江蘇省高考數(shù)學概率及應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-09-28 05:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的斜率 k1= ，直線 l2的斜率 k2= . 設(shè)事件 A為 “ 直線 l1∩l2= ?” ． a， b∈{1,2,3,4,5,6} 的總事件為 (1,1)， (1,2)， ? ， (1,6)， (2,1)， (2,2)， ? ， (2,6)， ? ，(6,5)， (6,6)，共 36種． 若 l1∩l2= ?，則 l1∥l2 ，即 k1=k2，即 b=2a. 滿足條件的實數(shù)對 (a， b)有 (1,2)、 (2,4)、 (3,6)共三種情形，所以 P(A)= = . 答：直線 l1∩l2= ?的概率為 . (2)設(shè)事件 B為 “ 直線 l1 與 l2的交點位于第一象限 ” ． 由于直線 l1與 l2有交點，則 b≠2a. 聯(lián)立方程組 解得 . 因為直線 l1與 l2的交點位于第一象限， 則 ，即 ，解得 b2a. a， b∈{1,2,3,4,5,6} 的總事件為 (1,1)， (1,2)， ? ， (1,6)， (2,1)， (2,2)， ? ，(2,6)， ? ， (6,5)， (6,6)，共 36 種． 滿足條件的實數(shù)對 (a， b)有 (1,3)、 (1,4)、 (1,5)、 (1,6)、 (2,5)、 (2,6)共六種． 所以 P(B)= = . 答：直線 l1與 l2的交點位于第一象限的概率 為 變式 A={x|1≤x≤0} ，集合 B={x|ax+b?2x10,0≤a≤2,1≤b≤3} ． (1)若 a， b∈N ，求 A∩B≠ ?的概率； (2)若 a， b∈R ，求 A∩B= ?的概率 ． 解析： (1)因為 a， b∈N ， (a， b)可取 (0,1)， (0,2)， (0,3) (1,1)， (1,2)， (1,3)， (
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