【正文】 數(shù)最大應(yīng)是68+7=55，最小應(yīng)是68+1=49。②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請(qǐng)你猜一猜第89個(gè)是什么顏色?……解答：由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個(gè)），照這樣下去，89247。6=14（組）……5（個(gè)）。第89個(gè)已經(jīng)有像上面的這樣6個(gè)一組，共14組，還多余5個(gè)；這5個(gè)再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個(gè)就是綠色的了。③加一份和減一份的余數(shù)問(wèn)題。例1：38個(gè)去劃船，每條船限坐4個(gè)，一共要幾條船?38247。4=9（條）……2（人），余下的2人也要1條船，9+1=10條。答：一共要10條船。例2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服?17247。3=5（件）……2（米），余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。第三單元 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表求平均數(shù)公式：總數(shù)247。總份數(shù)=平均數(shù)；總數(shù)247。平均數(shù)=總份數(shù)；平均數(shù)總分?jǐn)?shù)=總數(shù)；看統(tǒng)計(jì)表，橫欄和豎欄一起看；復(fù)式統(tǒng)計(jì)表能把兩個(gè)（或多個(gè)）統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的數(shù)據(jù)合并在一張表上，可以更加清晰、明了地反映數(shù)據(jù)的情況及兩個(gè)（或多個(gè)）數(shù)據(jù)變化的差異。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表由標(biāo)題、制表日期、線條和表格等內(nèi)容組成。第四單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。例如：30500=15000 可以這樣想，35=15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30500=15000筆算乘法：先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘（積與十位對(duì)齊），最后把兩個(gè)積加起來(lái)。（不進(jìn)位）（進(jìn)位）幾個(gè)特殊數(shù)：254=100，1258=1000相關(guān)公式： 因數(shù)因數(shù) = 積 ； 積247。因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù)；兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。驗(yàn)算方法：交換兩個(gè)因數(shù)的位置。凡是問(wèn)“夠不夠，能不能”的題，都要三大步：①計(jì)算、②比較、③答題。別忘了“比較”這一步。第五單元 面積物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)。比較兩個(gè)圖形面積的大小，一定要先把它們化成統(tǒng)一的面積單位再來(lái)比較。面積單位定義：（1）邊長(zhǎng)（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。（反過(guò)來(lái)也要會(huì)說(shuō)。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是1厘米。）（2）邊長(zhǎng)（1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。（3）邊長(zhǎng)（1米）正方形，面積是（1平方米）。（4）邊長(zhǎng)是（100米）的正方形，面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。（5）邊長(zhǎng)是（1千米）的正方形，面積是1平方千米。面積： 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬； 正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)周長(zhǎng)： 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2； 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4（已知長(zhǎng)方形的面積求長(zhǎng)：長(zhǎng)=面積247。寬）（已知正方形的周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)247。4）（已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)求長(zhǎng)：長(zhǎng)=周長(zhǎng)247。2寬）（1）常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。（2）測(cè)量土地時(shí)常常用到較大的面積單位有：（公頃）、（平方千米）。要分清楚什么時(shí)候填長(zhǎng)度單位，什么時(shí)候填面積單位。填土地面積單位時(shí)：A、比較小的土地面積（如：公園、體育場(chǎng)館、超市、果園、廣場(chǎng)）等一般情況下填公頃；B、（城市的占地、國(guó)家的面積、江河湖海的面積）等一般情況下填平方千米；C、（教室、足球場(chǎng)、籃球場(chǎng)、操場(chǎng)）用平方米作單位；（3）相鄰兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是（10）；（4）相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（100）；面積單位之間的進(jìn)率 長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米1平方米 =100平方分米 1米=10分米1平方米 =10000平方厘米 1米=100厘米1公頃=10000平方米 1千米=1000米1平方千米=100公頃注意：（1）面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不一定相等；周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。（2）高級(jí)單位化低級(jí)單位：高級(jí)單位的數(shù)它們之間的進(jìn)率低級(jí)單位聚高級(jí)單位：低級(jí)單位的數(shù)247。它們之間的進(jìn)率50平方米=（5000）平方分米 400000平方米=（40）公頃（3）長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無(wú)法比較。判斷：邊長(zhǎng)是4分米的正方形，周長(zhǎng)和面積相等。（）第六單元 年、月、日（一）年、月、日部分重要日子：1949年10月1日，中華人民共和國(guó)成立；1月1日元旦節(jié)； 3月12日植樹(shù)節(jié)； 5月1日勞動(dòng)節(jié)；6月1日兒童節(jié)； 7月1日建黨節(jié)； 8月1日建軍節(jié)；9月10日教師節(jié)； 10月1日國(guó)慶節(jié)。一年有十二個(gè)月， 這七個(gè)月是31天（大月），（小月），平年的2月是28天，閏年2月是29天，平年全年有365天，閏年全年有366天。171。記大小月的方法：臘，31天永不差；冬（11月）30整。一年分為四個(gè)季度，每3個(gè)月為一季度：1月、2月、3月是第一季度，4月、5月、6月是第二季度，7月、8月、9月是第三季度，10月、11月、12月是第四季度。公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900、2100等不是閏年，而1600、2000、2400等是閏年。推算星期幾的方法。例：已知今天星期三，再過(guò)50天星期幾?解答：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由50247。7=7（星期）……1（天），知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期四。（注意：題目問(wèn)的是再過(guò)50天，所以這個(gè)50天里是不包括今天的）24時(shí)表示法：超過(guò)下午1時(shí)的時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來(lái)的時(shí)刻加上12。反過(guò)來(lái)要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過(guò)13時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午、晚上等字在時(shí)刻前面。比如下午3時(shí)→3+12=15時(shí)； 16時(shí)：1612=下午4時(shí)。常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。時(shí)間單位進(jìn)率：1世紀(jì)=100年，1年=12個(gè)月，1日=24小時(shí)，1小時(shí)=60分鐘，1分鐘=60秒鐘連續(xù)兩個(gè)月共62天的有兩種情況：7月和8月；12月和第二年的1月。一年中連續(xù)兩個(gè)月共62天的是：7月和8月。一個(gè)人今年20歲，但只過(guò)了5個(gè)生日，他是2月29日出生的。1計(jì)算周年的方法是：用現(xiàn)在的年份減去原來(lái)的年份得的數(shù)就是周年。如：到2008年10月1日，是中國(guó)成立（59）周年，用20081949=59周年。1計(jì)算虛歲的方法是：用現(xiàn)在的年份減去出生的年份得的數(shù)再加上1就是虛歲。如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他13歲，20152003+1=13。計(jì)算周歲的方法和計(jì)算周年的方法一樣，用現(xiàn)在的年份減去出生的年份得的數(shù)就是周歲。如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他12周歲，20152003=12。（二）24時(shí)計(jì)時(shí)法部分在一日里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)。所以，經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。1日=24時(shí) → 24時(shí)也叫0時(shí)。171。普通計(jì)時(shí)法 → 24時(shí)計(jì)時(shí)法（+12去掉時(shí)間段的詞語(yǔ)）；171。24時(shí)計(jì)時(shí)法 → 普通計(jì)時(shí)法（12加上時(shí)間段的詞語(yǔ)）；計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間，就是用結(jié)束時(shí)刻減開(kāi)始時(shí)刻。比如10:00開(kāi)始營(yíng)業(yè)，22:00結(jié)束營(yíng)業(yè)，營(yíng)業(yè)時(shí)間為：22:00—10:00=12（小時(shí)）結(jié)束時(shí)刻—開(kāi)始時(shí)刻=經(jīng)過(guò)時(shí)間171。注意：求經(jīng)過(guò)的時(shí)間的時(shí)候，一定把不同的計(jì)時(shí)法變成相同的計(jì)時(shí)法再計(jì)算。如：一輛汽車(chē)上午8：20出發(fā)，到下午5：50到達(dá)終點(diǎn)，一共行使多長(zhǎng)時(shí)間。第一步要先進(jìn)行換算：把下午5：50變成24時(shí)計(jì)時(shí)法的形式5:50+12=17:50，第二步用17時(shí)50分8時(shí)20分=9時(shí)30分，就求出了經(jīng)過(guò)的時(shí)間。認(rèn)識(shí)時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別。時(shí)間是一段，時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)。?例如：火車(chē)11：00出發(fā)，21：30到達(dá)，火車(chē)運(yùn)行時(shí)間是10小時(shí)30分，注意不要寫(xiě)成10：30。?再如：火車(chē)19時(shí)出發(fā)，第二天8時(shí)到達(dá)，火車(chē)運(yùn)行時(shí)間是13小時(shí)。像這種跨越兩天的，可以先計(jì)算第一天行駛了多長(zhǎng)時(shí)間：2419=5（時(shí)），再加上第二天行駛的8個(gè)小時(shí)：5+8=13（時(shí)）。?又如：一場(chǎng)球賽，從19時(shí)30分開(kāi)始，進(jìn)行了155分鐘，比賽什么時(shí)候結(jié)束?先換算，155分=2小時(shí)35分，再計(jì)算19時(shí)30分+2小時(shí)35分=22時(shí)5分。經(jīng)過(guò)的天數(shù)的計(jì)算：公式：結(jié)束時(shí)間—開(kāi)始時(shí)間+1=經(jīng)過(guò)的天數(shù)例如：6月12到6月30日是多少天?（3012+1=19天）計(jì)算經(jīng)過(guò)天數(shù)大致可分為三種情況：?、兩頭算；?、算頭不算尾；?、算尾不算頭；A、例如：第29屆夏季奧運(yùn)會(huì)于2008年8月8日至8月23日在北京成功舉行。奧運(yùn)會(huì)舉行了多少天?根據(jù)題意，我們不難判定是“兩頭都算”的。列式：238+1=16（天）從表上不難看出：如果從23天里去掉前8天，那么8月8日這一天顯然也被去掉了，這樣完全不符合題意了。如果我們要把8日這一天也算上，就要加1天。實(shí)質(zhì)上就是去掉7天。B、例如：水稻：播種日期5月5日，收割日期10月16日，生長(zhǎng)期（）天求水稻的生長(zhǎng)期應(yīng)該是算頭不算尾的情況。分段來(lái)計(jì)算生長(zhǎng)期：5月5日～10月15日。（～）（6月）（7月）（8月）（9月）（～）↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓? 30 31 31 30 15【先求五月份生長(zhǎng)多少天】: 315+1=27（天）【再算出整月的天數(shù)】: 30+31+31+30=122（天）【最后將三部分和起來(lái)】: 27+122+15=164（天）第七單元 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作單位是米。3份就是3分米、米、。把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作單位是米。7份就是7厘米、米、。比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點(diǎn)后從左到右一位一位的去比。例如：； ； ； 1等）計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，一定要先對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)再相加、減，也就是相同數(shù)位對(duì)齊。比大小的兩種情況：跑步是時(shí)間數(shù)越少越好，跳遠(yuǎn)、跳高是數(shù)越大越好。第八單元 數(shù)學(xué)廣角——搭配搭配分為：按順序排列 和 不按順序組合；最常用的搭配方法是定位法（按順序排列 和 不按順序組合 都可以用定位法）按順序排列用定位法（就是先固定一位或兩位，再變換其它位）：例題：一個(gè)密碼箱的密碼由3三個(gè)數(shù)字組成，密碼有幾種搭配方法?解答：123 132 213 231 312 321（還可以用其他方法做出此題）不按順序排組合用定位法：例題：兔、狗、馬、猴四只動(dòng)物，他們每?jī)芍粍?dòng)物之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽幾場(chǎng)?解答：兔狗 兔馬 兔猴 狗馬 狗猴 馬猴（還可以用其他方法做出此題）