【正文】 BScosθ 所以 ΔΦ＝ |Φ2－ Φ1|＝ BS(cosθ＋ sinθ)． [答案 ] BS(cosθ＋ sinθ) 求解磁通量時，由于 B與線圈平面有一定夾角，即不垂直時可以將 B進行正交分解，求出垂直于線圈平面方向的磁場，也可以將線圈的面積向垂直于 B方向上投影 . (2020 .流經(jīng)導線的電流為 I，方向如圖中箭頭所示．導線段 abcd所受到的磁場的作用力的合力 ( ) A．方向沿紙面向上，大小為 ( ＋ 1)ILB B．方向沿紙面向上，大小為 ( － 1)ILB C．方向沿紙面向下，大小為 ( ＋ 1)ILB D．方向沿紙面向下，大小為 ( － 1)ILB 圖 8－ 1－ 8 [思路點撥 ] 解答本題應把握以下兩點： (1)利用左手定則判定安培力的方向； (2)確定有效長度，利用 F＝ BIL確定導線的受安培力的 大?。? [課堂筆記 ] 導線 ab、 bc、 cd三段可等數(shù)為導線 ad段．由左手定則可知安培力方向沿紙面向上，故知 C、 D錯誤．由幾何知識可知 Lad＝ ( ＋ 1)L，由安培力公式 F＝ BIL可得合力大小為 ( ＋ 1)ILB，故 A正確， B錯誤． [答案 ] A 解答本題時還可以對 ab、 bc和 cd隔離進行分析． 然后再利用力的合成法則，求出導線所受的合力 . (14分 )如圖 8－ 1－ 9所示，在傾 角 θ＝ 30176。海南高考 )一根容易形變的彈性導線，兩端固定． 導線中通有電流，方向如圖 8－ 1－ 12中箭頭所示．當沒有磁場時，導線呈直線狀態(tài)；當分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導線狀態(tài)的四個圖示中正確的是 ( ) 圖 8－ 1－ 12 解析： 用左手定則可判斷出 A中導線所受安培力為零， B中導線所受安培力垂直于紙面向里， C、 D中所受安培力向右，導線受力 以后的彎曲方向應與受力方向一致，故 D正確． 答案： D 4．如圖 8－ 1－ 13所示，在條形磁鐵 S極附近懸掛一個圓形 線圈，線圈平面與水平磁鐵位于同一平面內(nèi)，當線圈中通以如圖所示方向的電流時，線圈將 ( ) A．向磁鐵平移 B．遠離磁鐵平移 C．邊轉(zhuǎn)動邊向左擺動 D．邊轉(zhuǎn)動邊向右擺動 圖 8－ 1－ 13 解析： 線圈所處位置的磁場方向如 圖所示，由左手定則可判斷線圈左 半部分向紙外轉(zhuǎn)動，右半部分向紙 里轉(zhuǎn)動，通電圓環(huán)可看成小磁針，轉(zhuǎn)動后其左邊為 N極，所以線圈與磁鐵相互吸引向左擺動，故選 C. 答案： C 5．如圖 8－ 1－ 14所示，通電直導線 ab質(zhì)量為 m，水平地放 置在傾角為 θ的光滑導軌上，導軌寬度為 L，通以圖示方向的電流，電流為 I，要求導線 ab靜止在斜面上． (1)若磁場的方向豎直向上，則磁感應強度為多大？ (2)若要求磁感應強度最小，則磁感應強度大小和方向應如何？ 圖 8－ 1－ 14 解析： (1)若磁場方向豎直向上，從 a向 b觀察，導線受力情況如圖甲所示． 由平衡條件得 在水平方向上： F－ FNsinθ＝ 0 在豎直方向上： mg－ FNcosθ＝ 0 其中 F＝ BIL，聯(lián)立可解得： B＝ (2)若要求磁感應強度最小，則一方面應使磁場 方向與通電導線垂直，另一方面應調(diào)整磁場方 向使與重力、支持力合力相平衡的安培力最?。? 如圖乙所示．由力的矢量三角形討論可知， 當安培力方向與支持力垂直時，安培力最小， 對應磁感應強度最小，設其值為 Bmin，則： BminIL＝ mgsinθ， Bmin＝ 根據(jù)左手定則知，該磁場方向垂直于斜面向上． 答案： (1) (2) ，方向垂直于斜面向上 一、洛倫茲力 1．定義： 磁場對 的作用力． 2． 洛倫茲力的方向 左手定則：伸開左手，使大拇指與其余 垂直，并且都與同一平面內(nèi)，讓磁感線從掌心 進入 ，并使四指指向為正電荷運動的方向，這時， 所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向． 運動電荷 四個手指 拇指 3． 洛倫茲力的 大小 (1)v∥ B時，洛倫茲力 . (2)v⊥ B時，洛倫茲力 F＝ . (3)v與 B的夾角為 θ時，洛倫茲力 F＝ . F＝ 0 Bqv qvBsinθ 1．利用左手定則判斷洛倫茲力的方向時，應特別注意正、 負電荷的區(qū)別． 2．由于洛倫茲力始終與速度垂直，因此，它永不做功． 二、帶電粒子在勻強磁場中的運動狀態(tài) 1．若 v∥ B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做 運動． 2．若 v⊥ B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁 感線的平面內(nèi)以入射速度 v做 運動． 勻速直線 勻速圓周 帶電粒子在磁場中運動的周期與其速度無關，帶電粒子在磁場中運動的時間 t＝ ，其中 θ為半徑繞過的圓心角． 1．洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的作用力，而安 培力是整個通電導體在磁場中受到的作用力，安培力是導體中所有形成電流的定向移動電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)． 2．由安培力公式 F＝ BIL推導洛倫茲力表達式 (磁場與導線方 向垂直 ) 如圖 8－ 2－ 1所示，設有一段長度 為 L的通電導線，橫截面積為 S，單 位體積中含有的自由電荷數(shù)為 n， 每個自由電荷的電荷量為 q，定向 圖 8－ 2－ 1 移動的平均速度為 v，垂直于磁場方向放入磁感應強度為B的磁場中． 導線中的電流為 I＝ nqvS 導線所受安培力 F安 ＝ ILB＝ nqvSLB 這段導線中含有的運動電荷數(shù)為 nLS 所以 F洛 ＝ ＝ qvB. 1．有關洛倫茲力和安培力的描述，正確的是 ( ) A．通電直導線在勻強磁場中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) C．帶電粒子在勻強磁場中運動受到的洛倫茲力做正功 D．通電直導線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向 平行 解析： 通電直導線與磁場方向平行時，安培力等于零，故 A錯；安培力一定垂直于磁場和電流所決定的平面，即安培力方向一定垂直于磁場方向， D錯；洛倫茲力也一定垂直于磁場與速度方向決定的平面，即洛倫茲力一定與運動方向垂直，洛倫茲力一定不做功， C錯；安培力與洛倫茲力的關系為安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)， B項正確． 答案： B 洛倫茲力 電場力 性質(zhì) 磁場對在其中運動的電荷的作用力 電場對放入其中電荷的作用力 產(chǎn)生 條件 磁場中靜止電荷、沿磁場方向運動的電荷都不受洛倫茲力 電場中的電荷，無論靜止還是沿任何方向運動，都要受到電場力 洛倫茲力 電場力 方向 ① 方向由電荷的正負、磁場方向以及電荷運動方向決定，各方向之間關系遵循左手定則 ② 洛倫茲力的方向一定垂直于磁場方向以及電荷運動方向 (電荷運動方向與磁場方向不一定垂直 ) ① 方向由電荷正負、電場方向決定 ② 正電荷受力方向與電場方向一致，負電荷受力方向與電場方向相反 大小 F＝ qvB(v⊥ B)，與電荷運動速度有關 F＝ qE，與電荷運動速度無關 做功 情況 一定不做功 可能做正功，可能做負功，也可能不做功 注意 事項 B＝ 0， F＝ 0； F＝ 0， B不一定