【文章內(nèi)容簡介】 5 從式 (211)可以看出，系統(tǒng) H 的輸出就等于輸入信號及其沖激響應(yīng)進(jìn)行卷積積分所得到的結(jié)果。 當(dāng)受到加性噪聲干擾時，式 (211)的線性退化模型就變?yōu)椋? ( x , y ) ( , ) ( x , y ) d d n ( x , y )( x , y ) h ( x , y ) n ( x , y )g f hf? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ??? (212) 勻速直線運(yùn)動模糊圖像的退化模型 對于所有的運(yùn)動模糊來說，由于任何變速的、非直線運(yùn)動在一定條件下可以被分解成分段勻速直線運(yùn)動，因而勻速直線運(yùn)動所導(dǎo)致的圖像復(fù)原比較普遍，用 h( x, y)來表示退化過程的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) PSF，假設(shè)不受噪聲影響時，由攝像設(shè)備與被拍對象之間存在相對運(yùn)動而產(chǎn)生的退化模型可通過 圖 來描述： 圖 勻速直線運(yùn)動模糊退化模型 該模型中，原圖像 f (x, y)在水平方向上進(jìn)行勻速直線運(yùn)動，在 x 方向和 y 方向上的運(yùn)動分量分別用 x0(t)和 y0(t)表示，在相機(jī)快門開啟的時間 T 內(nèi)，底片上像素點(diǎn) ( x , y )的總曝光量等于作用在這一點(diǎn)的像點(diǎn)亮度之和，所以對于勻速直線運(yùn)動模糊圖像而言，其連續(xù)退化函數(shù)模型可以用式 (213)表示 ： 000( x, y ) [ x x ( t ) , y y ( t ) ] dtTgf? ? ?? (213) 對式 (213)的左右兩邊求傅里葉變換得到： 其中， x0(t)表示目標(biāo)在 x 方向的運(yùn)動分量， y0(t)表示目標(biāo)在 y方向的運(yùn)動分量。 點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù) 不同的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) (PSF)會產(chǎn)生不同的模糊圖像。明確的知道退化函數(shù)是很有用的，有關(guān)它的知識越精確，則復(fù)原結(jié)果就越好。我們首先討論幾個典型的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。 假設(shè) V是沿 x軸方向的恒常速度，時間 T 內(nèi) PSF 的傅立葉變換 H(u,v)由下式給出： s in ( V T u )( u , v )H Vu??? (214) 離焦模糊的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)：由于焦距不當(dāng)導(dǎo)致的圖像模糊可以用如下函數(shù)表示： 1(ar)(u, v)JH ar? (215) 武漢理工大學(xué)《專業(yè)綜合課程設(shè)計(jì)》說明書 6 其中 J1 是一階 Bessel 函數(shù)， r2 = u2 + v2， a 是位移。該模型不具有空間不變性。 大氣擾動的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)：大氣的擾動造成的圖像模糊 在遙感和天文中是需要復(fù)原的。它是由大氣的不均勻性使穿過的光線偏離引起的，以下給出了數(shù)學(xué)模型，其表達(dá)式為： 2 2 5 / 6( u v )(u , v ) cHe??? (216) 其中 c 是一個依賴擾動類型的變量，通常通過實(shí)驗(yàn)來確定。冪 5/6 有時用 1 代替。當(dāng)我們得到一幅退化圖像的時候，首先要判斷其退化類型然后通過已知的先驗(yàn)知識進(jìn)行恢復(fù)。 圖像的運(yùn)動模糊處理 選擇一幅 256 級的灰度圖像，在 MATLAB 中編程對其進(jìn)行運(yùn)動模糊加噪 處理。此處采用點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)對其進(jìn)行運(yùn)動模糊加噪處理。 首先通過調(diào)用 info=imfinfo(‘’)，來觀察圖像的相關(guān)屬性，結(jié)果圖如圖 示： 圖 圖像屬性圖 設(shè)置模糊長度為 20，模糊角度為 45 度，對所選圖像進(jìn)行運(yùn)動模糊加噪處理，程序如下： I=imread(39。39。)。 figure(1)。subplot(2,2,1)。imshow(I,[])。title(39。原圖像 39。)。 PSF=fspecial(39。motion39。,20,45)。%表示物體逆時針方向以 45 度角 度運(yùn)動了 20 個像素 武漢理工大學(xué)《專業(yè)綜合課程設(shè)計(jì)》說明書 7 MF=imfilter(I,PSF,39。circular39。)。 subplot(2,2,2)。imshow(MF,[])。title(39。運(yùn)動模糊圖像 39。)。 noise=imnoise(zeros(size(I)),39。gaussian39。,0,)。 MFN=imadd(MF,im2uint8(noise))。 subplot(2,2,3)。imshow(MFN,[])。title(39。運(yùn)動模糊加噪圖像 39。)。 結(jié)果圖如圖 所示： 圖 模糊參數(shù)為 45 的運(yùn)動模糊圖像 武漢理工大學(xué)《專業(yè)綜合課程設(shè)計(jì)》說明書 8 3 運(yùn)動模糊圖像的恢復(fù) 圖像復(fù)原是通過計(jì)算機(jī)處理，對質(zhì)量下降的圖像加以重建或恢復(fù)的處理過程，因攝像機(jī)與物體的相對運(yùn)動、系統(tǒng)誤差、畸變、噪聲等因素的影響，使圖像往往不是真實(shí)景物的完善圖像。在圖像復(fù)原中，需建立造成圖像質(zhì)量下降的退化模型，然后運(yùn)用相反過程來恢復(fù)原來的圖像，并運(yùn)用給一定的準(zhǔn)則來判定是否得到圖像的最佳復(fù)原。圖像復(fù)原的一般過程可用圖 表示。 圖 圖像復(fù)原的流程 運(yùn)動模糊退化函數(shù)的參數(shù)估計(jì) 運(yùn)動模糊的處理可以從兩方面著手，一方面是從空間域的角度，另外一方面就是從頻域的角度來估計(jì)參數(shù) 。前者的理論基礎(chǔ)是：由于圖像的運(yùn)動導(dǎo)致了圖像的邊緣信息大量丟失，而圖像的邊緣在圖像頻譜中是屬于高頻成分的，也就是運(yùn)動模糊導(dǎo)致了高頻成分的丟失。因此對運(yùn)動模糊圖像進(jìn)行方向微分，灰度值最小的方向即為我們要找的模糊方向，最后用自相關(guān)的方法來確定模糊長度。后者則是從大量運(yùn)動圖像的頻譜中可以觀察到：運(yùn)動模糊圖像的頻譜會呈現(xiàn)出明暗相間的條紋，其中暗條紋的傾斜角剛好與模糊方向之和為 90度，暗條紋的個數(shù)與模糊長度差 1，當(dāng)然這只是對于長和寬相等的圖像來說的。下面我們來觀察不同運(yùn)動方向下圖像的頻譜圖。 選擇一副 256 級的灰度圖 像，對此圖像進(jìn)行模糊長度為 10，方向分別為 00和 450的運(yùn)動模糊處理，然后分別求其運(yùn)動模糊處理后圖像的頻譜圖，參考程序如下： I=imread(39。39。)。 figure。subplot(2,2,1)。imshow(I,[])。 title(39。原圖像 39。)。 PSF=fspecial(39。motion39。,10,0)。 MFN=imfilter(I,PSF,39。circular39。)。 subplot(2,2,2)。imshow(MFN,[])。 title(39。運(yùn)動模糊圖像 39。)。 武漢理工大學(xué)《專業(yè)綜合課程設(shè)計(jì)》說明書 9 s=fft2(MFN)。 e=fftshift(s)。%將變換后圖像頻譜中心從矩陣的原點(diǎn)移動到矩陣的中心 A=abs(e)。%得到圖像的幅度譜 B=log(1+A)。 subplot(2,2,3)。imshow(B,[])。 上述程序是角度為 00時的程序，若要編寫模糊角度為 450的程序，只需要將上述程序的第四行最后一個參數(shù)改為 45就可以了。結(jié)果圖如圖 ： 圖 模糊角度為 00時的頻譜圖 武漢理工大學(xué)《專業(yè)綜合課程設(shè)計(jì)》說明書 10 圖 模糊角度為 450時的 頻譜圖 從上面的圖形可以看出，頻譜中出現(xiàn)了明暗相間的條紋，而且隨著模糊角度的不同，圖像頻譜中暗條紋的方向也不一樣，我們要做的就是提取其傾斜角，估計(jì)其運(yùn)動模糊的角度參數(shù)，觀察期暗條紋的個數(shù)，估計(jì)其模糊長度。根據(jù)這種在頻域的方式來進(jìn)行的估計(jì)，比較簡便，但是此方法具有一定的缺陷，那就是模糊長度較大時，不能準(zhǔn)確地估計(jì)模糊長度，并且在角度估計(jì)時會有一定的誤差。特別是當(dāng)圖像收到噪聲的影響時估計(jì)誤差更大。 運(yùn)動模糊圖像復(fù)原方法 逆濾波 逆濾波復(fù)原也稱為反向?yàn)V波法，是一種簡單直接的無約束圖像復(fù)原方法，其基 本原理為：在假設(shè)不受噪聲影響的理想情況下，用退化圖像的傅里