【文章內容簡介】 果對一條邊上三節(jié)點或一個單元面上全部節(jié)點寫 VOLT 約束方程，則可寫任一中間節(jié)點與任一其他中間節(jié)點的 VOLT 約束方程。 如下圖所示，不可只寫關于中間節(jié)點的約束方程 之所以有上述限制，是因為在 P 方法靜電分析中，角節(jié)點的 VOLT 自由度表示該節(jié)點的電勢，而中間節(jié)點 VOLT 自由度是二階分層邊界模態(tài)值。遵循這些限制，在所定義約束方程的邊或面上，就能得到二階（ P=2）的電位解。 加載和求解 在本節(jié)中，將按下列步驟對模型求解： 1. 進入求解 命令： /SOLU GUI： Main MenuSolution 2. 定義分析選項 求解 P 方法所生成的聯(lián)立方程組時，可選擇三種選項中任一種。這些求解器在 “ANSYS 基本分析過程指南 ” 中有詳細討論。 波前求解器 雅可比共軛梯度求解器（ JCG）（推薦使用） 非完全 Cholesky 共軛梯度求解器（ ICCG） 預條件共軛梯度求解器（ PCG） 利用下列方法之一，指定方程求解器： 命令： EQSLV GUI： Main MenuSolutionAnalysis Options 對于許多 3D實體模型和很大的 2D 模型（自由度 40,000）的 P 單元分析，通常推薦使用 JCG 求解器， JCG求解器通?？煊诓ㄇ胺?。 在某些情況下，例如，當單元具有很大的長寬比或材料不連續(xù)時， PCG 求解器需要經過更多的迭代后才收斂。利用 EQSLV 命令中 MULT 選項增加最大的選代次數(shù)，這選項僅對 PCG求解器有效。 3. 加載 除慣性載荷（重力、旋轉速度等）外，載荷可以加到實體模型上（關鍵點、線、面等）或有限元模型上（節(jié)點和單元）。 “ANSYS 基本分析 過程指導手冊 ” 對加載有詳細描述。 適用于 P方法的載荷 本手冊靜電場分析一章中描述了適用于靜電分析的載荷，包括與每種載荷有關的命令。 電位（ VOLT）為自由度約束，通常加在接地面、導體、或遠場邊界。也可以用于描述對稱邊界條件。 加于單元邊或面所有節(jié)點的電位邊界條件同時也約束了沿該邊或面的高階電位變化。 電位不能只加在中間節(jié)點上，但可只加在角節(jié)點上。 電荷（ CHRG）是點載荷，這種載荷通常只能加在角節(jié)點上。 注意： 必須遵守下列注意事項： 加單點電荷時要小心，因為它們會引起場奇異。如果施加了類似載荷，則與所加載 荷節(jié)點相連的單元將不作收斂計算。詳見下面的 “ 考慮奇異 ” 。 不要把電荷加在中間節(jié)點上。只能把電載荷加在角節(jié)點上。 面電荷密度 （ CHRGS）是面載荷，通常加在體的外表面。 體電荷密度 （ CHRGD）是體載荷，通常加到單元上。 Maxwell 面標志 （ MXWF）表示要計算該面的力，通常標志在與導體或機械結構相鄰的空氣單元表面。標志了面的單元將計算和貯存表面力，在后處理中能觀察這些力或者自動轉換到結構分析中（導體或機械結構應力分析）。在自適應過程中體上 “ 全局 ” 力也可用作重要判據。 可用 SF 系列命令加面力標志，記住要把 這些標志加在與導體或機械結構相鄰的空氣單元表面上。在純靜電場模型中，這些導體實際上不用單元表示（不劃單元），所以面標志直接加在面上。在多物理分析中，可以用 “ 零 ” 單元類型（ ET， O）把導體區(qū)域劃分單元，它們在靜電場計算中不起作用。在這種情況下，可以把導體單元組合成單元部件（ CM 命令），并在此部件上加 Maxwell 面標志，這用 FMAGBC 宏命令完成。 靜電 P 單元輸出力只與低階和高階結構 h 單元兼容。用 LDREAD 命令可將靜電場分析得到的力轉換到結構分析中。對于 SOLID127 和 SOLID128 單元，用 KEYOPT（ 7）選項來描述對于低階或高階結構單元進行力的計算。 結構 P 單元（ SOLID147 和 SOLID148）并不支持靜電一結構耦合計算。 溫度 （ TEMP）用來研究與介電常數(shù)有關的溫度效應，可以從熱分析中讀取溫度或者直接在節(jié)點或實體模型關鍵點上賦予溫度。 如下過程可以從熱分析中得到溫度： 劃分 P單元模型 把 P 單元類型轉換為下面熱單元類型： SOLID128 → SOLID90 和 SOLID127 → SOLID87 進行熱分析 把熱單元類型再變回到 P 單元類型以進行 P 方法靜電場分析。 分析的其余步驟與 h 單元 進行的步驟相同（見 “ANSYS 熱分析指南 ” ）。 4. 定義載荷步選項 對于 P 方法分析求解，下面求解選項有效： 指定收斂標準 規(guī)定 P階次控制 考慮奇異 如本節(jié)前面所述， P方法分析進行一系列迭代或 P循環(huán)，并校核每次的收斂情況。 PPRANGE命令描述模型全局 P 階次的變化范圍（ 2 到 8 之間）。分析在 P=2 處開始，每個單元都必須針對已建立的收斂標準 [PCONV]進行結果檢查。如果解在要求的誤差范圍內 [PEMOPT]，則該單元的 P 階次 =2。如這些單元不能在確定誤差范圍內收斂，則將它們的 P階次增加，然后再進行求解（迭 代）。在每次迭代時，校核收斂標準（能量、電位、電場、總體力等等）。如果收斂，結束求解。如果單元解收斂，則它們的 P階次保持在當前的 P 階次上。這過程一直進行到全部收斂標準滿足或達到了最大的 P 范圍為止。 定義收斂標準 收斂標準可以是總體的（能量或 MAXWELL 面力）或局部的。當要求解電容時，總體能量是一個很好的收斂標準。在體上的靜電力（ MAXWELL 力）也可收作為收斂標準。全部標志面上力求和以獲得總體力，用來作為一個收斂標準。 當使用總體力（ EFORC）標準時要特別注意，因為標志面上的力要全部求和，故只能有單個體 被標志。否則，對于多個被標志的體，總力可能無意義（或者其和可能為零）。 如果對模型中某點的結果特別有興趣，則應該用局部收斂標準。利用該選項來指定模型中哪些面可用來進行收斂監(jiān)視、以及用什么收斂標準。通常，應選擇幾個感興趣的點（節(jié)點），在這些節(jié)點上規(guī)定收斂標準（電位、電場等等）。一般地，缺省收斂容差（ 5%）對一般結果是足夠了。如果要求更精確的結果，可減小該容差值。對于設計研究或優(yōu)化分析，較低的容差可以大大減少計算時間。 利用下列方法之一，設置 P 方法求解收斂值： 命令： PCONV GUI： Main MenuPreprocessorLoadsLoad Step OptspMethodConvergence Crit 注意： 因有奇異性，不要在節(jié)點上定義電場或通量密度收斂標準。由于奇異，這些位置的解將不會收斂。在材料不連續(xù)部位指定收斂標準尤其需要注意，在這種情況下，收斂標準只能加到橫跨材料界面的連續(xù)部件上。 提示： 當選擇定義收斂標準的位置時，應集中注意高電場區(qū)域或最高電位點