黑龍江省牡丹江市20xx-20xx學年高二6月月考數(shù)學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2026-01-10 01:21 本頁面
【文章內容簡介】 預賽成績中隨機抽取 8 次．記錄如下： 甲： 82 81 79 78 95 88 93 84 乙： 92 95 80 75 83 80 90 85 （ 1）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖 ， 指出學生乙成績的中位數(shù) ；（ 2分） （ 2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競 賽 ，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪 位學生參加合適？ 請說明理由； （ 5分） （ 3）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的 3 次數(shù)學競賽成績進行預測 ， 記這 3 次 成績中高于 80 分的次數(shù)為 ? ， 求 ? 的分布列及數(shù)學期望 E? 及方差 D? .（ 5分） 20.（ 12分） 已知函數(shù) ? ? ? ? ? ?lnf x x a ax a R? ? ? ?. （ 1）當 1a?? 時，求函數(shù) ? ?y f x? 的極值；（ 5分） （ 2）討論 函數(shù) ? ?y f x? 的單調 性。（ 7分） 21.（ 12分）已知直線 ? ?y k x a??與拋物線 2:2C y px? 切于點 ? ?2,2A ，直線 l? 經過點 ? ?,0Ba 且垂直于 x 軸。 （ 1）求 a 值；（ 4分） （ 2）設不經過點 ,AB的動直線 :l x my b??交拋物線 C 于點 ,MN，交直線 l? 于點 P ，若直線 ,AM AP AN 的斜率依次成等差數(shù)列，試問：直線 l 是否過定點？若是請求出該定點坐標，若不是，請說明理由。（ 8分） 22.（ 12分）已知函數(shù) ? ? ln ,bf x x ax x? ? ?對定義域內的任意 x 滿足? ? 1 0f x f x????????，其中 ,ab為常數(shù)。 （ 1） ? ?y f x? 的圖像在 1x? 處的切線經過 ? ?0, 5? ，求 a 值；（ 2分） （ 2）已知 01a??，求證： 2 02af???????；（ 4分） （ 3）若函數(shù) ? ?y f x? 存在三個不同的零點，求 a 的取值范圍。（ 6分） 數(shù)學答案： 13. ? ?1,3 14. ? ? ?2, 1 ln 2 1 ,e??? ? ? ? ??? 16.（ 1）（ 2）（ 4）（ 5） 解： （ 1）不等式的解集是 5( , ) (1, )3?? ? ? ??.（ 2） 只需 ? ?m in 21f x a?? ????，解得 a 的取值范圍是 75,22? ? ? ??? ? ? ??????? ? ? ?。 ： （ 1） 圓 C 的 直角坐標方程： 2240x y y? ? ?； （ 2）直線 l 的參數(shù)方程是222212xtyt? ?????? ????（ t 為參數(shù)）代入圓 C 的直角坐標方程中可得2 3 2 1 0tt? ? ? 14 0???
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