20xx年湖北省高三三月聯(lián)考文科數學試題及答案(編輯修改稿)
2024-09-28 17:55 本頁面
【文章內容簡介】 月 4 日 3 月 5 日 溫差 x（ oC） 10 11 13 12 8 發(fā)芽數 y（顆） 23 25 30 26 16 （ I）從 3 月 1日至 3 月 5 日中任選 2天，記發(fā)芽的種子數分別為 m， n，求事件“ m，n 均小于 25”的概率； （ II）請根據 3 月 2 日至 3 月 4 日的數據，求出 y 關于 x 的線性回歸方程 ?? ?y bx a??； （ III） 若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過 2 顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（ II）所得的線性回歸方程是否可靠？ （ 參考公式：回歸直線方程式 ?? ?y bx a??，其中 1221? ??,niiiniix y n x yb a y b xx n x???? ? ????） 21． （ 本小題滿分 14 分 ） 設橢圓 C： 222 1( 0)2xy aa ? ? ?的左、右焦點分別為 F F2， A 是橢圓 C 上的一點，2 1 2 0AF F F ? ,坐標原點 O 到直線 AF1 的距離為 113OF . (Ⅰ )求橢圓 C 的方程； (Ⅱ )設 Q是橢圓 C上的一點，過點 Q的直線 l 交 x 軸于點 ( 1,0)F? ，交 y 軸于點 M，若 | | 2 | |MQ QF? ,求直線 l 的斜率 . 22． （ 本小題滿分 14 分 ） 已知函數 ( ) ln 3 ( )f x a x ax a R? ? ? ?． （ I）當 1a? 時，求函數 ()fx的單調區(qū)間； （ II）若函數 ()y f x? 的圖象在點 (2, (2))f 處的切線的傾斜角為 45o，問： m在什么范圍第 19題圖 取值時，對于任意的 [1,2]t? ，函數 32( ) [ ( )]2mg x x x f x?? ? ?在區(qū)間 (,3)t 上總存在極值？ 2020年湖北省八市高三三月聯(lián)考 數學（ 文科）參考答案及評分標準 一、選擇題（ 每小題 5 分， 10 小題共 50 分 ） 二、填空題（ 每小題 5 分，滿 35 分 ） 11． 600 12． 2 8xy?? 13． 32 14． 12? 15． 2 16． 74 17． (1)7（ 3 分） (2)2 1n? （ 2 分） 三、解答題 (本大題共 5 小題，共 65 分 ) 18．（ I）由圖象，知 A＝ 2， 2π 8?? ． ∴ π4?? ，得 π( ) 2 sin ( )4f x x ???．????????????????? 2 分 當 1x? 時，有 π π142?? ? ? ． ∴ π4?? ． ???????????????????????? 4 分 ∴ π π( ) 2 sin ( )44f x x??． ????????????????? 5 分 （ II） π π π π2 s in ( ) 2 s in [ ( 2 ) ]4 4 4 4y x x? ? ? ? ? π π π π2 s in ( ) 2 c o s ( )4 4 4 4xx? ? ? ? ??????????? 7 分 π π2 2 sin( )42x?? π2 2cos 4 x?
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