20xx北京豐臺高三一模文科數(shù)學試題及答案(編輯修改稿)
2024-09-25 01:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分 因為在 △ ABC 中 ， A B C? ? ?? ， 所以 sin sin sinA A B? 又 sin 0A? ， ???????? 5 分 所以 sin 1B? ， 2B ?? ． 所以 △ ABC為 2B ?? 的直角三角形 ． ???????? 6分 （法 2）因為 s in c o s c o sa B b C c B??， 由余弦定理可得 2 2 2 2 2 2s in 22a b c a c ba B b ca b a c? ? ? ?? ? ? ?， ???? ???? 4 分 所以 sina B a? ． 因為 0a? ， 所以 sin 1B? ． ???????? 5分 所以在 △ ABC 中， 2B ?? ． 咨詢電話： 01052183032 :1737837200 教育是一項良心工程 第 6 頁 共 10 頁 所以 △ ABC為2B ??的直角三角形 ． ??? ????? 6分 （Ⅱ）因為 ( ) sin + c o s 2 sin ( )4f x x x x ?? ? ?， ???????? 8分 所以 ( ) 2 si n( )4f A A ???． ???????? 9分 因為 △ ABC 是2B ??的直角三角形 ， 所以 0 2A ???， ???????? 10分 所以 4 4 4A? ? ??? ? ? ， ???????? 11 分 所以 2 sin ( ) 124A ?? ? ?． ???????? 12分 即 ()fA的最 大 值為 2 ． ???????? 13 分 16． 解：（ Ⅰ ） 該校教師人數(shù)為 8+10+30+18=66， 該 校 經(jīng)常使用信息技術 實施教學 的 教師人數(shù)為 2+4+10+4=20． ???????? 2 分 設 “ 該校教師 在教學中 經(jīng)常使用信息技術 實施教學 ” 為事件 A， ???????? 3分 則 20 10() 66 33PA ??， ???????? 5分 231 ( ) 33PA??． ???????? 6 分 所以該校教師 在教學中 不 經(jīng)常使用信息技術 實施教學 的概率 是 2333 ． （ Ⅱ ） 設經(jīng)常使 用信息技術 實施教學 ，教齡在 5 年以下的教師為 ia （ i=1， 2），教齡在 5 至 10 年的教師為 ib （ j=1， 2， 3， 4），那么任 選 2人的基本事件為 12( , )aa ， 11( , )ab ， 12( , )ab ， 13( , )ab ，14( , )ab ， 21( , )ab ， 22( , )ab ， 23( , )ab ， 24( , )ab ， 12( , )bb ， 13( , )bb ， 14( , )bb ， 23( , )bb ， 24( , )bb ，34( , )bb 共 15 個 ． ???????? 9分 設 “ 任 選 2 人中 恰 有一人 的 教齡在 5年以 下 ” 為事件 B， ???????? 10分 包括的 基本事件為 11( , )ab ， 12( , )ab ， 13( , )ab ， 14( , )ab ， 21( , )ab ， 22( , )ab ， 23( , )ab ， 24( , )ab 共 8 個 ， ???????? 11 分 則 8()15PB? ． ???????? 13 分 所以恰有 一人教齡在 5 年以下的概率是 815 ． 17． 證明： （Ⅰ） 因為 E 是 AD 的中點 ， PA=PD， 咨詢電話： 01052183032 :1737837200 教育是一項良心工程 第 7 頁 共 10 頁 所以 AD⊥ PE． ???????? 1 分 因為 底面 ABCD 是菱形 ， ∠ BAD=60186。， 所以
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