最新基本不等式教學設計理念基本不等式教學設計人教版(8篇)(編輯修改稿)
2025-08-14 12:21 本頁面
【文章內容簡介】 式的變形。師：我們已學過等式，不等式，現(xiàn)在我們來看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？第一組：1+2=3。 a+b=b+a。 s =ab。 4+x =7。第二組：7 5。 3+4 1+4。 2x ≤6， a+2 ≥0。 3≠4。生：第一組都是等式，第二組都是不等式。師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？生：表示相等關系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。師：在數學熾，我們用等號“=”來表示相等關系，用不等式號“〈”、“〉”或“≠”表示不等關系，其中“＞”和“＜”表示大小關系。表示大小關系的不等式是我們中學教學所要研究的。前面我們學過了等式，同學們還記得等式的性質嗎？生：等式有這樣的性質：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數不為零）同一個數，所得到的仍是等式。師：很好！當我們開始研究不等式的時候，自然會聯(lián)想到，是否有與等式相類似的性質，也就是說，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經（除數不為零）同一個數，結果將會如何呢？讓我們先做一些試驗練習。練習1 (回答)用小于號“”或大于號“”填空。（1）7 ___ 4。 （2） 2____6。 （3） 3_____ 2； （4） 4_____6練習2（口答）分別從練習1中四個不等式出發(fā)，進行下面的運算。（1）兩邊都加上（或都減去）5，結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？（2）兩邊都乘以（或都除以）5，結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？（3）兩邊都乘以（或都除以）（5），結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？生：我們發(fā)現(xiàn)：在練習2中，第（1）、（2）題的結果是不等號的方向不變；在第（3）題中，結果是不等號的方向改變了！師：同學們觀察得很認真，大家再進一步探討一下，在什么情況下不等號的方向就會發(fā)生改變呢？生甲：在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個負數的情況下，不等號的方向要改變。師：有沒有不同的意見？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學不放心，讓我們再做一些試驗。練習3（口答）分別在下面四個不等式的兩邊都以乘以（可除以）2，看看不等號的方向是否改變：7＞4；2＜6；3＜2；4＞6。師：現(xiàn)在我們可以歸納出不等式的基本性質，一般地說
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