黑龍江省哈爾濱市20xx-20xx學(xué)年高二6月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 11:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?過點 3( 3, )2A，且離心率 12e? ．（ 12分） （ Ⅰ ）求橢圓 的標準方程； （ Ⅱ ）過點 ? ?4,0M 的直線 l與橢圓 C交于兩點 ,PQ，過 P作 PNx?軸且與橢圓 C交于另一點 N， 證明直線 NQ 過定點，并求出定點坐標。 1( ) l n , ( ) , ( R )af x x a x g x ax?? ? ? ? ?.（ 12分） （ 1）若 1a? ，求函數(shù) ()fx的極小值； （ 2）設(shè)函數(shù) ( ) ( ) g( )h x f x x??，求函數(shù) ()hx 的單調(diào)區(qū)間； （ 3）若在區(qū)間 ? ?1,e 上存在一點 0x ，使得 00( ) ( )f x g x? 成立，求 a 的取值范圍，（ ? ） ACBAD DCABC CD 40 22e? 3 ? ?0,1 17. 解： (1) 由曲線 C的極坐標方程4cos 3???????????可得 2c os 2 3sin? ? ???，即2 2 c os 2 3 si n? ? ? ? ???，因此曲線 C 的直 角坐標方程為 22 2 2 3 0x y x y? ? ? ?，即? ? ? ?221 3 4xy? ? ? ?，點 P的直角坐標為 ? ?0, 3，直線 l的傾斜角為 135，所以直線 l的參數(shù)方程為22 (232xttyt???????????為參數(shù)） . (2)將22 (232xttyt???????????為參數(shù)）代入 ? ? ? ?221 3 4xy? ? ? ?，得 2 2 0tt? ?，設(shè) ,AB對應(yīng)參數(shù)分別為 12tt，有 1 2 1 22 , 3t t t t? ? ? ?，根據(jù)直線參數(shù)方程 t的幾何意義有， ? ? 222 22 1 2 1 2121 2 1 22 83t t t tP A P B P A P B ttP B P A P A P B t t t t??? ?? ? ? ? ??. 18. (1) 記甲 第 i次射中獲勝為 ? ?1,2,3iAi?，則 1 3,A A A彼此互斥，甲獲勝的事件為1 2 3A A A??. ? ? ? ?122 1 3 2 23 3 5 3 15P A P A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?223 1 2 3 1 2 31 3 2 2 ,3 5 3 7 5P A P A A A P A P A P A? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 2 2 2 623 15 75 75? ? ? ?.即甲獲勝的概率為6275. (2) X 所有可能取的值為 1,2,3. 則 ? ?2 1 2 41 3 3 5 5PX ? ? ? ? ?, ? ? 1 3 2 1 3 1 2 42 3 5 3 3 5 3 5 25PX ? ? ? ? ? ? ? ? ?, ? ? 221 3 1313 5 25PX ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?.得 X的概率分布為 X 1 2 P 45 425 125 X?的數(shù)學(xué)期望 4 4 1 311 2 3
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