20xx年高考數(shù)學試卷江西文(編輯修改稿)
2024-09-27 04:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0 0 0 0( , ) ( 0 , ) ( , )M x y P y N x y?、 、20 0 0( , 0)y x y??，過點 M 的 一條直線交 拋物線 于 A 、 B 兩點， AP BP、 的延長線 分別交曲線 C 于 EF、 ． （ 1） 證明 E F N、 、 三點共線； （ 2） 如果 A 、 B 、 M 、 N 四點共線， 問： 是否存在 0y ， 使以線段 AB 為直徑的圓與 拋物線 有異于 A 、 B 的交點 ？ 如果存在，求出 0y 的取值范圍，并求出 該交點到 直線 AB 的距離；若不存在 ，請說明理由． 絕密★啟用前 秘密★啟用后 2020 年 普通 高等學校 招生全國 統(tǒng)一考試 （ 江西 卷） yxPNOMAEBF文科 數(shù)學 參考答案 一、 選擇題： 本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分。 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B C A A C D B D C C 1． xy? 191。 xy? 但 xy? ? xy? 。 2． D .因 * {0,2,4}AB? ， 3． B. 因為 ()fx的定義域為 [0， 2]，所以對 ()gx ， 0 2 2x??但 1x? 故 [0,1)x? 。 4． C 函數(shù) 4( ) logf x x? 為增函數(shù) 5． A 21 1ln(1 )1aa? ? ?，32 1ln(1 )2aa? ? ?，?，1 1ln (1 )1nnaa n?? ? ? ? 1 234l n ( ) ( ) ( ) ( ) 2 l n1 2 3 1n na a nn? ? ? ? ?? 6． A sin ( )( ) ( )sin ( ) 2 sin 2xf x f xxx?? ? ???? ( 4 ) ( ) ( 2 )f x f x f x??? ? ? ? 7. C .由題知 ,垂足的軌跡為以焦距為直徑的圓 ,則 2 2 2 2 2 12c b c b a c e? ? ? ? ? ? ? 又 (0,1)e? ,所以 1(0, )2e? 8. D 2020 10101 (1 )(1 ) (1 ) xx xx?? ? ? 9. C . 10． D ..函數(shù) 2 t a n , t a n s i nt a n s i n t a n s i n2 s i n , t a n s i nx x xy x x x x x x x??? ? ? ? ? ? ?? 當 時當 時 .一天顯示的時間總共有 24 60 1440?? 種 ,和為 23 總共有 4 種 ,故所求概率為 1360 . 12． C .當 2 16 0m?? ? ? 時，顯然成立 當 4 , (0 ) (0 ) 0m f g? ? ?時，顯然不成立；當 24 , ( ) 2 ( 2 ) , ( ) 4m f x x g x x? ? ? ? ? ?顯然成立； 當 4m?? 時 1 2 1 20, 0x x x x? ? ?，則 ( ) 0fx? 兩根為負，結(jié)論成立 故 4m??? ? 二、填空題： 本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分。 13. [3,1]? 14.. 223 144xy?? 15. 5 16. A、 B、 D 13．依題意 2 2 4 1 ( 3 ) ( 1 ) 0x x x x? ? ? ? ? ? ? ?[ 3,1]x? ?? 14． 223 144xy?? 15. 易求得 M 、 N 到球心 O 的距離分別為 2，類比平面內(nèi)圓的情形可知當 M 、 N 與球心 O 共線時， MN 取最大值 5。 16. 2A C A F A C C D A D B C? ? ? ? ?, ∴ A 對 取 AD 的中點 O ,則 22A D A O A B A F? ? ?, ∴ B 對 設 1AB? , 則 3 2 c o s 36A C A D ?? ? ? ? ?,而 2 1 c o s 13A D A F ?? ? ? ? ?,∴ C 錯 又 21 2 c o s 1 ( )3A B A D A F?? ? ? ? ? ?,∴ D 對 ∴真命題的代號是 ,ABD 三、 解答題： 本大題共 6 小題，共 74分。 17． 解：（ 1）由 5cos ,5?? (0, )??? 得 tan 2?? ， 25sin 5?? 于是 tan( )??? =1 2ta n t
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