高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題解題方法大全5-文庫(kù)吧
2025-01-13 16:05 本頁(yè)面
【正文】 題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤很多，主要是對(duì) 方程 2 bxax??有實(shí)根進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)化，和利用作圖計(jì)算幾何概型理解不好 。 【解題指導(dǎo)】 方程 2 bxax??有實(shí)根等價(jià)于 022 ??? bxax 的判別式 0?? ，即 ba? 由??? ?? ?? 10 10 ba，可作出正方形，應(yīng)滿足的條件為 ba? ，畫圖計(jì)算面積之比 . 【練習(xí) 5】 一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為 5， 12， 13的三角形的邊上隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于 1的地方的概率為（ ） B. 53 C. 60? D. 3? 【范例 6】 若數(shù)列 ? ?? ?,nnab、的通項(xiàng)公式分別是 aa nn ??? ?2021)1( ， nb nn2 0 0 8)1(2 ???? ，且 nn ba ? ， 對(duì)任意 nN?? 恒成立，則常數(shù) a 的取值范圍是（ ） A.? ?1,2? B. ? ???? ,2 C. ? ?1,2? D. ? ?1,?? 答案： A 【錯(cuò)解分析】 此題容易錯(cuò)在不知道討論奇偶性，以及 n 是偶數(shù)時(shí)，要從 2開始 。 【解題指導(dǎo)】 當(dāng) n 是奇數(shù)時(shí)，由 nn ba ? 得 12a n?? ， 1a? ； 當(dāng) n 是偶數(shù)時(shí)，由 nn ba ? 得 12a n? ? ? ， 2, 2aa? ? ?? ， 因此常數(shù) a 的取值范圍是 ? ?1 ,2? . 【練習(xí) 6】 已知數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式是 nnan ???? 2 （其中 ??Nn ）是一個(gè)單調(diào)遞減數(shù)列，則常數(shù) ? 的取值范圍（ ） A. （ ∞， 1） B. （ ∞， 2） C. （ ∞， 0） D. （ ∞， 3） 【范例 7】 曲線 )4c os ()4s in (2 ?? ??? xxy 和直線在 21?y 在 y 軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為 ?,3,2,1 PPP ,則 4,2PP 等于 . 答案： ? 高考資源網(wǎng)（ ） 您身邊的高考專家 版權(quán)所有 @高考資源 網(wǎng) 4 【錯(cuò)解分析】 此題容易錯(cuò)選為2?，錯(cuò)誤原因是想當(dāng)然的認(rèn)為2, 4PP是半個(gè)周期 。 【解題指導(dǎo)】 xy 2sin1?? ，作出函數(shù)圖象，知 ???TPP4,2. 【練習(xí) 7】 函數(shù) xxf 2sin21)( ? ，對(duì)于任意的 x∈ R，都有 )()()( 21 xfxfxf ?? ，則 21 xx ?的最小值為 . 【范例 8】 冪函數(shù) ?xy? ，當(dāng) ? 取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間 ??1,0 上它們的圖像是一族美麗的曲線（如圖）．設(shè)點(diǎn) )1,0(),0,1( BA ,連接 AB，線段 AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù) ?? xyxy ?? , 的圖像三等分，即有 .NAMNBM ?? 那么， ??= . 答案： 1 【錯(cuò)解分析】 此題容易錯(cuò)很多，錯(cuò)誤的主要原因是沒有考慮到借助與點(diǎn) M，N 的坐標(biāo)去求兩個(gè)冪函數(shù) ?? xyxy ?? , 。 【解題指導(dǎo)】 因?yàn)?M， N為 A， B的三等分點(diǎn)，所以 )31,32(),32,31( NM 【練習(xí) 8】 如果冪函數(shù) 12 2)33( ????? mmxmmy 的圖象不過原點(diǎn)，則 m 的取值是 . 【范例 9】 2{ | 3 1 0 0}A x x x? ? ? ?， { | 1 2 1}B x a x a? ? ? ? ?， UR? ，且 ACB U? ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 答案： ( ,3]?? 【錯(cuò)解分析】 此題容易錯(cuò)填 ? ?3,3? ，錯(cuò)誤原因是漏掉考慮 A 為空集的情況。 【解題指導(dǎo)】 2{ 3 1 0 0 } { 2 5 }UC A x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 1UB C A a a? ? ? ? ?或 2 1 2 1 5aa? ? ? ? ? ?3a?? 【練習(xí) 9】 設(shè) 0)1)((:。1|34:| ?????? axaxqxp ，若 p 是 q 的充分不必要條件，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 . 【范例 10】 設(shè)雙曲線 221xy??的兩條漸近線與直線 22x? 圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為 D，點(diǎn) ( , )Pxy 為 D內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù) 2z x y?? 的最小值為 ． 答案：－ 22 【錯(cuò)解分析】 此題容易錯(cuò)填 322 ，錯(cuò)誤原因是死記住最高點(diǎn)時(shí)取到最大值，最低點(diǎn)時(shí)取到最小值，而沒有靈活掌握。 【解題指導(dǎo)】 這里 2z x y?? ，中間是減號(hào)，最小值在直線最高時(shí)取得。 O N M y B A x 高考資源網(wǎng)（ ） 您身邊的高考專家 版權(quán)所有 @高考資源 網(wǎng) 5 【練習(xí) 10】 若不等式組??????????????ayxyyxyx0220 表
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