寧夏20xx年高考數(shù)學(xué)模擬試題(一)試題_理新人教a版(編輯修改稿)
2024-09-28 17:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 11xy用心 愛(ài)心 專心 5 【命題意圖】本小題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，平面向量的數(shù)量積等知識(shí)，在題的關(guān)鍵在于抓住向量的數(shù)量積的符號(hào)與向量所成的角之間的關(guān)系以及排除 0176。角的方法 . 【解 析】由題意可得 ? ? 0a a ba a b??? ? ? ???? ?? 與 的 夾 角 不 是 0 即 ? ? ? ?? ? ? ?1, 2 1 , 2 01 2 2 1 0????? ? ? ????? ? ? ? ???，即 ? ? ? ?5 , 0 0 ,3? ? ? ??. 14. 點(diǎn)集 ? ? ? ? ? ?? ?1 2 1 2 1 1 2 2, | , , , , ,Q x y x x x y y y x y A x y B? ? ? ? ? ? ?，其中? ?? ? ? ?? ?22, | 1 , , | 4 , 0 , 3 4 0A x y x y B x y x y x y? ? ? ?≤ ≤ ≥ ≥，所表示的區(qū)域的面積為 . 【命題意圖】本題考查了集合語(yǔ)言給出了不等式所表示的平面區(qū)域問(wèn)題，兩個(gè)不同的平面區(qū)域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的合成是此題的難點(diǎn)，利用相關(guān)點(diǎn)轉(zhuǎn)移法，將動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)移為易作出平面區(qū)域的問(wèn)題是 此題的突破口 . 【解 析】由已知條件可得 ? ? ? ?22 1x x y y? ? ? ≤，此不等式所表示的可行域如圖所示，由圖示可得，其面積為? ? 11 3 4 5 1 3 4 1 82??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 15. 在 ABC? 中，已知 ? ?sin sin sin c os c osB C A B C? ? ?.判斷 ABC? 的形狀 為 . 【命題意圖】本題考查了正弦定理、余弦定理、勾股定理等知識(shí) . 【解 析】設(shè) A， B， C對(duì)邊分別為 ,abc，由已知等式利用正、余弦定理得 2 2 2 2 2 222a c b a b cb c a a c a b??? ? ? ?? ? ?????，整理得 ? ?? ?2 2 2 0c b c a? ? ? ?. ∴ 2 2 2b c a??.∴ ABC? 為直角三角形， 且 90A?? . 16. 在正三棱錐 P— ABC中， M， N分別是 PB， PC的中點(diǎn)，若截面 AMN? 側(cè)面 PBC ，則此棱錐截面與底面所成的二面角正弦值是 . 【命題意圖】本題考查二面角的作法與計(jì)算 . 【解析】取 MN 和 BC 的中點(diǎn)分別為 E， F，易證 EAF? 為所作的二面角，可得6sin 6EAF??. 三、解答題 用心 愛(ài)心 專心 6 17. 已 知 等 差 數(shù) 列 ??na滿足 158, 0aa??，數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和為? ?1 12 2nnS n N??? ? ?. ①求數(shù)列 ??na 和 ??nb 的通項(xiàng)公式； ②解不等式 nnab? . 【命題意圖】考查等差數(shù)列、等比數(shù)列，考查探究能力和邏輯思維能力 . 【解 析】①設(shè)數(shù)列 ??na 的公差為 d ，由 514a a d?? ，得 2d?? ，∴ 2 10nan?? ? . 由數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和為 ? ?1 12 2nnS n N??? ? ?可知 當(dāng) 1n? 時(shí)，1112bS??，當(dāng) 2n≥ 時(shí)， 21 2 nn n nb S S ??? ? ?，該式對(duì) 1n? 也成立 . 所以數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式為 ? ?2 10 ,nna n b? ? ? 的通項(xiàng)公式為 22nnb ?? . ②由 nnab? 得 210 2 2nn ??? ∵ 1,2,3n? 時(shí)， nnab? 4n? 時(shí)， nnab? 又 ??na 單調(diào)遞減， ??nb 單調(diào)遞增 . ∴不等式 nnab? 的解集為 ? ?| 4,n n n N?≥ . 18. (本題滿分 14分 ) 如圖，在三棱柱 __ 1 1 1ABC ABC 中
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