【文章內(nèi)容簡介】 34） 同理 ,光束照射點(diǎn) B處的軸表面速度在 X 方向上的分量 第 14 頁 共 37 頁 （ 35） 式中 RA,α A及 RB, α B的幾何意義可在圖 ，分別為矢徑和夾角。 兩反射光經(jīng)光具組會(huì)聚在同意光電二極管上，迭加后的合成光強(qiáng)為： （ 36） 上式中 2ω d/λ即為多普勒拍頻。光強(qiáng)變化頻率直正比于轉(zhuǎn)軸角速度ω，并與軸的剛體平動(dòng)速度毫無關(guān)系。這正好可以避免平動(dòng)的干擾。 3 外差多普勒測(cè)量技術(shù) 為了解決參考光測(cè)量技術(shù)的特點(diǎn) ,1976 年起美國 NASA(美國宇航局 )發(fā)展了外差多普勒測(cè)量技術(shù)。其原理是通過光頻調(diào)制器將參考光作一頻移。 如圖 所示。由激光器發(fā)生頻率為 f0的激光束經(jīng)分光鏡入射到被測(cè)表面 ,由于測(cè)量表面的運(yùn)動(dòng) ,反射光將產(chǎn)生多普勒頻移 fD: （ 37） 式中 v 為表面運(yùn)動(dòng)速度 ,λ為激光的波長。頻率為 f0+fs 的參考光束和頻率為 f0+fD的反射光束混合并投射到光電探測(cè)器上產(chǎn)生拍頻信號(hào) ,經(jīng)電子信號(hào)處理系統(tǒng)得到頻率為fDfs 的拍頻信號(hào) ,對(duì)其進(jìn)行分析和處理就可得到所需的振動(dòng)信號(hào)。這種光路結(jié)構(gòu)能分辨出被測(cè)表面的運(yùn)動(dòng)方向。 第 15 頁 共 37 頁 圖 外差多普勒測(cè)量光路圖 對(duì)激光頻率進(jìn)行調(diào)制以產(chǎn)生兩個(gè)頻率穩(wěn)定、帶寬滿足要求的相干雙頻的光頻調(diào)制方法有很多。比較常用的兩種方法為 :聲光調(diào)制和磁光調(diào)制 (塞曼效應(yīng) )。 [20] （ 1） 磁光調(diào)制法 1986 年塞曼發(fā)現(xiàn)了在外磁場(chǎng)的作用下光的頻率有微弱的變化。光源發(fā)出的光在磁場(chǎng)的作用下 ,由于分裂成有一定頻率差的左旋偏振光和右旋偏振光。利用塞曼效應(yīng)制作的雙頻激光器加上軸向磁場(chǎng) ,可以獲得頻率相差大約在 的兩束相干光。 圖 所示為一雙頻激光干涉儀的光路圖。在氦氖激光器上沿軸向施加磁場(chǎng) ,由于塞曼效應(yīng)激光被分裂成有一定頻率差的左旋偏振光 f1和右旋偏振光 f2(常用的雙頻激光干涉儀把這一頻差設(shè)計(jì)成 )。通過 1/4 波片后 ,f1和 f2變成相互垂直的線偏振光 vl和 v2,又被半透半反鏡 (PBS)Bl分成兩束。其中一束光反射到通過偏振方向與兩線偏振光偏振方向 45176。 的檢偏鏡 Pl上 ,產(chǎn)生拍頻信號(hào)。光電探測(cè)器 Dl 對(duì)兩倍光頻的和頻信號(hào)沒有響應(yīng) ,接收到的只是頻率為△ v 的參考差頻信號(hào)。另一束光透過半透半反鏡 B1 向前傳播 ,進(jìn)入偏振分光棱鏡 B2后 ,偏振方向垂直紙面的 vl被完全反射 ,偏振方向在紙面內(nèi)的 v2完全透射。再經(jīng)由參考反射鏡 M1和測(cè)量反射鏡 M2反射回來合束 ,通過功能類似檢偏鏡 P1,的檢偏鏡 P2,產(chǎn)生的拍頻信號(hào)被廣電探測(cè)器 D2接收。由于測(cè)量反射鏡 M2以速度 V 運(yùn)動(dòng) , 第 16 頁 共 37 頁 光的多普勒效應(yīng)使由 M2 返回的光的頻率產(chǎn)生多普勒頻移 177。 △ v。 (正負(fù)號(hào)取決于測(cè)量反射鏡的運(yùn)動(dòng)方向 ),D2接收到的測(cè)量信號(hào)頻率為△ v177。 △ vD。將測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行同步相減 ,得到多普勒頻移 177。 △ vD。多普勒頻移對(duì)測(cè)量時(shí)間積分 ,也就是說進(jìn)行累計(jì)計(jì)數(shù)就可以測(cè)出測(cè)量反射鏡的位移量。 圖 雙頻激光干涉儀的光路圖 （ 2） 聲光調(diào)制法 聲光調(diào)制原理源于介質(zhì)的聲光效應(yīng)。聲波是彈性波 ,它會(huì)使介質(zhì)發(fā)生彈性應(yīng)變。于是介質(zhì)的折射率相應(yīng)發(fā)生改變 ,這就是當(dāng)光波平行于聲波波陣面入射時(shí) ,即可觀察到發(fā)生衍射產(chǎn)生的對(duì)稱近似等間距排列的多極衍射光 ,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)激光進(jìn)行調(diào)制的目的。 圖 聲光調(diào)制測(cè)量系統(tǒng)光路圖 圖 為利用聲光調(diào)制測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行位移測(cè)量的原理圖。從穩(wěn)頻激光器輸出的單頻 第 17 頁 共 37 頁 激光經(jīng)聲光調(diào)制器 (AOM)產(chǎn)生 0 級(jí)及 +1 級(jí)衍射光。 0 級(jí)光經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直鏡擴(kuò)束準(zhǔn)直后進(jìn)入棱鏡 M 作為測(cè)量光 。1 級(jí)光經(jīng)反射鏡反射后 ,在合光棱鏡處與測(cè)量光相遇形成拍頻。當(dāng)棱鏡 M移動(dòng)時(shí) ,由于多普勒效應(yīng)而產(chǎn)生頻率變化△ f。由光電探測(cè)器 D接收并進(jìn)行處理而獲得位移信息。 [21] 小結(jié) 根據(jù)以上幾種激光測(cè)振技術(shù)的比較 ,可以看出激光多普勒技術(shù)的優(yōu)越性 ,所以在本文所研究的激光測(cè)振儀采用多普勒技術(shù)對(duì)風(fēng)扇葉片振動(dòng)進(jìn)行檢測(cè)。 4 激光多普勒測(cè)量葉片振動(dòng)頻率 多普勒頻移效應(yīng) 多普勒頻移效應(yīng)是為了紀(jì)念克里斯琴178。多普勒178。約翰而命名的，他于 1842 年提出這一理論，主要內(nèi)容為：物體輻射的波長因?yàn)楣庠春陀^測(cè)者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生變化。在運(yùn)動(dòng)的波源前面，波被 壓縮，波長變得較短，頻率變得較高。在運(yùn)動(dòng)的波源后面，波被拉長，波長變得較長，頻率變得較低。波源的速度越高，產(chǎn)生的頻移效應(yīng)越大。 多普勒效應(yīng)是速度測(cè)量中所用到的最主要的物理效應(yīng)。假設(shè)一個(gè)固定波源發(fā)出頻率為 fs的單頻波，波的傳播速度為 c，波長為 λ ，觀測(cè)者相對(duì)于波源的運(yùn)動(dòng)速度為 v，觀測(cè)者接收到的波頻率為 f ，產(chǎn)生的頻移量為 △ f。 [22]下面我們做一個(gè)簡單的推導(dǎo)： 如果波源和觀測(cè)者都不動(dòng)，那么時(shí)間 t 內(nèi)觀測(cè)者接收到 tfs 個(gè)波長。如果觀測(cè)者相對(duì)于波源以速度 v 運(yùn)動(dòng)（向波源方向運(yùn)動(dòng)為正，相反為負(fù)），那么相當(dāng)于在時(shí)間 t內(nèi)，觀測(cè)者多接收到了 vt/λ 個(gè)波長。 （ 41） 因?yàn)?，整理以后得： （ 42） 多普勒頻移△ f： 第 18 頁 共 37 頁 （ 43） 觀測(cè)者相對(duì)于波源的運(yùn)動(dòng)，等同于波源相對(duì)于觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)，于是我們可以得出一個(gè)常用的多普勒頻移測(cè)速公式： （ 44） 式中θ為物體運(yùn)動(dòng)方向（觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)方向）與波束之間的夾角。當(dāng)θ =0 時(shí)，即波束與物體運(yùn)動(dòng)方向平行，可以用來測(cè)量物體的運(yùn)動(dòng)速度，間接得到物體的振動(dòng)頻率。 振動(dòng)的測(cè)量可以通過測(cè)量物體相對(duì)于平衡位置（理想穩(wěn)定狀態(tài)）的位移的幅度（位移量 s ）、相對(duì)于固定參考系的振動(dòng)速度（速度量 v）以及物體由于振動(dòng)而產(chǎn)生的加速度（加 速度量 a ）三種方式來實(shí)現(xiàn)。由數(shù)學(xué)關(guān)系：， ,。三者又可以相互轉(zhuǎn)換，通過測(cè)量物體振動(dòng)的位移、速度、加速度中的一個(gè)參數(shù)，就可以得到物體的振動(dòng)頻率。因此，可以利用激光多普勒技術(shù)測(cè)量葉片的瞬時(shí)振動(dòng)位移、速度來得到葉片的振動(dòng)頻率。 目前基于多普勒頻移原理的測(cè)速方法有：超聲波多普勒測(cè)速、微波多普勒測(cè)速和激光多普勒測(cè)速。超聲波多普勒測(cè)速在日常生活中常見的應(yīng)用包括：自動(dòng)門開關(guān)、防盜報(bào)警、交警對(duì)超速車輛的監(jiān)查、氣象雷達(dá)等。 [23]微波多普勒測(cè)速主要包括：微波雷達(dá)槍、微波測(cè)速傳感器控制自動(dòng)門、防盜報(bào)警器、汽車防撞雷達(dá)等。激光多 普勒測(cè)速主要包括：激光測(cè)速槍、激光測(cè)振儀、激光多普勒測(cè)流速等。 確定測(cè)量葉片振動(dòng)的方法 激光干涉法測(cè)量葉片振動(dòng)位移 1 光路圖如下 圖 激光干涉法測(cè)位移光路圖一 第 19 頁 共 37 頁 圖 激光干涉法測(cè)位移光路圖二 2 測(cè)量原理 （ 1）光的干涉：干涉現(xiàn)象是光的波動(dòng)性獨(dú)有的特性，兩列或幾列光波在空間相遇時(shí)相互疊加，在某些區(qū)域始終加強(qiáng)，在另一些區(qū)域始終削弱，形成穩(wěn)定的強(qiáng)弱分布的現(xiàn)象，稱之為光的干涉現(xiàn)象。明與暗的間隔為半個(gè)波長，即λ /2 。干涉產(chǎn)生的條件：只有兩列光波的頻率相同，相位差恒定，振動(dòng)方向一致（光具有偏振現(xiàn)象）的相干光源，才能產(chǎn)生光的干涉。 （ 2）利用光的干涉測(cè)量位移的原理：如圖 和 ，如果被測(cè)物體位置改變時(shí)，反射光路的長度發(fā)生變化，干涉時(shí)相位會(huì)發(fā)生改變，反映在干涉條紋上的現(xiàn)象是，明暗交替的干涉條紋會(huì)沿著一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。通過光探測(cè)器來檢測(cè)通過某個(gè)點(diǎn)的光強(qiáng)變化，可以“數(shù)”出條紋的移動(dòng)距離，來推算出物體的移動(dòng)距離。 如圖 ，一個(gè)角錐反射鏡緊緊固定在分光鏡上，形成固定長度參考光束。 另一個(gè)角錐反射鏡相對(duì)于分光鏡移動(dòng) ， 形成變化長度測(cè)量光線 。 從激光頭射出的 激光光束具有穩(wěn)定的單一頻率 ， 當(dāng)此光束到達(dá)偏振分光鏡時(shí) ， 被分成兩束 光 —— 反射光束和透射光束 。 兩束光被傳送到各自的角錐反射鏡中 ， 然后反射回分光鏡 中 ， 在探測(cè)器中形成干涉光束 。 如果兩光光程差不變化 ， 探測(cè)器將在相長干涉和 相消干 涉 的兩 端 之間 的 某 第 20 頁 共 37 頁 個(gè)位 置 觀察 到 一個(gè) 穩(wěn) 定的信 號(hào) （即 干 涉條 紋 不動(dòng) ）。如果兩光程差發(fā)生變化 ，每次光路變化時(shí)探測(cè)器都能觀察到相長干涉和相消干涉兩 端之間的信號(hào)變化 ， 這些條紋被數(shù)出來 ， 用于計(jì)算光程差的變化 ， 測(cè)量的長度等 于條紋數(shù)乘以激光波長的一半，即 。 圖 的光路，與圖 ，因?yàn)榻邮掌鞯奈恢门c激光器相差 90度，因 此角錐反射鏡可被反射鏡代替，但系統(tǒng)占用空間較大。 激光器 、 半透半反鍍銀分光鏡 PBS、 反射 鏡（或角錐反射鏡 ）、 光敏二極 管（或 光電倍增管 ）、示波器（或信號(hào)處理與采集系統(tǒng)） 低頻大振幅或高頻小振幅的振動(dòng)情況。由于多普勒頻移的存在，使得測(cè)量結(jié) 果受到一定影響，如果振動(dòng)速度不大，對(duì)于測(cè)量平均位移來說仍有較高的精度。 激光多普勒測(cè)量葉片振動(dòng)（頻率混疊法） 圖 激光多普勒振動(dòng)速度測(cè)試原理 ：如圖 ，此種測(cè)試方法基于邁克爾遜干涉原理。 由激光器發(fā)射出一束穩(wěn)定的頻率為 fs的單頻激光 ， 經(jīng)過一個(gè)半透半反 分 光鏡 后被分成兩束 。其中一條光束作為測(cè)量光束經(jīng)過另一個(gè)半透鏡后射向被測(cè)物體表 面 ， 另一束光 第 21 頁 共 37 頁 線作為參考光束經(jīng)過反射后射向圖下方的半透鏡 ， 然后和測(cè)量光束 一起射向光電倍增管。測(cè)量光束經(jīng)過測(cè)量物體的漫反射（或貼反光膜反射）后， 頻率發(fā)生改變 fs???f， 與參考光束一起進(jìn)入光電倍增管進(jìn)行混頻。反射光由于 物體的振動(dòng)而發(fā)生的多普勒頻移即為： （ 45） 式中： v物體的振動(dòng)速度 C光速 也就是說，如果振動(dòng)速度 ， ，那么多普勒頻移 。 如何將多普勒頻移量解調(diào)出來有兩種方法 ， 一種是利用光電倍增管測(cè)量光的差拍 ，間接解調(diào)出多普勒頻移量 。 一種是利用光譜儀直接分析混合后的光譜 ， 可 利用法布里—— 珀羅干涉儀來實(shí)現(xiàn)。 （ 1） 光學(xué)差拍 光學(xué)差拍技術(shù)是兩個(gè)光束的外差或依賴于時(shí)間的干涉。外差是無線電中熟悉的技術(shù)，它由兩個(gè)信號(hào)相加再通過一個(gè)非線性電路元件或“檢測(cè)器”?！盎旌稀焙蟮妮敵霭撕皖l、差頻及諧波，而頻率較低的差頻可以用低通濾波器分離出來。 第 22 頁 共 37 頁 圖 差拍示意圖 如圖 ，輸入頻率為 f1和 f2的兩個(gè)信號(hào)（ a）和（ b）相加后得到的結(jié)果為（ c），這是由兩個(gè)信號(hào)交替的相長和相消干涉（或差拍）形成的一個(gè)振幅以（ f1f2）調(diào)制的波形。將（ c）整流或檢測(cè)后產(chǎn)生輸出（ d），其中包含了一個(gè)直流分量和以拍頻（ f1f2）變化的輸出。同樣的原理可以應(yīng)用于光學(xué)。將兩束不同頻率的光同時(shí)照射在光學(xué)檢測(cè)器上，可以觀察到差拍，光檢測(cè)器的輸出與入射光的光強(qiáng)成正比，所以這兩個(gè)光場(chǎng)在檢測(cè)器上相加產(chǎn)生了包含差頻的輸出。 （ 2）利用光電倍增管（或光敏二極管）測(cè)量多普勒頻移 由于測(cè)量光束在經(jīng)過被測(cè)振動(dòng)物體反射后，其頻率和參考光束存在一個(gè)差頻△ f，兩束不同頻率的光直接照射在光探測(cè)器上，產(chǎn)生了不穩(wěn)定的干涉，即兩束光由于干涉而產(chǎn)生的強(qiáng)度隨時(shí)間的變化可以用對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的改變來描述。 假設(shè)沒有發(fā)生多普勒頻移的光束所對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間 t 的改變表 示為： （ 46） 式中： Es電場(chǎng)幅度 第 23 頁 共 37 頁 Fx激光頻率 發(fā)生多普勒頻移后的廣場(chǎng)強(qiáng)度為： （ 47） 式中：△ f多普勒頻移 對(duì)一個(gè)系統(tǒng)來說，電場(chǎng)的幅度 Es 是一個(gè)常數(shù)，光電倍增管處測(cè)量的光的電場(chǎng)強(qiáng)度 I（ t）是兩者的疊加，可以表示為： （ 48） 經(jīng)過三角函數(shù)變換后： （ 49） 因?yàn)槎嗥绽疹l移△ f 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光波本身的頻率 fs ，實(shí)際上測(cè)量的得到電場(chǎng)強(qiáng)度的幅值被余弦函數(shù) cos(2π△ ft)調(diào)制。光電倍增管（或光敏二極管）所測(cè)量的是正與比電場(chǎng)強(qiáng)度平方的光強(qiáng)度，光傳感器的輸出實(shí)際上是頻率為 △ f 的交流電信號(hào)，只要測(cè)量出交變信號(hào)的頻率即可推算出物體的振動(dòng)速度。由于交變信號(hào)的頻率也可以精確測(cè)量，所以速度測(cè)量的精度很高，而激光多普勒振動(dòng)測(cè)量的精度主要受系統(tǒng)的噪聲所限制