【文章內(nèi)容簡介】 根質(zhì) 量 m＝ kg的金屬棒 ab，它與框架的動摩擦因數(shù) μ＝ ，整個裝置放在磁感應(yīng)強度 B＝ T、垂直框架向上的勻強磁場中．當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器 R的阻值在什么范圍內(nèi)時，可使金屬棒靜止在框架上？ (框架與棒的電阻不計， g取 10 m/s2) 圖 8－ 1－ 9所 [思路點撥 ] 解答本題應(yīng)抓住以下關(guān)鍵點： (1)畫出截面圖． (2)受力分析．結(jié)合靜摩擦力的大小和方向特點，確定安培力的臨界值． (3)由電路知識及安培力公式求出 R. [解題樣板 ] (1)當(dāng)變阻器 R取值較小 時， I較大，安培力 F較大，會使金屬 棒產(chǎn)生沿框架上滑的趨勢，因此， 框架對棒的摩擦力沿框架向下，如圖 8－ 1－ 10所示． 金屬棒剛好不上滑時滿足平衡條件 圖 8－ 1－ 10 B L－ μmgcosθ－ mgsinθ＝ 0， ┄┄┄┄┄┄┄ (4分 ) 得 R1＝ ＝ Ω.┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (2分 ) (2)當(dāng)變阻器 R取值較大時， I較小，安培力 F較小，在金屬棒重力分力 mgsinθ的作用 下，使棒有沿框架下滑的趨勢，框架對 棒的摩擦力沿框架向上，如圖 8－ 1－ 11所示． 金屬棒剛好不下滑時滿足平衡條件 圖 8－ 1－ 11 B L＋ μmgcosθ－ mgsinθ＝ 0， ┄┄┄┄┄┄┄ (4分 ) 得 R2＝ ＝ Ω┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (2分 ) 所以 R的取值范圍應(yīng)為 Ω≤R≤ Ω.┄┄┄┄┄ (2分 ) [答案 ] Ω≤R≤ Ω 有關(guān)安培力的平衡問題往往涉及到三維立體空間問題，處理問題時，畫出截面受力圖，變?nèi)S為二維便可變難為易，迅速求解． 1．關(guān)于磁場和磁感線的描述，下列說法中正確的是 ( ) A．磁感線可以形象地描述各點磁場的強弱和方向，它每 一點的切線方向都和小磁針放在該點靜止時北極所指的方向一致 B．磁極之間的相互作用是通過磁場發(fā)生的，磁場和電場 一樣，也是一種客觀存在的特殊物質(zhì) C．磁感線總是從磁鐵的北極出發(fā)，到南極終止 D．磁感線就是細鐵屑連成的曲線 解析： 磁感線是為了描述磁場而假想的線，是閉合曲線，故 C、 D錯誤．磁感線的疏密反映磁場的強弱，曲線上某點的切線方向為該點磁場的方向，故 A正確．磁場是在磁體和電流周圍客觀存在的物質(zhì)，故 B項正確． 答案： AB 2． 19世紀(jì) 20年代，以塞貝克 (數(shù)學(xué)家 )為代表的科學(xué)家已認(rèn)識 到溫度差會引起電流，安培考慮到地球自轉(zhuǎn)造成了太陽照 射后正面與背面的溫度差從而提出如下假設(shè)：地球磁場是 由繞地球的環(huán)形電流引起的．該假設(shè)中的電流方向是 ( ) A．由西向東垂直磁子午線 B．由東向西垂直磁子午線 C．由南向北沿磁子午線 D．由赤道向兩極沿磁子午線 解析： 如圖所示，考慮地球的自轉(zhuǎn)方向， 利用安培定則，可以判斷地磁場是由東 向西的環(huán)形電流產(chǎn)生的，故 B正確， 其余選項錯誤． 答案： B 3． (2020海南高考 )一根容易形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定． 導(dǎo)線中通有電流，方向如圖 8－ 1－ 12中箭頭所示．當(dāng)沒有磁場時，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)；當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個圖示中正確的是 ( ) 圖 8－ 1－ 12 解析： 用左手定則可判斷出 A中導(dǎo)線所受安培力為零， B中導(dǎo)線所受安培力垂直于紙面向里， C、 D中所受安培力向右，導(dǎo)線受力 以后的彎曲方向應(yīng)與受力方向一致，故 D正確． 答案： D 4．如圖 8－ 1－ 13所示，在條形磁鐵 S極附近懸掛一個圓形 線圈，線圈平面與水平磁鐵位于同一平面內(nèi)，當(dāng)線圈中通以如圖所示方向的電流時，線圈將 ( ) A．向磁鐵平移 B．遠離磁鐵平移 C．邊轉(zhuǎn)動邊向左擺動 D．邊轉(zhuǎn)動邊向右擺動 圖 8－ 1－ 13 解析： 線圈所處位置的磁場方向如 圖所示，由左手定則可判斷線圈左 半部分向紙外轉(zhuǎn)動，右半部分向紙 里轉(zhuǎn)動，通電圓環(huán)可看成小磁針，轉(zhuǎn)動后其左邊為 N極，所以線圈與磁鐵相互吸引向左擺動，故選 C. 答案： C 5．如圖 8－ 1－ 14所示，通電直導(dǎo)線 ab質(zhì)量為 m，水平地放 置在傾角為 θ的光滑導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為 L，通以圖示方向的電流，電流為 I，要求導(dǎo)線 ab靜止在斜面上． (1)若磁場的方向豎直向上，則磁感應(yīng)強度為多大？ (2)若要求磁感應(yīng)強度最小，則磁感應(yīng)強度大小和方向應(yīng)如何？ 圖 8－ 1－ 14 解析： (1)若磁場方向豎直向上，從 a向 b觀察，導(dǎo)線受力情況如圖甲所示． 由平衡條件得 在水平方向上： F－ FNsinθ＝ 0 在豎直方向上： mg－ FNcosθ＝ 0 其中 F＝ BIL，聯(lián)立可解得： B＝ (2)若要求磁感應(yīng)強度最小，則一方面應(yīng)使磁場 方向與通電導(dǎo)線垂直，另一方面應(yīng)調(diào)整磁場方 向使與重力、支持力合力相平衡的安培力最?。? 如圖乙所示．由力的矢量三角形討論可知， 當(dāng)安培力方向與支持力垂直時，安培力最小， 對應(yīng)磁感應(yīng)強度最小，設(shè)其值為 Bmin，則： BminIL＝ mgsinθ， Bmin＝ 根據(jù)左手定則知，該磁場方向垂直于斜面向上． 答案： (1) (2) ，方向垂直于斜面向上 一、洛倫茲力 1．定義： 磁場對 的作用力． 2． 洛倫茲力的方向 左手定則：伸開左手，使大拇指與其余 垂直，并且都與同一平面內(nèi)，讓磁感線從掌心 進入 ，并使四指指向為正電荷運動的方向，這時， 所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向． 運動電荷 四個手指 拇指 3． 洛倫茲力的 大小 (1)v∥ B時，洛倫茲力 . (2)v⊥ B時，洛倫茲力 F＝ . (3)v與 B的夾角為 θ時，洛倫茲力 F＝ . F＝ 0 Bqv qvBsinθ 1．利用左手定則判斷洛倫茲力的方向時，應(yīng)特別注意正、 負電荷的區(qū)別． 2．由于洛倫茲力始終與速度垂直，因此，它永不做功． 二、帶電粒子在勻強磁場中的運動狀態(tài) 1．若 v∥ B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做 運動． 2．若 v⊥ B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁 感線的平面內(nèi)以入射速度 v做 運動． 勻速直線 勻速圓周 帶電粒子在磁場中運動的周期與其速度無關(guān)，帶電粒子在磁場中運動的時間 t＝ ，其中 θ為半徑繞過的圓心角． 1．洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的作用力，而安 培力是整個通電導(dǎo)體在磁場中受到的作用力，安培力是導(dǎo)體中所有形成電流的定向移動電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)． 2．由安培力公式 F＝ BIL推導(dǎo)洛倫茲力表達式 (磁場與導(dǎo)線方 向垂直 ) 如圖 8－ 2－ 1所示，設(shè)有一段長度 為 L的通電導(dǎo)線，橫截面積為 S，單 位體積中含有的自由電荷數(shù)為 n， 每個自由電荷的電荷量為 q，定向 圖 8－ 2－ 1 移動的平均速度為 v，垂直于磁場方向放入磁感應(yīng)強度為B的磁場中． 導(dǎo)線中的電流為 I＝ nqvS 導(dǎo)線所受安培力 F安 ＝ ILB＝ nqvSLB 這段導(dǎo)線中含有的運動電荷數(shù)為 nLS 所以 F洛 ＝ ＝ qvB. 1．有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是 ( ) A．通電直導(dǎo)線在勻強磁場中一定受到安培力