高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題解題方法大全5(編輯修改稿)
2025-03-10 16:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形 及其內(nèi)部 ，則 a 的取值范圍是 ． 【范例 11】 已知 M 是拋物線 xy ?2 上一點(diǎn)， N 是圓 1)3( 22 ??? yx 上的動點(diǎn)，則 MN的最小值是 . 答案： 1211? 【錯(cuò)解分析】 此題容易錯(cuò)在沒有將 MN 轉(zhuǎn)化 M 為到焦點(diǎn)距離，以及考慮不到消元化歸的思想 。 【解題指導(dǎo)】 如圖，設(shè) M 是 xy ?2 上一點(diǎn)， |||||| MCNCMN ?? ，所以 MN 的最小值即為 點(diǎn) M 到圓心 C 的距離減去半徑 R 。 設(shè) ),( 2 y yM 是拋物線 xy ?2 上一點(diǎn)，則 242222 5)3(|| yyyyMC ????? 411)25(9 22 ???? y ， ∴ 210??y 時(shí)， 211|| min ?MC ，∴ .1211|| m in MN ?? 【練習(xí) 11】 已知曲線 )0,0(12222 ???? b abyax的右焦點(diǎn)為 F，若過點(diǎn) F且傾斜角為 60176。的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是 . 【范例 12】 某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)為 8 元，起步里程為 3km（不超過 3km按起步價(jià)付費(fèi)）；超 過 3km但不超過 8km 時(shí)，超過部分按每千米 ；超過 8km 時(shí)，超過部分按每千米 元收費(fèi)，另每次乘坐需付燃油附加費(fèi) 1 元。現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費(fèi) 元，則此次出租車行駛了 __ ___km. 答案： 9 【錯(cuò)解分析】 此題容易錯(cuò)選為 10，錯(cuò)誤原因是不能準(zhǔn)確地列出 乘坐一次出租車付費(fèi) y 與此次出租車行駛的里程 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 。 【解題指導(dǎo)】 乘坐一次出租車付費(fèi) y 與此次出租車行駛的里程 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 高考資源網(wǎng)（ ） 您身邊的高考專家 版權(quán)所有 @高考資源 網(wǎng) 6 ?????????????????????)8()3(8318xxxxxy 【練習(xí) 12】 一個(gè)人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到 ，在停 止喝酒后，血液中的酒精含量以每小時(shí) 25%的速度減少，為了保障交通安全，某地根據(jù)《道路交通安全法》規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量不得超過 mg/mL，那么，一個(gè)喝了少量酒后的駕駛員，至少經(jīng)過 小時(shí)，才能開車？（精確到 1 小時(shí)） . 【范例 13】 高考數(shù)學(xué)試題中共有 10道選擇題，每道選擇題都有 4 個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的 .評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定： “每題只選 1 項(xiàng)，答對得 5分，不答或答錯(cuò)得 0 分 .” 某考生每道題都給出了一個(gè)答案，已確定有 6 道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出 兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生： （ 1）得 50 分的概率； （ 2）得多少分的可能性最大； 【錯(cuò)解分析】 此題容易錯(cuò)在審題不清，考慮不全等方面。 解： （ 1）得分為 50 分， 10 道題必須全做對 . 在其余的四道題中，有兩道題答對的概率為 12，有一道題答對的概率為 13，還有一道答對的概率為 14，所以得分為 50 分的概率為： P＝ 1 1 1 1 1 .2 2 3 4 48? ? ? ? （ 2）依題意，該考生得分的范圍為｛ 30， 35， 40， 45， 50｝ . 得分為 30 分表示只做對了 6 道題，其余各題都做錯(cuò)，所以概率為：1 1 1 2 3 6 1 。2 2 3 4 48 8P ? ? ? ? ? ? 同樣可以求得得分為 35 分的概率為： 122 1 1 2 3 1 1 1 3 1 1 2 1 1 7 。2 2 3 4 2 2 3 4 2 2 3 4 4 8PC? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得分為 40 分的概率為：3 1748P?。 得分為 45 分的概率為：4 748P?。 得分為 50 分的概率為：5 ? 所以得 35 分或得 40 分的可能性最大 . 【練習(xí) 13】 某會議室用 3 盞燈照明，每盞燈各使用節(jié)能燈棍一只，且型號相同。假定每盞燈能否正常照明只與燈棍的壽命有關(guān)，該型號的燈棍壽命為 1 年以上的概率為 ，壽命為 2年以上的概率為 ，從使用之日 起每滿 1 年進(jìn)行一次燈棍更換工作，只更換已壞的燈棍，平時(shí)不換。 （ 1）在第一次燈棍更換工作中，求不需要更換燈棍和更換 2 只燈棍的概率； （ 2）在第二次燈棍更換工作中，對其中的某一盞燈來說，求該燈需要更換燈棍的概率； 【范例 14】 已知橢圓 221 : 1 ( 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 33 ，直線 l : 2yx?? 與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓 1C 的短半軸長為半徑的圓相切 . （ 1）求橢圓 1C 的方程； 高考資源網(wǎng)（ ） 您身邊的高考專家
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