概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)樣本及抽樣分布(編輯修改稿)
2024-09-25 09:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ~ ?2(n1)， Y~ ?2(n2 )， X， Y獨(dú)立，則 X + Y ~ ?2(n1+n2 ) 若 X~ ?2(n)， 則 E(X)= n， D(X)=2n 若 ?~N(0, 1), ?~?2(n), ?與 ?獨(dú)立，則 ).n(t~n/T???t(n)稱(chēng)為自由度為 n的 t— 分布。 二、 t— 分布 t(n) 的概率密度為 (p125) ?????????????t,)nt1()2n(n)21n()t(f 21n2 : (1) f(t)關(guān)于 t=0(縱軸 )對(duì)稱(chēng)。 (2) f(t)的極限為 N(0， 1)的密度函數(shù)，即 設(shè) T～ t(n)，若對(duì) ?:0?1,存在 t?(n)0， 滿足 P{T?t?(n)}=?， 則稱(chēng) t?(n)為 t(n)的上側(cè)分位點(diǎn) ????????? ???x,e21)t()t(flim 2tn2)(nt?注 : )()(1 ntnt ?? ???)(1 nt ?? )(nt?三、 F— 分布 若 ?1 ~?2(n1)， ?2~?2(n2)， ?1， ?2獨(dú)立，則 ).n,n(F~n/ n/F 212211??? 稱(chēng)為第一自由度為 n1 ， 第二自由度為 n2的 F—分布 ,其概率密度為 ??????????????? ??0y,00y,)ynn1
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