【正文】 —— 時 間”圖象上表示速度的圖線與時間軸所夾的“面積”表示物體的位移。廣東 文科基 礎(chǔ)一勁度系數(shù)為 k 的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固 定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。 （ 1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間 t1 （ 2）若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為 vm，求滑塊從靜止釋 放到速度大小為 vm過程中彈簧的彈力所做的功 W； （ 3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整 個過程中速度與時間關(guān)系 vt 圖象。（ 本小題不要求寫出計算過程 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ） 答案 ： （ 1）?sin2 01 mgqE mst ??。 (3) 解析 ： 本題考查的是電場中斜面上的彈簧類問題。 （ 1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中作初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)加速度大小為 a，則有 qE+mgsin? =ma ① 210 21ats ? ② 聯(lián)立 ①② 可得 ?sin2 01 mgqE mst ?? ③ （ 2）滑塊速度最大時受力平衡，設(shè)此時彈簧壓縮量為 0x ，則有 0sin kxqEmg ??? ④ 從靜止釋放到速度達到最大的過程中，由動能定理得 021)()s i n( 20 ?????? mm mvWxxqEmg ? ⑤ 聯(lián)立 ④⑤ 可得 )s i n()s i n(21 02 k qEmgsqEmgmvW m ?????? ??s （ 3）如圖 12.（ 09 13） （ 15 分）航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量 m =2 ㎏，動力系統(tǒng)提供的恒定升力 F =28 N。設(shè)飛行器飛行時所受的阻力大小不變， g 取 10m/s2。求飛行器所阻力 f 的大??； （ 2）第二次試飛，飛行器飛行 t2 = 6 s 時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。 解析 ：（ 1）第一次飛行中，設(shè)加速度為 1a 勻加速運動 21121 taH? 由牛頓第二定律 1mafmgF ??? 解得 )(4Nf ? （ 2）第二次飛行中，設(shè)失去升力時的速度為 1v ，上升的高度為 1s 勻加速運動 2211 21 tas ? 設(shè)失去升力后的速度為 2a ，上升的高度為 2s 由牛頓第二定律 2mafmg ?? 211 tav ? 2212 2avs ? 解得 )(4221 mssh ??? （ 3）設(shè)失 去升力下降階段加速度為 3a ；恢復(fù)升力后加速度為 4a ，恢復(fù)升力時速度為 3v 由牛頓第二定律 3mafmg ?? F+fmg=ma4 且 22333422vvhaa?? V3=a3t3 解得 t3= 322(s)(或 ) 13.（ 09 15） （ 9 分） 一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以 0 12 /v m s?的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關(guān)。在車廂脫落 3ts? 后，司機才發(fā)覺并緊急剎車，剎車時阻力為正常行駛時的 3 倍。 解析 ：設(shè)卡車的質(zhì)量為 M，車所受 阻力與車重之比為 ? ；剎車前卡車牽引力的大小為 F ， 卡車剎車前后加速度的大小分別為 1a 和 2a 。由牛頓第二定律有 122 0 3 f MgF Mg MaMg MaMg Ma??????????①②③④ 設(shè)車廂脫落后， 3ts? 內(nèi)卡車行駛的路程為 1s ，末速度為 1v ，根據(jù)運動學(xué)公式有 21 0 112s v t at?? ⑤ 1 0 1v v at?? ⑥ 21 2 22v as? ⑦ 式中， 2s 是卡車在剎車后減速行駛的路程。①至⑧式各 1 分， ○11 式 1 分 14.（ 09 24） （ 14 分）如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計，導(dǎo)軌間距為 l，左側(cè)接一阻值為 R 的電阻。一質(zhì)量為 m，電阻為 r 的金屬棒 MN 置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到 F＝ ＋ （ N）（ v 為金屬棒運動速度）的水平力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻 增大。 解析： （ 1）金屬棒做勻加速運動， R 兩端電壓 U?I???v， U 隨時間均勻增大，即 v 隨時間 均勻增大，加速度 為恒量 ； （ 2） F－ B2l2vR＋ r ＝ ma，以 F＝ ＋ 代入得（ － B2l2R＋ r ） v＋ ＝ a a 與 v 無關(guān)，所以 a＝ ，（ － B2l2R＋ r ）＝ 0 得 B＝ （ 3） x1＝ 12 at2， v0＝ B2l2m（ R＋ r） x2＝ at， x1＋ x2＝ s，所以12 at2＋ m（ R＋ r）B2l2 at＝ s 得： ＋ － 1＝ 0， t＝ 1s， （ 4）可能圖線如下： 20xx 年高考題 一、 選擇題 1.(08 寧夏理綜 17)甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動 ,它們的 vt 圖象如圖所示 .兩圖象在 t=t1時相交于 P 點 ,P 在橫軸上的投影為 Q,△ OPQ 的面積為 t=0 時刻 ,乙車在甲車前面 ,相距為 ,且第一次相遇的時刻為 t′ ,則下面四組 t′和 d 的組合可能的是 ( ) A. Sdtt ??? ,1 B. Sdtt41,21 1 ??? [ 來源 : 學(xué) amp。 網(wǎng)Zamp。Xamp。乙xdt ??21 所以：82 11 td vv ??t,183 td v? 因為12tS v?,所以 Sd43?. 2.(08 廣東 10)某人騎自行車在平直道路上行進 ,圖中的實線記錄了自行車開 始一段時間內(nèi)的 vt 圖象 ,某同學(xué)為了簡化計算 ,用虛線作近似處理 ,下列說 法正確的是 ( ) t1時刻 ,虛線反映的加速度比實際的大 0～ t1時間內(nèi) ,由虛線計算出的平均速度比實際的大 t1～ t2時間內(nèi) ,由虛線計算出的位移比實際的大 t3～ t4時間內(nèi) ,虛線反映的是勻速直線運動 答案 BD 解析 如右圖所示 ,t1時刻 ,實線上 A 點的切線為 AB,實際加速度為 AB 的斜率 , 由圖可知虛線反映的加速度小于實際加速度 ,故選項 A 錯誤；在 vt 圖象中 ,位 移等于所對應(yīng)圖線與坐標軸所包圍的面積 ,0～ t1時間內(nèi) ,虛線所對應(yīng)的 位移大于 實線所對應(yīng)的位移 ,由ts?v知 ,由虛線計算出的平均速度比實際的大 ,故選項 B 正確；在t1～ t2時間內(nèi) ,虛線計算出的位移比實際小 ,故選項 C 錯誤； t3～ t4時間內(nèi)虛線為平行于時間軸的直線 ,此線反映的運動為勻速直線運動 , 故選項 D 正確 . 3.(08 山東理綜 17)質(zhì)量為 1 500 kg 的汽車在平直的公路上運動 ,vt 圖象如圖所示 .由此可求 （ ） 25 s 內(nèi)汽車的平均速度 l0 s 內(nèi)汽車的加速度 l0 s 內(nèi)汽車所受的阻力 ～ 25 s 內(nèi)合外力對汽車所做的功 答案 ABD 解析 由 vt圖象的斜率表示加速度大小 ,這樣由牛頓第二定律可求出合力 ,由 vt圖象與坐標軸所圍面積表 示位移大小 ,位移除以相應(yīng)時間就求出平均速度大小 ,由力和位移可求出合外力的功 . 4.(08 全國Ⅰ 15)如圖 ,一輛有動力驅(qū)動的小車上有一水平放置的彈簧 ,其左端固定在小車上 ,右端與一小球相連 .設(shè)在某一段時間內(nèi)小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài) ,若忽略小球與小車間的摩擦力 ,則在此段時間內(nèi)小車可能是（ ） 速運動 做減速運動 答案 AD 解析 研究對象小球所受的合外力等于彈簧對小球的彈力 ,方向水平向右 ,由牛頓第二定律的同向性可知 ,小球的加速度方向水平向右 .由于小球的速度方向可能向左 ,也可能向右 ,則小球及小車的運動性質(zhì)為：向右