浙江省浙大附中20xx屆高三高考模擬試題數(shù)學(xué)(理,最后一模)(編輯修改稿)
2024-09-28 20:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 別與曲線 12CC、 依次交于 B、 C、 D、 E 四點(diǎn)，若 G 為 CD 中點(diǎn)、 H 為 BE 中點(diǎn)，問(wèn) 22BE GFCD HF?? 是否為定值？若是 ， 求 出定值；若不是 ，請(qǐng) 說(shuō)明理由 ． 22. （本題 15 分） 已知函數(shù) ? ? ???? babxaxxxf ,(ln 2R，且 )0?a . （Ⅰ） 當(dāng) 2?b 時(shí)，若函數(shù) ??xf 存在單調(diào)遞減區(qū)間，求 a 的取值范圍； （Ⅱ） 當(dāng) 0?a 且 12 ??ba 時(shí)，討論函數(shù) ??xf 的零點(diǎn)個(gè)數(shù) . (第 21 題圖 ) 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 144 17． 2 44?? 18．解 （Ⅰ） 2( ) 2 sin 2 sin c os 1 c os 2 sin 2f x x x x x x? ? ? ? ?= 2 sin(2 ) 14x ???? 3 分 當(dāng) 2 2 2 ,2 4 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ? ?時(shí)， 即 3 ,88k x k k Z????? ? ? ? ? ?時(shí)， ()fx是單調(diào)遞增。 ? ? 5 分 所以， ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是 3,88k k k Z??????? ? ? ??????? 6 分 （Ⅱ）由正弦定理得： ( 2 si n si n ) c os si n c osA C B B C??， 2 sin c os sin c os c os sin sin( ) sinA B B C B C B C A? ? ? ? ? 即 2 si n c os si nA B A? ?? 8 分 由 0 , si n 0AA?? ? ? 得： 2cos2B?，又 0,4BB ??? ? ? ??? 10 分 又 3 ,4AC ???得： 304A ???， ?? 11 分 ( ) 2 si n ( 2 ) 14f A A ?? ? ?， 524 4 4A? ? ?? ? ? ? m in 2( ) 2 ( ) 1 02fA ? ? ? ?， max( ) 2 1fA ?? ?? 13 分 ?f(A)的取值范圍是 ?0, 2 1?? ? ?? 14 分 19．解（ Ⅰ ）依題意， 11 3 nn n n nS S a S??? ? ? ?，即 1 23nnnSS? ??， 由此得 11 3 2( 3 )nnnnSS?? ? ? ?． 因此，所求通項(xiàng)公式為 13 ( 3 ) 2nnnnb S a ?? ? ? ?， *n?N ． ① （ Ⅱ ）由 ① 知 13 ( 3)2nnnSa ?? ? ? ， *n?N ， 于是，當(dāng) 2n≥ 時(shí)，《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 yxzDC1B1HABA1C1n n na S S ???1 1 23 ( 3 ) 2 3 ( 3 ) 2n n n naa? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?122 3 ( 3 ) 2nna??? ? ? ， 121 4 3 ( 3 ) 2nnnna a a??? ? ? ? ? ? 22 32 1 2 32 nn a?? ????? ? ?????????， 當(dāng) 2n≥ 時(shí)， 21 31 2 3 02nnna a a?? ??? ? ?????≥ ≥ 9a??≥ ． 又 2 1 13a a a? ? ? ． 綜上，所求的 a 的取值范圍是 ? ?9? ??， ． 20． 解 如圖，以 H 為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系， 則 C（ 0， 0， 3 ）， C1（ 3,2,2 ）， A1（ 0,0,2 ）， B1（ 0
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