【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 像變成離散點(diǎn)（采樣點(diǎn)，即像素）的集合的一種操作。 圖像基本上是在二維平面上連續(xù)分布的信息形式要把它輸入到計(jì)算機(jī)中，首先要把二維信號(hào)變成一維信號(hào)，因此要進(jìn)行掃描（ scanning）。最常用的掃描方法是在二維平面上按一定間隔順序地從上方順序地沿水平方向的直線（掃描線）掃描，從而取出濃淡值（灰度值）的線掃描（ Laster 掃描）。對(duì)于由此得到的一維信號(hào)，通過(guò)求出每一特定間隔的值，可以得到離散的信號(hào)。對(duì)于運(yùn)動(dòng)圖像除進(jìn)行水平，垂直兩個(gè)方向的掃描以外，還有進(jìn)行時(shí)間軸上的掃描。 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 7 通過(guò)采樣，如設(shè)橫向的像素?cái)?shù)為 M，縱向的像素?cái)?shù)為 N，則畫(huà)面的大小可以表示為“ M*N”個(gè)像素。 量化 經(jīng)過(guò)采樣，圖像被分解成在時(shí)間上和空間上離散分布的像素，但是像素的值（灰度值）還是連續(xù)值。像素的值，是指白色 灰色 黑色的濃淡值，有時(shí)候也指光的強(qiáng)度（亮度）值或灰度值。把這些連續(xù)的濃淡值或灰度值變?yōu)殡x散的值（整數(shù)值）的操作就是量化。 如果把這些連續(xù)變化的值（灰度值）量化為 8bit，則灰度值被分成 0255 的 256個(gè)級(jí)別，分別對(duì)應(yīng)于各個(gè)灰度值的濃淡程度，叫做灰度等級(jí)或灰度標(biāo)度。 在 0255 的值對(duì)應(yīng)于 白 黑的時(shí)候，有以 0 為白， 255 為黑的方法，也有以 0 為黑，255 為白的方法，這取決于圖像的輸入方法以及用什么樣的觀點(diǎn)對(duì)圖像進(jìn)行處理等，這是在編程時(shí)應(yīng)特別注意的問(wèn)題。但在只有黑白二值的二值圖像的情形，一般設(shè) 0為白， 1 為黑。 對(duì)連續(xù)的灰度值賦予量化級(jí)的，即灰度值方法有：均勻量化（ uniform quantization），線性量化（ liner quantization），對(duì)數(shù)量化， MAX 量化，錐形量化（ tapered quantization）等。 采樣、量化和圖像細(xì)節(jié)的關(guān)系 上面的數(shù)字化過(guò)程，需要 確定數(shù)值 N 和灰度級(jí)的級(jí)數(shù) K。在數(shù)字圖像處理中，一般都取成 2 的整數(shù)冪，即 : 2nN? (21) 2mK? (22) 一幅數(shù)字圖像在計(jì)算機(jī)中所占的二進(jìn)制存儲(chǔ)位數(shù) b 為 *lo g ( 2 ) * * ( )m N Nb N N m b it?? (23) 例如，灰 度級(jí)為 256 級(jí) (m=8)的 512 512 的一幅數(shù)字圖像，需要大約 210 萬(wàn)個(gè)存儲(chǔ)位。隨著 N 和 m 的增加，計(jì)算機(jī)所需要的存儲(chǔ)量也隨之迅速增加。 由于數(shù)字圖像是連續(xù)圖像的近似，從圖像數(shù)字化的過(guò)程可以看到 。 這種近似的程度主要取決于采樣樣本的大小和數(shù)量 (N 值 )以及量化的級(jí)數(shù) K(或 m 值 )。 N 和 K 的值越大，圖像越清晰。 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 8 幾種典型的形狀特征描述方法 對(duì)形狀分析和分類(lèi)的方法技術(shù)有許多。通常來(lái)說(shuō)，形狀特征表示方法可以分為兩類(lèi)：基于邊界的和基于區(qū)域的。前者使用形狀的外部邊界，而后者使用整個(gè)區(qū)域。這兩類(lèi)形狀特征的最典型的方法 分別是傅立葉描述符、變形模板匹配和形狀不變矩。此外輪廓匹配方法還有幾何參數(shù)法、邊界方向直方圖法、小波重要系數(shù)法和小波輪廓表示法等 。 幾種典型的形狀特征描述方法： （ 1） 邊界特征法 該方法通過(guò)對(duì)邊界特征的描述來(lái)獲取圖像的形狀參數(shù)。其中 Hough 變換檢測(cè)平行直線方法和邊界方向直方圖方法是經(jīng)典方法。 Hough 變換是利用圖像全局特性而將邊緣像素連接起來(lái)組成區(qū)域封閉邊界的一種方法，其基本思想是點(diǎn) — 線的對(duì)偶性；邊界方向直方圖法首先微分圖像求得圖像邊緣，然后，做出關(guān)于邊緣大小和方向的直方圖，通常的方法是構(gòu)造圖像灰度梯 度方向矩陣 。 （ 2） 傅里葉形狀描述符法 傅里葉形狀描述符 (Fourier shape descriptors)基本思想是用物體邊界的傅里葉變換作為形狀描述，利用區(qū)域邊界的封閉性和周期性，將二維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一維問(wèn)題。由邊界點(diǎn)導(dǎo)出三種形狀表達(dá)，分別是曲率函數(shù)、質(zhì)心距離、復(fù)坐標(biāo)函數(shù)。 （ 3） 幾何參數(shù)法 形狀的表達(dá)和匹配采用更為簡(jiǎn)單的區(qū)域特征描述方法，例如采用有關(guān)形狀定量測(cè)度（如矩、面積、周長(zhǎng)等）的形狀參數(shù)法（ shape factor）。在 QBIC 系統(tǒng)中，便是利用圓度、偏心率、主軸方向和代數(shù)不變矩等幾何參數(shù)，進(jìn)行 基于形狀特征的圖像檢索。 需要說(shuō)明的是，形狀參數(shù)的提取，必須以圖像處理及圖像分割為前提，參數(shù)的準(zhǔn)確性必然受到分割效果的影響，對(duì)分割效果很差的圖像，形狀參數(shù)甚至無(wú)法提取。 （ 4） 形狀不變矩法 利用目標(biāo)所占區(qū)域的矩作為形狀描述參數(shù) 來(lái)進(jìn)行分類(lèi) 。 （ 5） 其它方法 近年來(lái)，在形狀的表示和匹配方面的工作還包括有限元法（ Finite Element Method 或 FEM）、旋轉(zhuǎn)函數(shù)（ Turning Function）和小波描述符（ Wavelet Descriptor）等方法。 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 9 3 形狀 特征 及提取分類(lèi) 本文主要采用的 是幾何參數(shù)法來(lái)判斷給出的的圖像是什么形狀。 對(duì)于圖像分類(lèi)問(wèn)題，特征提取的好壞是決定分類(lèi)性能的關(guān)鍵因素。 提取物體的形狀特征前，首先要對(duì)圖像進(jìn)行邊緣提取，以獲得物體的輪廓邊界，然后需要把輪廓邊界區(qū)域的特征抽取出來(lái)。在這些特征里面，有一部分可以用數(shù)字量值來(lái)描述，但更多的特征是一些沒(méi)有明顯特征的幾何圖形。為了便于圖像的匹配，需要對(duì)這些幾何圖形進(jìn)行進(jìn)一步的描述。圖像中物體的性質(zhì)不能因?yàn)閳D像的平移、旋轉(zhuǎn)、比例尺度的改變而發(fā)生變化。所以，在進(jìn)行形狀描述時(shí)，選擇的描述符應(yīng)具有平移不變性、旋轉(zhuǎn)不變性、尺度不變性等特點(diǎn)。不但如 此，選擇的描述符還應(yīng)該能夠刻畫(huà)形狀的本質(zhì)特點(diǎn)，使得該描述符具有良好的可分辨能力。 圖像特征選擇的原則 特征提取是對(duì)模式所包含的輸入信息進(jìn)行處理和分析，將不易受隨機(jī)因素干擾的信息作為該模式的特征提取出來(lái)。特征提取過(guò)程是去除冗余信息的過(guò)程，具有提高識(shí)別精度，減少運(yùn)算量和提高運(yùn)算速度的作用。良好的特征應(yīng)具有四個(gè)特點(diǎn)： （ 1） 區(qū)別性 在理想情況下，分屬于不同類(lèi)別的對(duì)象的特征值應(yīng)有明顯差異。不同類(lèi)別的某一特征值相差越大，則以這個(gè)特征區(qū)分不同類(lèi)別的能力越強(qiáng)，特征的可區(qū)別性可以用類(lèi)間距離來(lái)度量 。 如三角形和圓這兩類(lèi)，有面積 計(jì)算得到的類(lèi)間距比較小，而形狀指數(shù)的類(lèi)間距離非常大，由于兩類(lèi)樣本各自內(nèi)部的形狀指數(shù)基本相同，特征方差接近為 0，因此類(lèi)間距離表現(xiàn)為比較大。如果選擇特征“形狀指數(shù)”作為分類(lèi)的依據(jù)，其可區(qū)別性較高；如果選擇特征“面積”作為分類(lèi)依據(jù)，其可區(qū)別性就較低。 （ 2） 可靠性 在同一類(lèi)別內(nèi)的所有對(duì)象的某一特征值應(yīng)盡可能地接近。類(lèi)內(nèi)特征值越接近，表明用這個(gè)特征值來(lái)識(shí)別這類(lèi)對(duì)象的可靠性越高。 如一組不同大小的圓，若選擇特征“面積” 作為將其和其他類(lèi)別相區(qū)分的依據(jù)，其可靠性較低，同一圓類(lèi)內(nèi)的不同樣本的面積相差較大，而選擇特征“形狀指 數(shù)”作為分類(lèi)的依據(jù)，其可靠性就很高，同一圓類(lèi)內(nèi)各個(gè)個(gè)樣本的形狀指數(shù)基本相同。特征的可靠性是類(lèi)別內(nèi)樣本屬性趨同性的直接表現(xiàn)。 （ 3） 獨(dú)立性 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 10 如果必須采用多個(gè)特征進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，這些特征之間應(yīng)當(dāng)盡可能是互不相關(guān)的。如兩個(gè)高度相關(guān)的特征基本上反映了對(duì)象的同一屬性，則可將其組合，而不宜單獨(dú)采用。 如在幾何形狀分類(lèi)時(shí)，形狀面積和周長(zhǎng)這兩個(gè)特征之間高度相關(guān)，而形狀面積和形狀指數(shù)之間也有一定的相關(guān)性，但相關(guān)程度比較低。在一個(gè)識(shí)別系統(tǒng)中，特征的可區(qū)別性 、可靠性和獨(dú)立性都是針對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的組成而言。對(duì)于單個(gè)對(duì)象，特征的可區(qū)別性、可 靠性沒(méi)有參照和對(duì)比意義。 矩形度 用目標(biāo)圖像的面積和包圍該圖像的最小的矩形面積之比作為目標(biāo)矩形度的一種度量參數(shù)，記 為 0RAR A? (31) 其中 0A 表示目標(biāo)圖像的面積， RA 表示包圍該圖像的最小矩形的面積。 R 的大小能反映目標(biāo)物體和矩形的接近程度。矩形度的值限定在 0 到 1 之間。 圓形度 對(duì)于面積一定的圖形，一半 周長(zhǎng)越小，圓形表面越光滑，越接近圓；反之，周長(zhǎng)越大，則圓形表面褶皺越多，形狀也就越復(fù)雜?；谶@個(gè)原因，一般采用圓形度來(lái)衡量圖形偏向圓形狀的程度。 形狀的圓形度是指目標(biāo)物體的周長(zhǎng)平方和其面積之比，記為 24Pc A?? (32) 其中： P 表示 圖形 的周長(zhǎng)， A 表示 周長(zhǎng)所圍 的面積。 理論上講， 圓 的圓形度為 ，正方形的圓形度為 =， 正三角形的圓形度為 ( 3) 9? =. 另外，圓形度還有兩個(gè)計(jì)算公式： 39。Ac A? (33) 其中， A 為區(qū)域面積， 39。A 為區(qū)域最小外接圓面積。該指標(biāo)同樣認(rèn)為圓形區(qū)域最緊湊，其緊湊度為 1。 在計(jì)算中采用最小外接圓面積作為衡量區(qū)域形狀的標(biāo)準(zhǔn)。 4?天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 11 2Ac L? (34) 其中， A 為區(qū)域面積， L 為區(qū)域最長(zhǎng) 軸長(zhǎng)度。該指標(biāo)噎人為圓形為標(biāo)準(zhǔn)形狀，但它只考慮了最長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度，只能概略地反映連通區(qū)域的形狀。 矩 當(dāng)物體是一些簡(jiǎn)單的幾何圖像，用以上的形狀描述參數(shù)物體比較合適。如果圖像的邊界特征復(fù)雜，用以上的參數(shù)來(lái)描述物體的形狀比較困難。對(duì)于復(fù)雜的物體，我們可以通過(guò)矩和輪廓描述符來(lái)描述復(fù)雜物體。矩特征是建立在對(duì)一個(gè)區(qū)域內(nèi)部灰度值分布的統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)上的，是一種統(tǒng)計(jì)平均的描述，可以從全局觀點(diǎn)描述對(duì)象的整體特征。矩是一種線性特征，矩特征對(duì)于圖像的旋轉(zhuǎn)、比例尺度、平移具有不變性，因此可以用來(lái)描述圖像中區(qū)域的形狀特性。 不變矩 二維矩不變量理論是在 1962 年由美籍華人學(xué)者胡貴明提出的，并將矩用于形狀識(shí)別。對(duì)于連續(xù)圖像二維函數(shù) f(x,y)，其 (p+q)階矩定義為如下黎曼積分形式： , ( , )pqpqm x y f x y d xd y?? ???? ??? ?? (35) 式中 p,q=0,1,2,L。根據(jù)唯一性定理（ Papoulis,1965），若 f(x,y)是分段連 續(xù)的，即只要在 xy 平面區(qū)域有非零值，則所有的各階矩均存在，且矩序列 { ,pqm } 唯一的被 f(x,y)所確定。反之， { ,pqm }也唯一的確定了 f(x,y)。 將上述矩特征量進(jìn)行位置歸一化，得到圖像 f(x,y)的中心矩： 對(duì)于數(shù)字圖像 f(x,y)，用雙重求和的形式代替上述積分，點(diǎn) (x,y)處的 (p+q)階矩定義為： , ( , )pqpq xym x y f x y? ?? (36) 由此可見(jiàn)該中心幾何矩也符合尺度不變性的特性 。 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 12 基于不變矩的形狀特征提取 特征提取步驟 圖 31 形狀特征提取系統(tǒng)流程 Canny 算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣提取，得到邊緣圖像； ，得到外輪廓圖像； ：首先平滑輪廓線得到連續(xù)的輪廓線，采用自 適應(yīng)二值化的方法二值化該輪廓線，再細(xì)化輪廓線。最后得到清晰的連續(xù) 平滑、單像素、二值化的外輪廓圖像； ，得到圖像的外輪廓線所包圍的目標(biāo)區(qū)域； ， 構(gòu)成這幅圖像的形狀特征向量； ，將特征值存入圖像特征庫(kù)。 邊緣提取算子的確定 圖像邊緣蘊(yùn)含了豐富的信息，是抽取圖像形狀特征的重要屬性。 因此，邊緣算子必須能做到清晰，準(zhǔn)確。 邊緣提取常用算子 邊緣提取的主要計(jì)算方法是基于方向?qū)?shù)掩模求卷積的方法，得到橫向縱向的梯度圖像和模值圖像，然后根據(jù)梯度方向來(lái)進(jìn)行模的極大值提取，獲得需要的物體邊緣。它是對(duì)目標(biāo)輪廓線或邊界的檢出。常用的有 Roberts 算子、 Prewitt 算子、 Sobel 算子和 Laplacian 算子 。在實(shí)際應(yīng)用中，因?yàn)橐恍?shí)際的因素，如光照、隨機(jī)噪聲的影響，往往會(huì)使圖像模糊或出現(xiàn)孤立的邊緣點(diǎn)，使邊緣檢測(cè)遇到很多難題。前面的幾種方法在不同程度上存在著對(duì)噪聲敏感的缺點(diǎn)。我們需要精確的檢測(cè)出圖像的邊緣點(diǎn)，意味著以下三點(diǎn)： 圖像庫(kù) 邊緣圖像 圖像外輪廓 連續(xù)外輪廓 連續(xù)、單值、二值化輪廓 目標(biāo)區(qū)域 不變矩特征 特征庫(kù) 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 13 低失誤率，既要少將真正的邊緣丟失，也要少將非邊緣判為邊緣； 高定位精度，檢測(cè)出的邊緣應(yīng)在真正的邊緣位置上； 對(duì)每個(gè)邊緣有唯一的響應(yīng)，得到的邊緣為單邊緣。 Canny 算子 Canny 算子是一類(lèi)具有優(yōu)良性能的邊緣檢測(cè)算子，它在許多圖像處理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。從本質(zhì)上講，它 并不只是簡(jiǎn)單的進(jìn)行梯度運(yùn)算來(lái)決定像素是否為邊緣點(diǎn)，在決定一個(gè)像素是否為當(dāng)前邊緣點(diǎn)時(shí)，需要考慮其它像素的影響；也不是簡(jiǎn)單的邊界跟蹤，在尋找邊緣點(diǎn)時(shí)，需要根據(jù)當(dāng)前像素及前面處理過(guò)的像素來(lái)進(jìn)行判斷。它把邊緣檢測(cè)的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為檢測(cè)函數(shù)極大值的問(wèn)題。其基本思想是：先對(duì)處理的圖像選擇一定的 Gauss 濾波器進(jìn)行平滑濾波，然后采用一種稱之為“非最大值抑制”(NonmaxSuppression)的技術(shù)，對(duì)平滑后的圖像處理后，得到最后的邊緣圖像。 Canny提出了判斷邊緣檢測(cè)算子好壞的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)： （ 1） 信噪比準(zhǔn)則 盡量做到不漏檢 又不誤檢使輸出的信噪比最大。信噪比數(shù)值越大，提取的邊緣質(zhì)量越高； （ 2） 定位精度準(zhǔn)則 檢測(cè)出的邊緣點(diǎn)位置距實(shí)際邊緣點(diǎn)的位置最近，使得輸出的圖像定位精度高； （ 3） 單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則 每個(gè)邊緣點(diǎn)的響應(yīng)是唯一的。每一個(gè)實(shí)際存在的邊緣點(diǎn)和檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，得到的邊緣寬度為單像素。以上面的準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，利用泛函求導(dǎo)的方法導(dǎo)出一個(gè)由邊緣定