【文章內容簡介】 。通過最值產生結論。應注意恒成立與存在性問題的區(qū)別，如對任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)成立，即f(x)g(x)≤0的恒成立問題，但對存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)成立，則為存在性問題，即f(x)min≤g(x)max，應特別注意兩函數(shù)中的最大值與最小值的關系。忽視三視圖中的實、虛線致誤三視圖是根據(jù)正投影原理進行繪制，嚴格按照“長對正，高平齊，寬相等”的規(guī)則去畫，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，且分界線和可視輪廓線都用實線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出，這一點很容易疏忽。面積體積計算轉化不靈活致誤面積、體積的計算既需要學生有扎實的基礎知識，又要用到一些重要的思想方法。(1)還臺為錐的思想：這是處理臺體時常用的思想方法。(2)割補法：求不規(guī)則圖形面積或幾何體體積時常用。(3)等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個面都可作為底面的特點，靈活求解三棱錐的體積。(4)截面法：尤其是關于旋轉體及與旋轉體有關的組合問題，常畫出軸截面進行分析求解。隨意推廣平面幾何中結論致誤平面幾何中有些概念和性質，“過直線外一點只能作一條直線與已知直線垂直”“垂直于同一條直線的兩條直線平行”等性質在空間中就不成立。對折疊與展開問題認識不清致誤折疊與展開是立體幾何中的常用思想方法，此類問題注意折疊或展開過程中平面圖形與空間圖形中的變量與不變量，不僅要注意哪些變了，哪些沒變，還要注意位置關系的變化。點、線、面位置關系不清致誤關于空間點、線、面位置關系的組合判斷類試題是高考全面考查考生對空間位置關系的判定和性質掌握程度的理想題型，歷來受到命題者的青睞，解決這類問題的基本思路有兩個：一是逐個尋找反例作出否定的判斷或逐個進行邏輯證明作出肯定的判斷。二是結合長方體模型或實際空間位置(如課桌、教室)作出判斷，但要注意定理應用準確、考慮問題全面細致。忽視斜率不存在致誤在解決兩直線平行的相關問題時，若利用l1∥l2?k1=k2來求解，則要注意其前提條件是兩直線不重合且斜率存在。如果忽略k1，k2不存在的情況，就會導致錯解。這類問題也可以利用如下的結論求解，即直線l1：a1x+b1y+c1=0與l2：a2x+b2y+c2=0平行的必要條件是a1b2a2b1=0，在求出具體數(shù)值后代入檢驗，看看兩條直線是不是重合從而確定問題的答案。對于解決兩直線垂直的相關問題時也有類似的情況。利用l1⊥l2?k1k2=1時，要注意其前提條件是k1與k2必須同時存在。利用直線l1：a1x+b1y+c1=0與l2：a2x+b2y+c2=0垂直的充要條忽視零截距致誤解決有關直線的截距問題時應注意兩點：一是求解時一定不要忽略截距為零這種特殊情況。二是要明確截距為零的直線不能寫成截距式。因此解決這類問題時要進行分類討論，不要漏掉截距為零時的情況。忽視圓錐曲線定義中條件致誤利用橢圓、雙曲線的定義解題時，要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件。如在雙曲線的定義中，有兩點是缺一不可的：其一，絕對值。其二，2a|f1f2|。如果不滿足第一個條件，動點到兩定點的距離之差為常數(shù)，而不是差的絕對值為常數(shù)，那么其軌跡只能是雙曲線的一支。誤判直線與圓錐曲線位置關系過定點的直線與雙曲線的位置關系問題，基本的解決思路有兩個：一是利用一元二次方程的判別式來確定，但一定要注意，利用判別式的前提是二次項系數(shù)不為零，當二次項系數(shù)為零時，直線與雙曲線的漸近線平行(或重合)，也就是直線與雙曲線最多只有一個交點。二是利用數(shù)形結合的思想，畫出圖形，根據(jù)圖形判斷直線和雙曲線各種位置關系。在直線與圓錐曲線的位置關系中，拋物線和雙曲線都有特殊情況，在解題時要注意，不要忘記其特殊性。兩個計數(shù)原理不清致誤分步加法計數(shù)原理與分類乘法計數(shù)原理是解決排列組合問題最基本的原理，故理解“分類用加、分步用乘”是解決排列組合問題的前提，在解題時，要分析計數(shù)對象的本質特征與形成過程，按照事件的結果來分類，按照事件的發(fā)生過程來分步，又要用到分步乘法計數(shù)原理，一般是先分類，每一類中再分步，注意分類、分步時要不重復、不遺漏，對于“至少、至多”型問題除了可以用分類方法處理外，還可以用間接法處理。排列、組合不分致誤為了簡化問題和表達方便，解題時應將具有實際意義的排列組合問題符號化、數(shù)學化，建立適當?shù)哪Ｐ停湟罁?jù)主要是看元素的組成有沒有順序性，有順序性的是排列問題，無順序性的是組合問題?；煜椣禂?shù)與二項式系數(shù)致誤在二項式(a+b)n的展開式中，其通項tr+1=crnanrbr是指展開式的第r+1項，因此展開式中第1,2,3，...，n項的二項式系數(shù)分別是c0n，c1n，c2n，...，1n，而不是c1n，c2n，c3n，...，n。而項的系數(shù)是二項式系數(shù)與其他數(shù)字因數(shù)的積。循環(huán)結束判斷不準致誤控制循環(huán)結構的是計數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循環(huán)結束的條件。在解答這類題目時首先要弄清楚這兩個變量的變化規(guī)律，其次要看清楚循環(huán)結束的條件，這個條件由輸出要求所決定，看清楚是滿足條件時結束還是不滿足條件時結束。條件結構對條件判斷不準致誤條件結構的程序框圖中對判斷條件的分類是逐級進行的，其中沒有遺漏也沒有重復，在解題時對判斷條件要仔細辨別，看清楚條件和函數(shù)的對應關系，對條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復了端點值。對于復數(shù)a+bi(a，b∈r)，a叫做實部，b叫做虛部。當且僅當b=0時，復數(shù)a+bi(a，b∈r)是實數(shù)a。當b≠0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)。當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù)。解決復數(shù)概念類試題要仔細區(qū)分以上概念差別，防止出錯。另外，i2=1是實現(xiàn)實數(shù)與虛數(shù)互化的橋梁，要適時進行轉化，解題時極易丟掉“”而出錯。高中高考數(shù)學知識點篇六①正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形.⑶特殊棱錐的頂點在底面的射影位置：①棱錐的側棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.②棱錐的側棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.③棱錐的各側面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.④棱錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.⑤三棱錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心.⑥三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.⑦每個四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑。⑧每個四面體都有內切球，球心是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑.[注]：，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.()(各個側面的等腰三角形不知是否全等)，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直.簡證：ab⊥cd，ac⊥bdbc⊥，已知則.，則順次連結各邊的中點的四邊形一定是矩形.，則順次連結各邊的中點的四邊是一定是正方形.簡證：取ac中點，則平面90176。易知efgh為平行四邊形，則為正方形.基本事件的定義：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結果稱為一個基本事件。等可能基本事件：若在一次試驗中，每個基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。古典概型：如果一個隨機試驗滿足：(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個。(2)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的。那么，我們稱這個隨機試驗的概率模型為古典概型.古典概型的概率：如果一次試驗的等可能事件有n個,考試技巧，那么，每個等可能基本事件發(fā)生的概率都是。如果某個事件a包含了其中m個等可能基本事件，那么事件a發(fā)生的概率為。古典概型解題步驟：(1)閱讀題目，搜集信息。(2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件。(3)求出基本事件總數(shù)n和事件a所包含的結果數(shù)m。(4)用公式求出概率并下結論。求古典概型的概率的關鍵：求古典概型的概率的關鍵是如何確定基本事件總數(shù)及事件a包含的基本事件的個數(shù)。兩個復數(shù)相等的定義：如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等，即：如果a，b，c，d∈r，那么a+bi=c+dia=c，b=d。特殊地，a，b∈r時，a+bi=0a=0，b=0.復數(shù)相等的充要條件，提供了將復數(shù)問題化歸為實數(shù)問題解決的途徑。復數(shù)相等特別提醒：一般地，兩個復數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復數(shù)都是實數(shù)，就可以比較大小，也只有當兩個復數(shù)全是實數(shù)時才能比較大小。解復數(shù)相等問題的方法步驟：(1)把給的復數(shù)化成復數(shù)的標準形式。(2)根據(jù)復數(shù)相等的充要條件解之。復數(shù)的概念：形如a+bi(a，b∈r)的數(shù)叫復數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復數(shù)所成的集合叫做復數(shù)集，用字母c表示。復數(shù)的表示：復數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈r)，這一表示形式叫做復數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復數(shù)的實部，b叫復數(shù)的虛部。復數(shù)的幾何意義：(1)復平面、實軸、虛軸：點z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數(shù)z=a+bi(a、b∈r)可用點z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)(2)復數(shù)的幾何意義：復數(shù)集c和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即這是因為，每一個復數(shù)有復平面內惟一的一個點和它對應。反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數(shù)和它對應。這就是復數(shù)的一種幾何意義，也就是復數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。復數(shù)的模：復數(shù)z=a+bi(a、b∈r)在復平面上對應的點z(a，b)到原點的距離叫復數(shù)的模，記為|z|，即|z|=虛數(shù)單位i：(1)它的平方等于1，即i2=1。(2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立(3)i與1的關系：i就是1的一個平方根，即方程x2=1的一個根，方程x2=1的另一個根是i