【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?，即得 7100 .6 7 5 1 8 6 0 3 .0 5pA ???? mm2 。 按使用階段混凝土正應(yīng)力要求估算 pA 截面幾何特性近似采用毛截面幾何特性，且全部預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的 30%來(lái)估計(jì)，則有效預(yù)加力 2pN 為： 22 0 . 7 0 . 7 0 . 7 5 0 . 5 2 5p p e p c o n p p k p p k pN A A f A f A??? ? ? ? ? 由 ―公預(yù)規(guī) ‖中第 條規(guī)定， A 類構(gòu)件使用階段受壓和受 拉區(qū)混凝土的應(yīng)力限值為： 受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力 pt ckf???? 受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼鉸線的最大拉應(yīng)力 0 .6 5pe p pkf???? 式中： kc? —由荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力； pt? —由預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力； pe? —受拉區(qū)預(yù) 應(yīng)力鋼鉸線扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力； p? —由荷載標(biāo)準(zhǔn)組合引起的預(yù)應(yīng)力鋼鉸線的應(yīng)力； ckf —混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值， ckf = MPa； tkf —混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。 由使用階段受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力的限值： kc pt??? = 22 0 . 5p p pkckhN N e yM yfI A I? ? ?上上 （ 6） 由使用階段受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼鉸線的最大拉應(yīng)力的限值： 0. 7 0. 65p e p c o n E P k t p kf? ? ? ? ?? ? ? ? （ 7） 式中： kM —按荷載標(biāo)準(zhǔn)值組合的彎矩值， 12k g gM M M M? ? ? 汽=m； EP? —預(yù)應(yīng)力鋼鉸線彈性模量與混凝土彈性模量的比值： 541 .9 5 1 0 5 .6 53 .4 5 1 0pEP cEE? ?? ? ??； pkf —預(yù)應(yīng)力鋼鉸線的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值， pkf =1860MPa。 其余符號(hào)意義見(jiàn)前面。 把這些數(shù)據(jù)公式（ 6）解之得： pA ? 對(duì)公式（ 7）進(jìn)行計(jì)算得， pe p??? = pkf pkf ,所以不等式（ 7）成立。 綜上所述估算的預(yù)應(yīng)力鋼鉸線面積 pA ，取 12 束 7 j? 15 鋼鉸線， pA 為： mm2 pA =12 139 1668?? mm2 mm2 ,滿足要求。 預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 預(yù)應(yīng)力鋼鉸線的構(gòu)造布置應(yīng)滿足 ―公預(yù)規(guī) ‖第 條及第 條規(guī)定?，F(xiàn)取預(yù)應(yīng)力鋼鉸線離板下緣的距離 pa =,12 束預(yù)應(yīng)力鋼鉸線在空心板截面中的布置見(jiàn)圖 32，預(yù) 應(yīng)力鋼鉸線沿空心板跨長(zhǎng)呈直線變化，故沿板長(zhǎng)各截面 pa = 保持不變。 9943 113 11 4040999R=18cm 圖 32 空心板跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼鉸線布置 （單位： cm） 四 、 空心板強(qiáng)度 計(jì)算 換算截面面積 ? ? ? ?0 1 3 7 6 8 . 2 5 . 6 5 1 1 6 . 6 8 3 8 4 5 . 8h E P pA A A?? ? ? ? ? ? ? ?cm2 換算截面重心位置 參 見(jiàn)圖 32，預(yù)應(yīng)力鋼鉸線換算截面對(duì)空心板毛截面重心的靜矩為： ? ? ? ?5 . 6 5 1 1 6 . 6 8 4 0 0 . 9 3 . 8pS ? ? ? ? ? ? ? 則換算截面重心至毛截面重心的距離為： 0 0 2 7 3 7 . 90 . 73 8 4 5 . 8ph Sd A? ? ?cm(向下移 ) 得換算截面重心至空心板截面下緣的距離為： 0 4 0 0 . 9 0 . 7 3 8 . 4y ? ? ? ?下 cm 得換算截面重心至空心板截面上緣的距離為 : 0 4 0 0 . 9 0 . 7 4 1 . 6y ? ? ? ?上 cm 預(yù)應(yīng)力鋼鉸線重心至換算截面重心的距離為： 38 .4 3. 8 34 .6pe ? ? ?cm 換算截面慣性矩 ? ?2200 1h h E P p pI I A d A e?? ? ? ? ? ?3 2 23 1 0 7 . 5 1 0 3 7 6 8 . 2 0 . 7 5 . 6 5 1 1 6 . 6 8 3 4 . 6? ? ? ? ? ? ? ?= 正截面強(qiáng)度驗(yàn)算 一般僅需要對(duì)簡(jiǎn)支板橋的跨中截面（控制截面）進(jìn)行正截面驗(yàn)算。空心板跨中截面受壓 翼 緣 計(jì) 算 寬 度 39。 99ib? cm, 截 面 有 效 高 度 0 76 .2ph h a? ? ? cm,50 號(hào)混凝土 ? MPa， 7 j? 15 鋼鉸線的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 1260pdf ? MPa，跨中截面最大計(jì)算彎矩 udM =m。仍采用將空心板截面等效成工字形截面（見(jiàn)圖 31）方 法進(jìn)行，則39。 ? cm， 29b? cm，而： 1 2 6 0 1 6 6 8 2 1 0 1 6 8 0p d pfA ? ? ?N 39。39。 1 . 0 2 2 . 4 9 9 0 1 3 1 2 9 0 5 0 5 6c d i if b h ? ? ? ? ?N 即 pdpfA 39。39。cd i if bh 說(shuō)明混凝土受壓區(qū)高度 x 在受壓翼緣板內(nèi)，由 pdpfA= 39。39。cd i if bh 得： 39。 1 2 6 0 1 6 6 8952 2 .4 9 9 0p d pcd ifAx fb ?? ? ??mm 39。ih =131mm 且 x 0bh? = 762? =,則空心板跨中截面的抗彎承載能力 ,maxudM 為： 39。, m a x 001 1 9 52 2 . 4 9 9 0 9 5 7 6 22 1 . 0 2u d c d i xM f b x h? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? = 610? Nmm=m udM =m 故空心板正截面強(qiáng)度滿足要求。 箍筋設(shè)計(jì)及斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算 空心板截面尺寸檢查 空心板支點(diǎn)截面的計(jì)算剪力 udV =,混凝土標(biāo)號(hào)為 50 號(hào)，支點(diǎn)截面腹板厚29b? cm（見(jiàn)圖 19），有效高度 0h =，則： 33,00 .5 1 1 0 0 .5 1 1 0 5 0 2 9 0 7 6 2c u kf b h??? ? ? ? ? ? = 0 ? ?? kN= ? kN 故空心板截面尺寸符合要求。 檢查是否需要進(jìn)行箍筋計(jì)算 由 ―公預(yù)規(guī) ‖第 條規(guī)定： 3 10 tdf bh??? = 30 . 5 0 1 0 1 . 2 5 1 . 8 3 2 9 0 7 6 2 2 5 2 . 7 5?? ? ? ? ? ?kN 式中： 2? —預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，在此取 2? =； tdf —混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 對(duì)照內(nèi)力組合表 28 中個(gè)截面控制設(shè)計(jì)的值，空心板沿跨長(zhǎng)相當(dāng)一部分區(qū)段都需要按計(jì)算要求配置箍筋。為構(gòu)造和施工方便，預(yù)應(yīng)力混凝土空心板不設(shè)斜筋，故計(jì)算剪力全部由混 凝土和箍筋承受。由表 28 畫出剪力包絡(luò)圖（圖 41 虛線）。為設(shè)計(jì)箍筋方便，假定離跨中距離為 x 的截面處的剪力按直線變化，即： ? ?0 2x m m xV V V V l? ? ? 式中： mV —跨中截面計(jì)算剪力； 0V —支點(diǎn)截面計(jì)算剪力； xV —計(jì)算截面的剪力； l—空心板計(jì)算跨徑， l = x —計(jì)算截面離跨中的距離。 箍筋配置及抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算 由表 28，得 mV =， 0V =。代入公式（ 8），可求得距離跨中截面 x 位置的截面的剪力 jxV ，由此畫出剪力包絡(luò)圖（見(jiàn)圖 41 實(shí)線），并以此來(lái)進(jìn)行箍筋設(shè)計(jì)。 ()() 圖 41 空心板計(jì)算剪力包絡(luò)圖 設(shè)箍筋采用 R235 鋼筋雙肢 8? ，則相箍筋截面積 282 1 0 0 .54svA ? ?? ? ?mm2 由 ―公預(yù) 規(guī) ‖第 條規(guī)定，預(yù)先選定箍筋種類和直徑，可以按下式計(jì)算箍筋間距 ： ? ?? ?2 2 6 21 3 , 0200 . 2 1 0 2 0 . 6 c u k s v s vvdjP f A f b hSV???????? 式中：016681 0 0 1 0 0 0 . 7 52 9 0 7 6 2pAP bh? ? ? ? ??， svf =195MPa， ? =， 0? =， djV 為相應(yīng)截面的計(jì)算剪力值。 取四個(gè)特征截面進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算見(jiàn)表 41，表中 x 表 示計(jì)算斜截面起點(diǎn)至跨中截面的距離，計(jì)算箍筋時(shí)采用的內(nèi)力均為斜截面起點(diǎn)處截面的內(nèi)力值。 斜截面抗剪承載力驗(yàn)算由 ―公預(yù)規(guī) ‖第 條規(guī)定，由混凝土和箍筋承受全部計(jì)算剪力條件得： ? ?31 2 3 0 ,0 . 4 5 1 0 2 0 . 6c s c u k s v s vV b h P f f? ? ? ??? ? ? 判別式為： 0dj csVV? ? 式中： csV —斜截面內(nèi)混凝土和箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計(jì)值（ kN）； 1? —異號(hào)彎矩影響系數(shù)，取 1? =； 2? —預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，取 2? =； 3? —受壓翼緣的影響系數(shù)，取 3? =； sv? —斜截面內(nèi)箍筋配筋率； 其余符號(hào)意義同前。 具體驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn) 表 41。 表 41 箍筋間距計(jì)算和斜截面抗剪承載力驗(yàn)算表 序號(hào) 計(jì)算荷載 項(xiàng) 目 x=935cm (距支座中心 h /2處 ) x =700cm x =510cm x = （ l /4 處） （ 1） 0djV? （ kN） （ 2） vS （ mm） 152 245 399 426 （ 3） vS 采用值（ mm） 100 150 200 200 （ 4） csV （ kN） （ 5） 0cs djVV?? 0 0 0 0 根據(jù)表 41 的計(jì)算結(jié)果，空心板的箍筋布置如下： 由梁端至距跨中距離 x =700cm 處，取箍筋間距 vS =100mm； 由 x =700cm 至 x =510cm 處， 取箍筋間距 vS =150mm； 由 x =510cm 至 跨中截面 ， 取箍筋間距 vS =200mm。 箍筋布置見(jiàn)圖 42。 l/2= 97599880（51 20） /2121 5+1 0291 03 圖 42 空心板箍筋布置圖（單位： cm） 由表 41 可見(jiàn)，空心板各截面抗剪強(qiáng)度均滿足要求?？招陌宓念A(yù)應(yīng)力鋼鉸線沒(méi)有在跨間截?cái)嗷驕p少，故斜截面抗彎強(qiáng)度可不驗(yàn)算。 五 、 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 按 ―公預(yù)規(guī) ‖規(guī)定， 7 j? 15 鋼鉸線的張拉控制應(yīng)力 con? 為： con? = pkf =1395MPa 、鋼鉸線回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 2l? 先張法施工，采用 100m 先張臺(tái)座，兩端張拉，錨具為錐形錨具，查 ―公預(yù)規(guī) ‖第 條，表 得， l? =6mm，則： 52 326 1. 95 10 23 .410 0 10lp l El? ? ?? ? ? ? ???MPa 極值 5l? 由 ―公預(yù)規(guī) ‖第 條，由于采用超張拉工藝，所以： 5 0 .5 2 0 .2 6pel pepkf?? ? ? ????????? 式中： ? —張拉系數(shù)，超張拉時(shí)， ? =； ? —鋼鉸線松弛系數(shù)， ? 級(jí)松弛， ? =； pe? —傳力錨固時(shí)的鋼鉸線應(yīng)力， pe? = con? 2l? =； 代入各數(shù)據(jù)得： 5 . 52 0. 26 0. 9 0. 3 0. 52 0. 26 13 71 .61860pel pepkf?? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ? ??? ?????? ? 混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 4l? 由 ―公預(yù)規(guī) ‖第 條規(guī)定，得： 4l EP pc? ? ?? 式中： pc? —在計(jì)算截面鋼鉸線重心處，由全部鋼鉸線預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，? ? MPa； EP? —預(yù)應(yīng)力鋼鉸線彈性模量與混 凝土彈性模量的比值， EP? =； 代入數(shù)據(jù)得： 4 5 . 6 5 1 4 . 5 1 8 1 . 9 9l E P p c? ? ?? ? ? ?MPa。 由混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 6l? 由 ―公預(yù)規(guī) ‖第 條規(guī)定，得： ? ? ? ?006 , ,1 15P c s u EP pc ul psE t t t t? ? ? ??????????