20xx年湖北省高三三月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案(編輯修改稿)
2025-09-28 17:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 月 4 日 3 月 5 日 溫差 x（ oC） 10 11 13 12 8 發(fā)芽數(shù) y（顆） 23 25 30 26 16 （ I）從 3 月 1日至 3 月 5 日中任選 2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為 m， n，求事件“ m，n 均小于 25”的概率； （ II）請(qǐng)根據(jù) 3 月 2 日至 3 月 4 日的數(shù)據(jù)，求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程 ?? ?y bx a??； （ III） 若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò) 2 顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（ II）所得的線性回歸方程是否可靠？ （ 參考公式：回歸直線方程式 ?? ?y bx a??，其中 1221? ??,niiiniix y n x yb a y b xx n x???? ? ????） 21． （ 本小題滿分 14 分 ） 設(shè)橢圓 C： 222 1( 0)2xy aa ? ? ?的左、右焦點(diǎn)分別為 F F2， A 是橢圓 C 上的一點(diǎn)，2 1 2 0AF F F ? ,坐標(biāo)原點(diǎn) O 到直線 AF1 的距離為 113OF . (Ⅰ )求橢圓 C 的方程； (Ⅱ )設(shè) Q是橢圓 C上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) Q的直線 l 交 x 軸于點(diǎn) ( 1,0)F? ，交 y 軸于點(diǎn) M，若 | | 2 | |MQ QF? ,求直線 l 的斜率 . 22． （ 本小題滿分 14 分 ） 已知函數(shù) ( ) ln 3 ( )f x a x ax a R? ? ? ?． （ I）當(dāng) 1a? 時(shí)，求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ II）若函數(shù) ()y f x? 的圖象在點(diǎn) (2, (2))f 處的切線的傾斜角為 45o，問(wèn)： m在什么范圍第 19題圖 取值時(shí)，對(duì)于任意的 [1,2]t? ，函數(shù) 32( ) [ ( )]2mg x x x f x?? ? ?在區(qū)間 (,3)t 上總存在極值？ 2020年湖北省八市高三三月聯(lián)考 數(shù)學(xué)（ 文科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（ 每小題 5 分， 10 小題共 50 分 ） 二、填空題（ 每小題 5 分，滿 35 分 ） 11． 600 12． 2 8xy?? 13． 32 14． 12? 15． 2 16． 74 17． (1)7（ 3 分） (2)2 1n? （ 2 分） 三、解答題 (本大題共 5 小題，共 65 分 ) 18．（ I）由圖象，知 A＝ 2， 2π 8?? ． ∴ π4?? ，得 π( ) 2 sin ( )4f x x ???．????????????????? 2 分 當(dāng) 1x? 時(shí)，有 π π142?? ? ? ． ∴ π4?? ． ???????????????????????? 4 分 ∴ π π( ) 2 sin ( )44f x x??． ????????????????? 5 分 （ II） π π π π2 s in ( ) 2 s in [ ( 2 ) ]4 4 4 4y x x? ? ? ? ? π π π π2 s in ( ) 2 c o s ( )4 4 4 4xx? ? ? ? ??????????? 7 分 π π2 2 sin( )42x?? π2 2cos 4 x?
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