數(shù)學機經(jīng)討論稿(編輯修改稿)
2024-09-28 14:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 過點（ 5，0）斜率貌似是 3/2 的直線相交，求交點坐標。題目有圖 （提供者 ID： VinceGates ） 感謝 會員 jesstheone 的校正 ~~ 思路：（下圖為小 d猜測的，大家僅做參考） 列出二元 1次方程組求解，即可以求出交點坐標。 答案： 三一七 一組連續(xù)的數(shù) S1 從 X1~X10，另一組連續(xù)的數(shù) S2 從 Y1~Y10，問S1/S2 是多少來著， 條件一： S1 中偶數(shù)有 6 個 條件二： S2 的和 =100 （提供者 ID： welljunjun ； LZ 選的 A 來著） 思路： 條件 1：小 d不會，大家考慮一下 = =~！ X1X10是連續(xù)數(shù)，偶數(shù)怎么會是 6個。無論奇數(shù)開頭還是偶數(shù)開頭都應該是 5個吧?？葱?d哪里理解錯了 = =~ 條件 2： S2的和為 100 連續(xù)數(shù)組成的數(shù)列一定是等差數(shù)列。項數(shù)為 10，公差為 1，設首項為 b，則末項為 b+9, 等差數(shù)列和公式是 但是很奇怪 b算出來居然是小數(shù) = =~ 猜測題目中是不是應該給 9個連續(xù)數(shù)。求討論 ~ 三一八 25%（ x+y+z） =27 求 X 1. Y=3x 2. Y=96z（一個數(shù)字丌一定是 96） （提供者 ID： 秀皓 ） 思路： 化簡 X+Y+Z=108 求 X值， 三元 1次方程， 3個變量理論上需要 3個方程即可求出解。但是如果給出條件代入本身可以消元，單獨方程也可求解。同時還要警惕條件 1 和條件 2 給出的方程是相同的，即成比例增加倍數(shù)，這樣即便是 3個方程也不能求解。 條件 1：不充分 Y=3x, 得到 X和 Z的關系式： 4X+Z=108，但不能求解 X值 條件 2：充分。代入 X+96Z+Z=108， X=12 答案： B 三一九 V1： 【 n*（ n+1） *（ 2n+1）】 除以 24 有沒有余數(shù) (n 是整數(shù)） 1） n 是 4 的倍數(shù) 2） 14n17 （提供者 ID： bobdog159） V2： (x1)(x+1)除以 24 的余數(shù) 1. X 丌能被 2 整除 2. X 丌能被 3 整除 （提供者 ID： 秀皓 。 LZ 選 C（一起好使） ） : 思路 V1： 條件 1： n是 4的倍數(shù)，單獨不充分 設 n=4k, k∈ (1,2,3,… )，則原式可以轉(zhuǎn)化為 4*k*（ 4k+1） *（ 8K+1） mod 4*6 問題轉(zhuǎn)化為 k*（ 4k+1） *（ 8K+1）能否被 6整除 K=1時， k*（ 4k+1） *（ 8K+1）不能被 6整除， n*（ n+1） *(2n+1)不能被 24整除 K=2時， k*（ 4k+1） *（ 8K+1）能被 6整除， n*（ n+1） *(2n+1)能被 24整除 條件 2： 14n17 單獨充分 N=15或 N=16 當 N=15時， n*（ n+1） *(2n+1)=15*16*31=3*5*8*2*31=24*10*31 可以被 24整除 當 N=16時， n*（ n+1） *(2n+1)=16*17*33=8*2*17*3*11=24*22*17 可以被 24整除 所以，當 14n17， n*（ n+1） *(2n+1)除以 24沒有余數(shù) 答案： B 思路 V2： 條件 1：單獨不充分 設 X=2n+1， n∈ (1,2,3,… )，則（ X+1）（ X1） =4n（ n+1） 問題轉(zhuǎn)化為 n（ n+1）除以 6的余數(shù) 當 n=5，余數(shù)為 0 當 n=7，余數(shù)為 1 條件 2：單獨不充分 分類討論： 設 X=3n+1， n∈ (1,2,3,… )，則（ X+1）（ X1） =3n(3n+2) 問題轉(zhuǎn)化為 n(3n+2)除以 8的余數(shù) 當 n=8時，余數(shù)為 0 當 n=3時，余數(shù)為 1 條件 1+條件 2：充分 設 X=6n+1, n∈ (1,2,3,… )（ X既不能被 3整除，又不能被 2整除）， 則（ X+1）（ X1） =12n（ 3n+1） 若 N為奇數(shù)，則 3n+1一定為偶數(shù)，含有因子 2，所以 12n（ 3n+1）一定可以被 24整除。 若 N為偶數(shù)，則 N含有因子 2，所以 2n（ 3n+1）一定可以被 24整除。 所以余數(shù)為 0。 答案： C 三二零 if x+y is an integer, is y an integer? 1)xy is an integer 2)x+2y is an Integer （提供者 ID： FBirdy） 思路： 舉特例解決吧 條件 1：不充分 +， 。 3+4 為整除， 43為整除 條件 2：充分 X+2Y為整數(shù)，且 X+Y為整數(shù) 所以（ X+2Y） （ X+Y） =Y也為整數(shù)。 答案： B 三二一 說在 xy 象限玩 game 起始是坐標（ a,b）的話 第二個點就是（ b,a） ,第三個點就是在第二個點的基礎上向 left 移動 3 個 units. 問起始點是（ 3,4），第三個點坐標是？ （提供者 ID： RamboLighten ） 思路： 第二個點關于 Y=X對稱，第三個點的橫坐標為第二點橫坐標 3 畫圖的話可以得到下面的圖
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