【文章內(nèi)容簡介】 已知偏向角后馬上就可以知道圓心角， 集合關系也就容易找了． 10. 解析 ： 依據(jù)左手定則，正離子在磁場中受到洛倫茲力作用向上偏，負離子在磁場中受到洛倫茲力作用向下偏，因此電極 a、 b 的正負為 a 正、 b 負；當穩(wěn)定時，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零，則 qE=qvB ，可得 631 6 0 1 0 1 . 3 /0 . 0 4 3 1 0EUv m sB B d???? ? ? ???，答案 ： A。 11. 解析： 勻速圓周運動、庫侖定律、洛侖茲力、左手定則等知識列出： 未加磁場：2rkQq＝ rTm 024? (1) 磁場指向紙里：2rkQq－ qvB＝ rTm 2124? (2) 磁場指向紙外：2rkQq＋ qvB＝ rTm 2224? (3) 比較上述式子， T1＞ T0， T2＜ T0，故 AD 選項正確． 易錯 點 悟： 學生列不出圓周運動的動力學方程及不注意負電荷運動形成的電流與運動方向． 答案 ： AD． 12. 解析：由題意可漢子，粒子帶負電，運動軌跡如圖 9339， ∠ 2=1200－ 900=300． 由 R+Rsin300=a， 得 R=2a/3． 由 R=qBmv， 可知aBvRBvmq 23??．則正確答案為 C． 答案： C． 13. 解析：帶電粒子在磁場中的運動軌道半徑 abmqBmvr ??? ，由題圖可知：從 O 點射入的粒子從 be 邊射出 ，因此只有 D 正確． 易錯點悟：解決本題的關鍵是要先畫出從特殊點入射時的軌跡，然后判斷答案的正確與否． 答案： D． 14. 解析 ： 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動 ， 當氫核垂直于 ad 邊從中點 m 射入 ， 又從 ab 邊的中點 n 射出 ， 則速度必垂直于 ab 邊 a 點為圓心 ， 且 R=qBmv.當磁場的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?2 倍 ， 則半徑變?yōu)樵瓉淼?1/2， 氫核從 a 點垂直于 ad 邊射出 ， 所以選項 C 正確 ． 答案 ： C． 15. 解析：洛倫茲力的方向始終與運動方向垂直，所以沒有提供回復力，則運動的周期不變 . 答 案： B． 16. 解析： 由于洛倫茲力不做功，故 A 對 .t=06vR? =121 T 時，電子第一次經(jīng) y 軸，由幾何關系可得 x=0、 y= 232? R,因此，選項 A、 B、 D 都正確 . 答案： ABD 17. 解析： 先準確畫出帶電粒子運動的軌跡，分兩種情況：一是粒子帶正電，二是粒子帶負電 .其軌跡是完整圓的“分家”情形，正確選項為 AB. 答案： AB 18. 答案：2228932 dBU≤mq≤222532dBU 解析： 分兩種臨界情況討論離子比荷，其一是離子在磁場中偏轉(zhuǎn)后打到平行金屬板的右側端點，其軌跡如圖（ a）所示 .據(jù)幾何關系應有： r12=(r1 2d )2+(2d)2,解得 r1= 417 d. 其二是離子在磁場中偏轉(zhuǎn)后打到平行金屬板的左側端點，其軌跡如圖（ b）所示 .此時有： （ a） (b) r22=(r22d)2+d2 解得 r2=45 d. 根據(jù)離子在電場中加速，由功能關系有：21mv2=qU 再根據(jù)離子所受洛倫茲力提供的向心力有： qvB=mrv2 結合前兩種臨界情況，可得：mq=2228932 dBU或mq=222532dBU 因此，所求離子比荷mq的范圍是： 2228932 dBU≤mq≤222532dBU. 19. 解析 ：（ 1）離子在磁場中做勻速圓周運動，在左右兩區(qū)域的運動是對稱的，如圖 9341，設軌跡半徑為 R，圓周運動的周期為 T. 由牛頓第二定律： qvB=mv2R 又 T=2πRv 解得： R=mvqB T=2πmqB 將已知量代入得 R=2m 由軌跡知： tanθ=rR = 33 θ＝ 30176。 則全段軌跡運動時間為 t=T3 =106s (2)在圖中過 O2 向 AO1 作垂線，聯(lián)立軌跡對稱關系側移總距離 d=2Rsin2θ＝ 2 3 m． 20. 解析： 設電場強度為 E，磁感應強度為 B，圓 O′的半徑為 q,質(zhì)量為m，初速度為 和磁場時，帶電粒子做勻速直線運動，有 qvB=qE,vT0=2R. 只存在電場時，粒子做類平拋運動，有 x=v20T, 解得 y=21mqE (20T)2 由以上式子可知 x=y=R,粒子從圖中的 M 點離開電場 . 由以上式子得 qvB=208TmR. 只存在磁場時，粒子做勻速圓周運動，從圖中 N 點離開磁場， P 為軌跡圓弧的 圓心 . 設半徑為 r qvB=rmv2 由以上式子可得 r=2R 由圖 tanθ =R/2=2 所以，粒子在磁場中運動的時間 t=vr?2=20T arctan2. 答案：20Tarctan2 ： 洛倫茲力是 α 粒子作圓運動的向心力；計算出圓半徑后，確定圓心的位置就成為解題的關鍵， α粒子軌跡與 ab相切，以及 α粒 子離 S最遠的距離為 2r是判定最遠點的條件．如圖 9320． α粒子帶正電，用左手定則判定 α粒子在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動，用 r 表示軌道半徑，有 Bqv＝ m rv2 ，解 得 673 10 m 10 ()vr qBm?? ? ???， 可見 2rlr． 因向不同方向發(fā)射的 α 粒子的圓軌跡都過 S，由此可知，某一圓軌跡在圖中 N 左側與ab 相切，則此切點 P1 就是 α粒子能打中的左側最遠點，為定出 P1 的位置，可作平行與 ab的直線 cd， cd 到 ab 的距離為 r＝ ．以 S 為圓心， r 為半徑，作弧交 cd 于 Q 點，過 Q作 ab 的垂線，它與 ab 的交點即為 P1．由圖中幾何關系得 ： 221 )( rlrNP ??? ． 再考慮 N 的右側，任何 α粒子在運動中離 S 的距離不可能超過 2r，以 2r 為半徑， S 為圓心作圓，交 ab 于 N 右側的 P2 點， P2 即為 α粒子在右側能達到的最遠點．由幾何關系得：222 4 lrNP ?? ． 所求長度為： P1P2=NP1+NP2=． 第四節(jié) 帶電粒子在復合場中的運動 考能訓練答案 1. 考點分析： 本題主要考查了 應用平衡的知識求解問題 ． 解 析 ： 要使電子沿直線 OO′射出，則電子必做勻速直線運動，電子受力平衡．在該場區(qū)，電子受到電場力和洛侖茲力，要使電子二力平衡，則二力方向為豎直向上和豎直向下． A 答案電子所受的電場力豎直向上，由左手定則判斷洛侖茲力豎直向下，滿座受力平衡．同理，D 答案也滿足受力平衡． 答案： AD． 失分陷阱： 粒子速度選擇器關鍵是抓住電場力和洛侖茲力平衡，只要滿足“磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向上：均有可能使粒子勻速通過，與粒子的電性沒有關系．其中，因qvB=Eq，則BEv?． 2. 解 析：由 Fe=Eq，電量不同，電場力不同，因而由電場能分開兩束粒子．又mpEk 22?，qBmEqBmvr k2??，可知質(zhì)子和 ? 粒子在動能相同時，在同一勻強磁場做圓周運動的半徑也相同，故分不開兩束粒子．則本題的正確答案為 AD． 答案： AD． ： 粒子每次在磁場中回旋的時間是勻速圓周運動的半周期，這個時間也正是交變電壓的半周期，所以交變電壓的頻率就是粒子在磁場中勻速圓周運動的頻率，根據(jù)mBqf ?2?，頻率與粒子的比荷成正比，α粒子和質(zhì)子的比荷之比是 1： 2，所以頻率之比也是 1： 2. 答案 ： B 4. 解析 ： 由左手定則判斷帶負電的滑塊沿斜面下滑時所受洛倫茲力方向垂直斜面向下，所以使滑塊與斜面之間的彈力增大，滑動摩擦力增大，從頂端滑到底端過程中克服摩擦力做功增大，根據(jù)動能定理，滑到底端時的動能小于無磁場時到底端的動能，速率變小． 答案： B 5. 解析： 分析題意得：該粒子在復合場中共受到三個力的作用，豎直向下的重力、豎直向下的電場力、洛侖茲力，其中重力和電場力是恒力，如果不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則一定是沿 直線作勻速運動，洛侖茲力一定是豎直向上的，所以粒子是水平向左運動的，如果把粒子的速度變大，則洛侖茲力變大，所以粒子一定向上偏轉(zhuǎn)，且重力和電場力做負功，則速度減小，所以選項A 正確；若只增大磁感感應強度，結果與 A 答案一樣，所以選項 B 錯誤；如果電場強度增大，則粒子會向下偏轉(zhuǎn)，電場力和重力做正功，則速度增大，所以選項 C 正確；因為qvB mg qE??，如果只增加帶電量，則粒子會向下偏轉(zhuǎn)，所以選項 D 錯誤，綜上所述，本題的正確選項應該為 AC。 答案： AC 6. 解析： 電荷所受的洛倫茲力 Ff=qvB,當電荷的速度為零時，洛倫茲力為零，故電荷在 I點和 K 點只受到電場力的作用，故在這兩點的加速度大小相等 .方向相同， A 是正確的， B是錯誤的 .由于 J 點是曲線上離 MN 板最遠的點，說明電荷在 J 點具有與 MN 平行的速度，帶電粒子在 J 點受到兩個力的作用，即電場力和洛倫茲力；軌跡能夠向上偏折，則說明洛倫茲力大于電場力，故 C 正確 .綜上所述，選項 A、 C 是正確的 . 答案： AC 7. 解析 ： a 粒子要在電場、磁場的復合場區(qū)內(nèi)做直線運動，則該粒子一定做勻速直線運動，故對粒子 a 有： Bqv=Eq 即只要滿足 E =Bv 無論粒子帶正電 還是負電，粒子都可以沿直線穿出復合場區(qū)，當撤去磁場只保留電場時，粒子 b 由于電性不確定，故無法判斷從 O’點的上方或下方穿出，故 AB 錯誤；粒子 b 在穿過電場區(qū)的過程中必然受到電場力的作用而做類似于平拋的運動，電場力做正功，其電勢能減小，動能增大，故 C 項正確 D 項錯誤 答案： C 8. 答案： D ： AB 系統(tǒng)在水平方向僅受水平恒力 F 作用，所以作勻加速直線運動，隨著 AB 速度的增大，帶正電的物塊 A 所受的洛倫茲力逐漸增大，且由左手定則判斷洛倫茲力方向豎直向下，所以 A 對 B 的壓力變大， B 對地面的壓力變大， B 對 A 的摩擦力為靜 摩擦力，且 amF Af ? ，由于系統(tǒng)作勻加速直線運動，加速度 a 恒定，所以靜摩擦力保持不變， A 對 B 的靜摩擦力也不變． 答案 ： B 10. 解析 ： 進入復合場后作勻速圓周運動，表明液滴的電場力和重力平衡，并在洛倫茲力作用下作勻速圓周運動，進入時洛倫茲力向右，由左手定則判斷四指方向與其運動方向相反，所以液滴帶負電；液滴所受電場力豎直向上，所以電場方向豎直向下；進入磁場時的速度為gH2v? ，又 mgEq? ，根據(jù)半徑公式 Bqmvr? 得到半徑 r = gH2BEBgH2gE ?? ． 答案 ： 負，豎直向下，gH2BE ． 11. 解析 ：（ 1）正離子在電場中做初速度為零的加速直線運動 ． 由動能定理得 221mvqU? ① ∵ 正離子以速度 v 進入勻強磁場，做勻速圓周運動 rvmBqv 2? ② 正離子離開磁場時的 速度與進入時垂直，故 r=R ③ 解得 A、 K 間的電壓 U=mqRB2 22． （ 2）離子進入磁場后洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二