最新基本不等式教學(xué)設(shè)計(jì)理念基本不等式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版(8篇)(編輯修改稿)
2025-08-14 12:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 式的變形。師：我們已學(xué)過(guò)等式，不等式，現(xiàn)在我們來(lái)看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請(qǐng)同學(xué)們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？第一組：1+2=3。 a+b=b+a。 s =ab。 4+x =7。第二組：7 5。 3+4 1+4。 2x ≤6， a+2 ≥0。 3≠4。生：第一組都是等式，第二組都是不等式。師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？生：表示相等關(guān)系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。師：在數(shù)學(xué)熾，我們用等號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)系，用不等式號(hào)“〈”、“〉”或“≠”表示不等關(guān)系，其中“＞”和“＜”表示大小關(guān)系。表示大小關(guān)系的不等式是我們中學(xué)教學(xué)所要研究的。前面我們學(xué)過(guò)了等式，同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？生：等式有這樣的性質(zhì)：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數(shù)不為零）同一個(gè)數(shù)，所得到的仍是等式。師：很好！當(dāng)我們開(kāi)始研究不等式的時(shí)候，自然會(huì)聯(lián)想到，是否有與等式相類似的性質(zhì)，也就是說(shuō)，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經(jīng)（除數(shù)不為零）同一個(gè)數(shù)，結(jié)果將會(huì)如何呢？讓我們先做一些試驗(yàn)練習(xí)。練習(xí)1 (回答)用小于號(hào)“”或大于號(hào)“”填空。（1）7 ___ 4。 （2） 2____6。 （3） 3_____ 2； （4） 4_____6練習(xí)2（口答）分別從練習(xí)1中四個(gè)不等式出發(fā)，進(jìn)行下面的運(yùn)算。（1）兩邊都加上（或都減去）5，結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？（2）兩邊都乘以（或都除以）5，結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？（3）兩邊都乘以（或都除以）（5），結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？生：我們發(fā)現(xiàn)：在練習(xí)2中，第（1）、（2）題的結(jié)果是不等號(hào)的方向不變；在第（3）題中，結(jié)果是不等號(hào)的方向改變了！師：同學(xué)們觀察得很認(rèn)真，大家再進(jìn)一步探討一下，在什么情況下不等號(hào)的方向就會(huì)發(fā)生改變呢？生甲：在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)的情況下，不等號(hào)的方向要改變。師：有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學(xué)不放心，讓我們?cè)僮鲆恍┰囼?yàn)。練習(xí)3（口答）分別在下面四個(gè)不等式的兩邊都以乘以（可除以）2，看看不等號(hào)的方向是否改變：7＞4；2＜6；3＜2；4＞6。師：現(xiàn)在我們可以歸納出不等式的基本性質(zhì)，一般地說(shuō)
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