黑龍江省牡丹江市20xx-20xx學(xué)年高二6月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-26 01:21本頁面
【導(dǎo)讀】，下列不等式一定成立的個(gè)數(shù)是（）。的解集為12(,)xx，且2115xx??和x軸所圍成的封閉圖形的面積是(). 若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，存在實(shí)數(shù)??成立的x的取值范圍是_____. 對(duì)一切正數(shù),xy恒成立，則整數(shù)k的最大值為________. 必存在一條與x軸平行的切線；有且僅有一個(gè)極大值，沒有極小值；有兩個(gè)不同的實(shí)根，則a的取值范圍是1,．在極坐標(biāo)系(以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極。軸)中，圓C的方程為4sin???設(shè)圓C與直線l交于,AB兩點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1)，求||||PAPB?請(qǐng)說明理由；（5分）。的分布列及數(shù)學(xué)期望E?,0Ba且垂直于x軸。交拋物線C于點(diǎn),MN，交直線l?若直線,,AMAPAN的斜率依次成等差數(shù)列，試問：直線l是否過定點(diǎn)？對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿足。，其中,ab為常數(shù)。存在三個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍。：圓C的直角坐標(biāo)方程：2240xyy???，設(shè)點(diǎn),AB所對(duì)應(yīng)的的參數(shù)分別為12,tt，則121232,1tttt???：略，乙的中位數(shù)是8385842??記“甲在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績高于80分”為事件A，則??
【正文】 ? ?，而11 2122 2 ,22AMyykyxy??? ? ????同理22 ,2ANk y? ? 因?yàn)橹本€ ,AM AP AN 的斜率依 次成等差數(shù)列，所以122 2 212 2 2by y m?? ? ??? ，整理得 222 2 2bbm b m????? ，因?yàn)橹本€ l不經(jīng)過點(diǎn) N ，所以 2b?? ，所以 2 2 2 ,m b m? ? ? 即 2b? ，故直線 l 的方程為2x my??，即直線 l 恒過定點(diǎn) ? ?2,0 。 ： （ 1）由 ? ? 1 0f x fx????????可得 ? ? ? ?1 0 , 1 ln 1f f a b a b? ? ? ? ? ? ?，所以 ab? 。 從而 ? ? ? ? ? ? ? ?25111ln , 1 , 1 1 2 01 faf x x a x f x a f ax x x ??????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ???，解得 2a?? ； （ 2） 2322 ln ln 222aafa a?? ? ? ? ?????，令 ? ? 322 ln ln 22xg x x x? ? ? ?，則? ? ? ?4 23 4 12xxgx x? ? ?? ? 所以當(dāng) ? ? ? ? ? ?0, 1 , 0,x g x g x???在 ? ?0,1 單調(diào)遞減，所以? ? ? ? 11 2 ln 2 1 ln 02g x g e? ? ? ? ? ? ?，所以當(dāng) 01a??時(shí)， 2 02af??????? ； （ 3） ? ? 22ax x afx x? ? ?? ?，（ i）當(dāng) 0a? 時(shí)， ? ? ? ?0,f x f x? ? 在 ? ?0,?? 單增，至多有一個(gè)零點(diǎn)，顯然不合題意 ，舍去；（ ii）當(dāng) 0a? 時(shí)，令 ? ? 0fx? ? ，即220, 1 4ax x a a? ? ? ? ? ? ?，若 0?? ，即 12a? 時(shí)， ? ? ? ?0,f x f x? ? 在 ? ?0,?? 單減，至多有一個(gè)零點(diǎn)，顯然不合題意，舍去；若 0?? ，即 10 2a?? ， ? ? 0fx? ? ，解得22121 1 4 1 1 41 , 122aaxxaa? ? ? ?? ? ? ?，因此 ? ?fx在 ? ?10,x 單減，在 ? ?12,xx 單增， ? ?2,x ?? 單減，又因?yàn)?? ?fx在 ? ?1,1x 單增， 所以 ? ? ? ?1 10f x f??，且 2 02af ???????， 所以 ? ?20 1 0, , 02ax x f x??? ? ?????，又知 ? ?0 01 0f x f x??? ? ?????。所以 ? ?fx恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)0 011, ,x x。 綜上所述，當(dāng) ? ?fx存在三個(gè)不同的的零點(diǎn)時(shí)， a 的取值范圍是 10,2??????
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