【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為 s。一質(zhì)量為 m，電阻為 r 的金屬棒 MN 置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到 F＝ ＋ （ N）（ v 為金屬棒運(yùn)動(dòng)速度）的水平力作用，從磁場(chǎng)的左邊界由靜止開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻 增大。（已知 l＝ 1m， m＝1kg， R＝ ?， r＝ ?， s＝ 1m） （ 1）分析并說(shuō)明該金屬棒在磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)； （ 2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小； （ 3）若撤去外力后棒的速度 v 隨位移 x 的變化規(guī)律滿足 v＝ v0－ B2l2m（ R＋ r） x，且棒在運(yùn)動(dòng)到 ef 處時(shí)恰好靜止，則外力 F 作用的時(shí)間為多少？ （ 4）若在棒未出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)撤去外力，畫出棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度隨位移的變化所對(duì)應(yīng)的各種可能的圖線。 解析： （ 1）金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)， R 兩端電壓 U?I???v， U 隨時(shí)間均勻增大，即 v 隨時(shí)間 均勻增大，加速度 為恒量 ； （ 2） F－ B2l2vR＋ r ＝ ma，以 F＝ ＋ 代入得（ － B2l2R＋ r ） v＋ ＝ a a 與 v 無(wú)關(guān)，所以 a＝ ，（ － B2l2R＋ r ）＝ 0 得 B＝ （ 3） x1＝ 12 at2， v0＝ B2l2m（ R＋ r） x2＝ at， x1＋ x2＝ s，所以12 at2＋ m（ R＋ r）B2l2 at＝ s 得： ＋ － 1＝ 0， t＝ 1s， （ 4）可能圖線如下： 20xx 年高考題 一、 選擇題 1.(08 寧夏理綜 17)甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng) ,它們的 vt 圖象如圖所示 .兩圖象在 t=t1時(shí)相交于 P 點(diǎn) ,P 在橫軸上的投影為 Q,△ OPQ 的面積為 t=0 時(shí)刻 ,乙車在甲車前面 ,相距為 ,且第一次相遇的時(shí)刻為 t′ ,則下面四組 t′和 d 的組合可能的是 ( ) A. Sdtt ??? ,1 B. Sdtt41,21 1 ??? [ 來(lái)源 : 學(xué) amp。 科 amp。 網(wǎng)Zamp。Xamp。Xamp。K] C. Sdtt 21,211 ??? D. Sdtt 43,211 ??? 答案 D 解析 假設(shè) t′ =t1,由 vt圖象可知在 t1時(shí)刻 v甲 =v乙 ,由于甲做勻速直線運(yùn)動(dòng) ,乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng) ,則若在 t1 時(shí)刻第一次相遇 ,也就不會(huì)存在第二次相遇的問(wèn)題 ,與已知條件兩次相遇相矛盾 . 當(dāng) t′ =21t1時(shí) ,v 乙 v 甲 ,發(fā)生兩次相遇是 可能的 . 對(duì)于乙：822,21 111 ttx vvvv ?????? 乙乙乙 tt 對(duì)于甲： x 甲 =v乙xdt ??21 所以：82 11 td vv ??t,183 td v? 因?yàn)?2tS v?,所以 Sd43?. 2.(08 廣東 10)某人騎自行車在平直道路上行進(jìn) ,圖中的實(shí)線記錄了自行車開 始一段時(shí)間內(nèi)的 vt 圖象 ,某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算 ,用虛線作近似處理 ,下列說(shuō) 法正確的是 ( ) t1時(shí)刻 ,虛線反映的加速度比實(shí)際的大 0～ t1時(shí)間內(nèi) ,由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大 t1～ t2時(shí)間內(nèi) ,由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大 t3～ t4時(shí)間內(nèi) ,虛線反映的是勻速直線運(yùn)動(dòng) 答案 BD 解析 如右圖所示 ,t1時(shí)刻 ,實(shí)線上 A 點(diǎn)的切線為 AB,實(shí)際加速度為 AB 的斜率 , 由圖可知虛線反映的加速度小于實(shí)際加速度 ,故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；在 vt 圖象中 ,位 移等于所對(duì)應(yīng)圖線與坐標(biāo)軸所包圍的面積 ,0～ t1時(shí)間內(nèi) ,虛線所對(duì)應(yīng)的 位移大于 實(shí)線所對(duì)應(yīng)的位移 ,由ts?v知 ,由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大 ,故選項(xiàng) B 正確；在t1～ t2時(shí)間內(nèi) ,虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際小 ,故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤； t3～ t4時(shí)間內(nèi)虛線為平行于時(shí)間軸的直線 ,此線反映的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng) , 故選項(xiàng) D 正確 . 3.(08 山東理綜 17)質(zhì)量為 1 500 kg 的汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng) ,vt 圖象如圖所示 .由此可求 （ ） 25 s 內(nèi)汽車的平均速度 l0 s 內(nèi)汽車的加速度 l0 s 內(nèi)汽車所受的阻力 ～ 25 s 內(nèi)合外力對(duì)汽車所做的功 答案 ABD 解析 由 vt圖象的斜率表示加速度大小 ,這樣由牛頓第二定律可求出合力 ,由 vt圖象與坐標(biāo)軸所圍面積表 示位移大小 ,位移除以相應(yīng)時(shí)間就求出平均速度大小 ,由力和位移可求出合外力的功 . 4.(08 全國(guó)Ⅰ 15)如圖 ,一輛有動(dòng)力驅(qū)動(dòng)的小車上有一水平放置的彈簧 ,其左端固定在小車上 ,右端與一小球相連 .設(shè)在某一段時(shí)間內(nèi)小球與小車相對(duì)靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài) ,若忽略小球與小車間的摩擦力 ,則在此段時(shí)間內(nèi)小車可能是（ ） 速運(yùn)動(dòng) 做減速運(yùn)動(dòng) 答案 AD 解析 研究對(duì)象小球所受的合外力等于彈簧對(duì)小球的彈力 ,方向水平向右 ,由牛頓第二定律的同向性可知 ,小球的加速度方向水平向右 .由于小球的速度方向可能向左 ,也可能向右 ,則小球及小車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)為：向右的加速運(yùn)動(dòng)或向左的減速運(yùn)動(dòng) . 5.(08 廣東理科基礎(chǔ) 10)如圖 是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的 vt 圖象 ,由圖象可得到的正確結(jié)果是 ( ) =1 s 時(shí)物體的加速度大小為 m/s2 B. t=5 s 時(shí)物體 的加速度大小為 m/s2 3 s 內(nèi)物體的位移為 m 答案 B 解析 t =1 s 時(shí)物體加速度大小為 m/s2。t=5 s 時(shí)物體加速度大小為 m/s2；第 3 s內(nèi)的位移為 3 m；物體加速過(guò)程的位移比減速過(guò)程的位移小 . 二、非選擇題 6.(08 四川理綜 23)A、 B 兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛 ,當(dāng) B 車在 A 車前 84 m 處時(shí) ,B 車速度為 4 m/s,且 以 2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后 ,B車加速度突然變?yōu)榱?.A車一直以 20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng) ,經(jīng)過(guò) 12 s 后兩車相遇 .問(wèn) B 車加速行駛的時(shí)間是多少 ? 答案 6 s 解析 設(shè) A 車的速度為 vA,B 車加速行駛時(shí)間為 t,兩車在 t0時(shí)相遇 .則有 0ts AA v? ① ))((21 02 ttat B ????? atts BB vv ② 式中 ,t0 =12 s,sA、 sB分別為 A、 B 兩車相遇前行駛的路程 .依題意有 sss BA ?? ③ 式中 s＝ 84 m,由①②③ 式得 ? ? 0)(22 02 ????? a stAB0 ttt vv ④ 代入題給數(shù)據(jù)得 vA=20 m/s,vB=4 m/s,a=2 m/s2 有 t224t+108=0 ⑤ 式中 t 的單位為 t1=6 s,t2=18 s ⑥ t2＝ 18 s 不合題意 ,舍去 .因此 ,B 車加速行駛的時(shí)間為 6 s 7.（ 08 全國(guó)Ⅰ 23） 已知 O、 A、 B、 C 為同一直線上的四點(diǎn) .AB 間的距離為 l1,BC 間的距離 為 l2,一物體自 O 點(diǎn)由靜止出發(fā) ,沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng) ,依次經(jīng)過(guò) A、 B、 C 三點(diǎn) ,已知物體通過(guò)AB 段與 BC 段所用的時(shí)間相等 .求 O 與 A 的距離 . 答案 )(8 )3( 12221ll ll ?? 解析 設(shè)物體的加速度為 a,到達(dá) A 點(diǎn)的速度為 v0,通過(guò) AB 段和 BC 段所用的時(shí)間為 t,則有 201 21 attl ??v ① 222 021 attll ??? v ② 聯(lián)立①②式得 212 atll ?? ③ tl 021 23 v??l ④ 設(shè) O 與 A 的距離為 l ,則有al 202v? ⑤ 聯(lián)立③④⑤式得)(8 )3( 12221ll ll