【正文】 二次函數(shù)。將函數(shù)f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為最小值.特別提醒：f(x)0與f(x)為增函數(shù)的關(guān)系：f(x)0能推出f(x)為增函數(shù)，(x)=x3在(，+)上單調(diào)遞增，但f(x)0，所以f(x)0是f(x)為增函數(shù)的充分不必要條件.可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)必須是導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，即f(x0)=0是可導(dǎo)函數(shù)f(x)在x==x3在x=0處有y|x=0=0，但x=，函數(shù)不可導(dǎo)的點(diǎn)也可能是函數(shù)的極值點(diǎn).可導(dǎo)函數(shù)的極值表示函數(shù)在一點(diǎn)附近的情況，是在局部對(duì)函數(shù)值的比較。若函數(shù)f(x)在[a，b]上單調(diào)遞減，則f(a)為函數(shù)的最大值，f(b)為函數(shù)的最小值.確定函數(shù)f(x)的定義域。記疑點(diǎn)——對(duì)老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問(wèn)應(yīng)及時(shí)記下，這類疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯(cuò)造成的，也有可能是老師講課疏忽大意造成的，記下來(lái)后，便于課后與老師商榷。俗話說(shuō)：有錢難買回頭看。如果你不重視這個(gè)實(shí)施，在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，會(huì)造成很大的損失。⒌交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。軌跡，包含兩個(gè)方面的問(wèn)題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性（也叫做必要性）；凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性（也叫做充分性）。通項(xiàng)公式也成立。在對(duì)稱軸的右邊,曲線自左向右上升,頂點(diǎn)是拋物線上位置最低的點(diǎn),也就是說(shuō),當(dāng)a0時(shí),函數(shù)y=ax2具有這樣的性質(zhì)：當(dāng)x0時(shí),函數(shù)y隨x的增大而增大。能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥。逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的?？臻g解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題。由傅立葉級(jí)數(shù)確定其在某點(diǎn)的和(通常要用狄里克雷定理)。梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算。曲面和空間曲線的切平面和法線。主要考查求向量的數(shù)量積、向量積及混合積。值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用。主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的求解。復(fù)數(shù)的模：復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈r)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)z(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|z|，即|z|=虛數(shù)單位i：(1)它的平方等于1，即i2=1。(2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。(3)求出基本事件總數(shù)n和事件a所包含的結(jié)果數(shù)m。易知efgh為平行四邊形，則為正方形.基本事件的定義：一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件。對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a，b∈r)，a叫做實(shí)部，b叫做虛部。在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中，拋物線和雙曲線都有特殊情況，在解題時(shí)要注意，不要忘記其特殊性。二是要明確截距為零的直線不能寫成截距式。二是結(jié)合長(zhǎng)方體模型或?qū)嶋H空間位置(如課桌、教室)作出判斷，但要注意定理應(yīng)用準(zhǔn)確、考慮問(wèn)題全面細(xì)致。面積體積計(jì)算轉(zhuǎn)化不靈活致誤面積、體積的計(jì)算既需要學(xué)生有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，又要用到一些重要的思想方法。基本方法是設(shè)這個(gè)和式為sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減。這個(gè)關(guān)系對(duì)任意數(shù)列都是成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn)。但當(dāng)ω0時(shí)，內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞減的，此時(shí)該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。綈p真?p假，綈p假?p真(概括為一真一假)。忽視集合元素的三性致誤集合中的元素具有確定性、無(wú)序性、互異性，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求?？煞Q為事半功倍。這一回顧，是學(xué)習(xí)過(guò)程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平?？臻g幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影)。幾何特征：①底面是一個(gè)圓。平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。所以每次出現(xiàn)任務(wù)時(shí)就記錄下來(lái)，完成之后就劃去，既可以作為任務(wù)提醒，也可以作為任務(wù)計(jì)劃小冊(cè)子。對(duì)于理科生來(lái)說(shuō)，尤其又是數(shù)學(xué)這種學(xué)科，在筆記本上整理總結(jié)題型是很有用的。我們把上述四個(gè)公式中的a+b設(shè)為x，ab設(shè)為y，那么a=(x+y)/2，b=(xy)/2把a(bǔ)，b分別用x，y表示就可以得到和差化積的四個(gè)公式：sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((xy)/2)sinxsiny=2cos((x+y)/2)*sin((xy)/2)cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((xy)/2)cosxcosy=2sin((x+y)/2)*sin((xy)/2)高中高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇二其次，對(duì)其他的整個(gè)知識(shí)體系的版塊有一個(gè)基本認(rèn)識(shí)，可分為以下板塊：函數(shù)的基本題型、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容、平面向量和空間向量、立體幾何、數(shù)列、不等式、解析幾何初步、圓錐曲線、統(tǒng)計(jì)與概率，選修內(nèi)容不同省份安排不一樣：極坐標(biāo)、不等式、平面幾何等。cos[(αβ)/2]sinαsinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(αβ)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]知道了整個(gè)知識(shí)體系框架，就可以考慮在這一個(gè)學(xué)期里把哪些板塊安排在哪一個(gè)月、哪一周，同時(shí)參考老師帶領(lǐng)復(fù)習(xí)的進(jìn)度，互為補(bǔ)充。一輪復(fù)習(xí)做到的一些錯(cuò)題可能是很有代表性的，自己要學(xué)會(huì)分章節(jié)把錯(cuò)題或者自己覺(jué)得經(jīng)典的題目記錄下來(lái)，這些可能就是高考的某一些思路。有時(shí)候在高三的時(shí)候會(huì)覺(jué)得自己有很多任務(wù)但是又不知道從什么開(kāi)始，這是一種很常見(jiàn)但是必須要改變的現(xiàn)象，所以有一個(gè)小本子就會(huì)立刻知道自己要做什么，會(huì)有效利用高三的時(shí)間。表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱。(3)棱臺(tái)：定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。②母線交于圓錐的頂點(diǎn)。側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度。預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧。有的同學(xué)感到，老師講過(guò)的，自己已經(jīng)聽(tīng)得明明白白了。但使用現(xiàn)在做主題的解決問(wèn)題的思路和方法。我們應(yīng)該看看我們做得對(duì)不對(duì)。有人認(rèn)為，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，只要多做題，功到自然成。混淆命題的否定與否命題命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個(gè)不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對(duì)“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論。求參數(shù)取值范圍的題目，也可以把“或”“且”“非”與集合的“并”“交”“補(bǔ)”對(duì)應(yīng)起來(lái)進(jìn)行理解，通過(guò)集合的運(yùn)算求解。對(duì)于帶有絕對(duì)值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像，從直觀上進(jìn)行判斷。對(duì)數(shù)列的定義、性質(zhì)理解錯(cuò)誤等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為零時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù)。不等式性質(zhì)應(yīng)用不當(dāng)致誤在使用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理論證時(shí)一定要準(zhǔn)確，特別是不等式兩端同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)式、兩個(gè)不等式相乘、一個(gè)不等式兩端同時(shí)n次方時(shí)，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。(1)還臺(tái)為錐的思想：這是處理臺(tái)體時(shí)常用的思想方法。忽視斜率不存在致誤在解決兩直線平行的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，若利用l1∥l2?k1=k2來(lái)求解，則要注意其前提條件是兩直線不重合且斜率存在。因此解決這類問(wèn)題時(shí)要進(jìn)行分類討論，不要漏掉截距為零時(shí)的情況。兩個(gè)計(jì)數(shù)原理不清致誤分步加法計(jì)數(shù)原理與分類乘法計(jì)數(shù)原理是解決排列組合問(wèn)題最基本的原理，故理解“分類用加、分步用乘”是解決排列組合問(wèn)題的前提，在解題時(shí)，要分析計(jì)數(shù)對(duì)象的本質(zhì)特征與形成過(guò)程，按照事件的結(jié)果來(lái)分類，按照事件的發(fā)生過(guò)程來(lái)分步，又要用到分步乘法計(jì)數(shù)原理，一般是先分類，每一類中再分步，注意分類、分步時(shí)要不重復(fù)、不遺漏，對(duì)于“至少、至多”型問(wèn)題除了可以用分類方法處理外，還可以用間接法處理。當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a，b∈r)是實(shí)數(shù)a。等可能基本事件：若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。(4)用公式求出概率并下結(jié)論。復(fù)數(shù)的概念：形如a+bi(a，b∈r)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。(2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍然成立(3)i與1的關(guān)系：i就是1的一個(gè)平方根，即方程x2=1的一個(gè)根，方程x2=1的另一個(gè)根是i。隱函數(shù)求導(dǎo)。用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。求直線方程和平面方程。多元函數(shù)極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用。重積分和線面積分應(yīng)用。微分方程，主要考查一階微分方程的通解或特解。線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題等。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y=ax2取最小值,最小值y=0。因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是正確的?！拒壽E方程】就是與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)描述。譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)p（x，y）；③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式；④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于x，y的方程式，并化簡(jiǎn)；⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。做題之后加強(qiáng)反思。做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價(jià)值極大。記方法——勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)