習(xí)：1270= 1580= 3230=7120= 15800= 3023=12700= 81500= 30023=1540= 2540= 580=15400= 25400= 5080=150400= 250400= 50800=兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘例如：1412①估算：1410=140或者1012=120②計(jì)算：方法①用乘法：把其中一個(gè)因數(shù)分拆成兩個(gè)一位數(shù)相乘的形式；方法②用減法：把其中的一個(gè)因數(shù)分拆成一個(gè)整十?dāng)?shù)加一位數(shù)的形式；方法③用減法：把其中的一個(gè)因數(shù)分拆成一個(gè)整十?dāng)?shù)減一位數(shù)的形式。方法④用豎式：注意：用因數(shù)十位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末位要和十位對(duì)齊。區(qū)分幾