20xx年中考數(shù)學(xué)卷精析版大慶卷(編輯修改稿)
2024-09-24 21:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ﹣ 8， y2）是二次函數(shù) y=﹣ x2﹣ 2x+3 的圖象上的兩點， 且﹣ 7＞﹣ 8， ∴ y1＞ y2。 17. （ 2020 黑龍江大慶 3 分） 已知 l2 =1， l12 =121， l112 =12321， … ，則依據(jù)上述規(guī)律，? ? 28111 11???個的計算結(jié)果中，從左向右數(shù)第 12 個數(shù)字是 ▲ . 【答案】 4。 【考點】 分類歸納（數(shù)字的變化類）。 19281 【分析】 根據(jù)平方后的結(jié)果的規(guī)律 ，從左向右依次是從 1 開始的連續(xù)的自然數(shù)再逐漸減小至 1，且中間的 7 自然數(shù)與底數(shù)的 1 的個數(shù)相同，根據(jù)此規(guī)律寫出即可得解： 12=1， 112=121， 1112=12321， …? ? 28111 11???個=123456787654321，所以? ? 28111 11???個的第 12 個數(shù)字是 4。 18． （ 2020黑龍江大慶 3分） 用八個同樣大小的小立方體粘成一個大立方體如圖 1，得到的幾何體的三視圖如圖 2所示，若小明從八個小立方體中取走若干個，剩余小立方體保持原位置不動，并使得到的新幾何體的三視圖仍是圖 2，則他取走的小立方體最多可以是 ▲ 個． 【答案】 2。 【 考點】 由三視圖判斷幾何體，簡單組合體的三視圖。 【分析】 由于從八個小立方體中取走若干個，剩余小立方體保持原位置不動，并使得到的新幾何體的三視圖都相同，由主視圖可知有 2 層 2列，由左視圖可知有 2 層 2 行，由俯視圖可知最少有 4個小立方體，所以下層 4個小立方體不變，同時上層每一橫行和每一豎列上都有一個小立方體。因此，取走的小立方體最多可以是 2 個，即上層一條對角線上的 2 個。 三．解答題 (本大題共 10 小題，共 66 分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答、解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19. （ 2020 黑龍江大慶 4分） 計 算： 3202 )1(2)330c o s( ????? ??． 【答案】 解：原式 = 23 1 1 12( ) 1 1= = 04 4 43 ? ? ? ?。 【考點】 實數(shù)的運算，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，絕對值。 【分析】 針對特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，絕對值 5 個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果。 20. （ 2020 黑龍江大慶 4分） 若方程 2x x 1 0? ? ? 的兩實根為 a 、 b ，求 11ab? 的值． 【答案】 解： ∵ 方程 x2﹣ x﹣ 1=0 的兩實根為 a、 b， ∴ a+b=1， ab=﹣ 1， ∴ 1 1 a+ b 1= = = 1a b ab 1??? 。 8 【考點】 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求代數(shù)式的值。 【分析】 由方程 x2﹣ x﹣ 1=0 的兩實根為 a、 b，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得 a+b和 ab的值，又由 1 1 a+b=a b ab? ，即可求得答案。 21. （ 2020 黑龍江大慶 6 分） 如圖 △ ABC中， BC=3，以 BC為直徑的 ⊙ O交 AC 于點 D，若 D是 AC 中點， ∠ ABC=120176。. （ 1）求 ∠ ACB的大??； （ 2）求點 A到直線 BC的距離． 【答案】 解：（ 1）連接 BD， ∵ 以 BC為直徑的 ⊙ O交 AC于點 D， ∴∠ BDC=90176。 ∵ D是 AC中點， ∴ BD是 AC 的垂直平分線。 ∴ AB=BC。 ∴∠ A=∠ C。 ∵∠ ABC=120176。， ∴∠ A=∠ C=30176。即 ∠ ACB=30176。 （ 2）過點 A作 AE⊥ BC于點 E， ∵ BC=3， ∠ ACB=30176。， ∠ BDC=90176。， ∴ cos30176。= CD CDBC 3? 。 ∴ CD=332 。 ∵ AD=CD， ∴ AC=33。 ∵ 在 Rt△ AEC中， ∠ ACE=30176。， ∴ 0 1 3 3A E A C sin30 = 3 3 =22??。 ∴ 點 A到直線 BC的距離為 332 。 【考點】 圓周角定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勻角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。 11928 【分析】 （ 1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出 AB=BC，從而得出 ∠ A=∠ C=30176。即可。 （ 2）根據(jù) BC=3， ∠ ACB=30176。， ∠ BDC=90176。，得出 CD 的長，從而求出 AE的長度即可。 9 23． （ 2020 黑龍江大慶 6 分） 將一根長為 16? 厘米的細(xì)鐵絲剪成兩段．并把每段鐵絲圍成圓，設(shè)所得兩圓半徑分別為 1r 和 2r . （ 1）求 1r 與 2r 的關(guān)系式，并寫出 1r 的取值范圍； （ 2）將兩圓的面積和 S表示成 1r 的函數(shù)關(guān)系
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