【文章內(nèi)容簡介】 OB=OC=BC=2 ，即這個圓的半徑為 2 ． 故答案為： 2 ． 點評： 本題考查了圓周角 定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半． 16．（ 3 分）（ 2020?牡丹江）用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第 n 個圖案中共有小三角形的個數(shù)是 3n+4 ． 考點 ： 規(guī)律型：圖形的變化類． .分析： 觀察圖形可知，第 1 個圖形共有三角形 5+2 個；第 2 個圖形共有三角形 5+32﹣ 1 個；第 3 個圖形共有三角形 5+33﹣ 1個；第 4 個圖形共有三角形 5+34﹣ 1 個； …；則第n 個圖形共有三角形 5+3n﹣ 1=3n+4 個； 解答： 解：觀察圖形可知，第 1 個圖形共有三角形 5+2 個； 第 2 個圖形共有三角形 5+32﹣ 1 個； 第 3 個圖形共有三角形 5+33﹣ 1 個； 第 4 個圖形共有三角形 5+34﹣ 1 個； …； 則第 n 個圖形共有三角形 5+3n﹣ 1=3n+4 個；故答案為： 3n+4 點評： 此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號 ”或 “序號 ”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論． 17．（ 3 分）（ 2020?牡丹江 ）在平面直角坐標(biāo)系中，點 O 是坐標(biāo)原點，過點 A（ 1， 2）的直線 y=kx+b 與 x軸交于點 B，且 S△ AOB=4，則 k 的值是 ﹣ 2 或 6 ． 考點 ： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征． .專題 ： 計算題． 分析： 先表示出 B 點坐標(biāo)為（﹣ ， 0）；再把 A（ 1， 2）代入 y=kx+b 得 k+b=2，則 b=2﹣ k，然后根據(jù)三角形面積公式得到 |﹣ |?2=4，即 | |=4，所以 | |=4，然后解方程即可． 解答： 解：把 y=0 代入 y=kx+b 得 ax+b=0，解得 x=﹣ ，所以 B 點坐標(biāo)為（﹣ ， 0）；把 A（ 1， 2）代入 y=kx+b 得 k+b=2，則 b=2﹣ k， ∵ S△ AOB=4， ∴ |﹣ |?2=4，即 | |=4， 2020 年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析版 ∴ | |=4， 解得 k=﹣ 2 或 6． 故答案為﹣ 2 或 6． 點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：一次函數(shù) y=kx+b（ k≠0）的圖象上的點滿足其解析式． 18．（ 3 分）（ 2020?牡丹江）在 Rt△ ABC 中， CA=CB， AB=9 ，點 D 在 BC 邊上，連接AD，若 tan∠ CAD= ，則 BD 的長為 6 ． 考點 ： 勾股定理；等腰直角三角形；銳角三角函數(shù)的定義． .分析： 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求 AC， BC 的長，在 Rt△ ACD 中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求 CD 的長， BD=BC﹣ CD，代入數(shù)據(jù)計算即可求解． 解答： 解：如圖， ∵ 在 Rt△ ABC 中， CA=CB， AB=9 ， ∴ CA2+CB2=AB2， ∴ CA=CB=9， ∵ 在 Rt△ ACD 中， tan∠ CAD= ， ∴ CD=3， ∴ BD=BC﹣ CD=9﹣ 3=6． 故答案為： 6． 點評： 綜合考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，線段的和差關(guān)系，難度不大． 19．（ 3 分）（ 2020?牡丹江）拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）經(jīng)過點（ 1， 2）和（﹣ 1，﹣ 6）兩點，則 a+c= ﹣ 2 ． 考點 ： 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式． .分析： 把兩點的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式，通過 ①+②，得出 2a+2c=﹣ 4，即可得出 a+c的值． 解答： 解：把點（ 1， 2）和（﹣ 1，﹣ 6）分別代入 y=ax2+bx+c（ a≠0）得： ， ①+②得： 2a+2c=﹣ 4， 則 a+c=﹣ 2； 故答案為：﹣ 2． 點評： 此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是通過 ①+②，得到 2a+2c的值，再作為一個整體出現(xiàn)，不要單獨去求 a， c 的值． 2020 年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析版 20．（ 3分）（ 2020?牡丹江）菱 形 ABCD 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示， A（ 0， 6），D（ 4， 0），將菱形 ABCD 先向左平移 5 個單位長度，再向下平移 8 個單位長度，然后在坐標(biāo)平面內(nèi)繞點 O 旋轉(zhuǎn) 90176。，則邊 AB 中點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 （﹣ 5， 7）或（ 5，﹣ 7） ． 考點 ： 菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化 平移；坐標(biāo)與圖形變化 旋轉(zhuǎn)． .分析： 根據(jù)菱形的對稱性求出點 B的坐標(biāo)，再求出 AB 的中點的坐標(biāo)，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求出平移后的 AB 的中點的坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 確定出對應(yīng)點的坐標(biāo)即可． 解答： 解： ∵ 菱形 ABCD 的 D（ 4， 0）， ∴ 點 B 的坐標(biāo)為（﹣ 4， 0）， ∴ AB 的中點的坐標(biāo)為（﹣ 2， 3）， ∵ 向左平移 5 個單位長度，再向下平移 8 個單位長度， ∴ ﹣ 2﹣ 5=﹣ 7， 3﹣ 8=﹣ 5， ∴ 平移后 AB 的中點的坐標(biāo)為（﹣ 7，﹣ 5）， ∵ 在坐標(biāo)平面內(nèi)繞點 O 旋轉(zhuǎn) 90176。， ∴ 若是順時針旋轉(zhuǎn)，則對應(yīng)點在第二象限，坐標(biāo)為（﹣ 5， 7）， 若是逆時針旋轉(zhuǎn)，則對應(yīng)點在第四象限，坐標(biāo)為（ 5，﹣ 7）， 綜上所述，邊 AB 中點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（﹣ 5， 7）或（ 5，﹣ 7）． 故答案為：（﹣ 5， 7）或（ 5，﹣ 7）． 點評： 本題考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的變化，熟練掌握菱形的性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 三、解答題（共 8 小題，滿分 60 分） 21．（ 5 分）（ 2020?牡丹江）先化簡，再求值：（ 2﹣ ） 247。 ，其中 x=﹣ 4． 考點 ： 分式的化簡求值． .專題 ： 計算題． 分析： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將 x的值代入計算即可求出值． 解答： 解：原式 = ? 2020 年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析版 = ， 當(dāng) x=﹣ 4 時，原式 = =﹣ 1． 點評： 此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式． 22．（ 6 分）（ 2020?牡丹江）如圖，拋物線 y=x2+bx+c 過點 A（﹣ 4，﹣ 3），與 y 軸交于點 B，對稱軸是 x=﹣ 3，請解答下列問題： （ 1）求拋物線的解析式． （ 2）若和 x軸平行的直線與拋物線交于 C， D 兩點，點 C在對稱軸左側(cè)，且 CD=8，求 △ BCD的面積． 注：拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）的對稱軸是 x=﹣ ． 考點 ： 待定系數(shù) 法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)． .分析： （ 1）把點 A（﹣ 4，﹣ 3）代入 y=x2+bx+c 得 16﹣ 4b+c=﹣ 3，根據(jù)對稱軸是 x=﹣ 3，