【文章內容簡介】 強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。先讓學生求等差數列的第20項、30項等。向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數列通項公式中的ad、n、an這4個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根據該公式求出另一部分量。此外還可以聯系實際建模問題，如建造房屋時要設計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，若樓梯設計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米?這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結合的教學方法。啟發(fā)學生注意每級臺階“等高”使學生想到每級臺階離地面的高度構成等差數列，引導學生將該實際問題轉化為數學模型等差數列。設置此題的目的：。，激發(fā)了學生的興趣?！皬膶嶋H問題出發(fā)經抽象概括建立數學模型，最后還原說明實際問題的“數學建?！钡臄祵W思想方法。(六)小結作業(yè)小結：(由學生總結這節(jié)課的收獲)。強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數。：an=a1+(n1)，會知三求一。“數學建?！彼枷敕椒ń鉀Q實際問題作業(yè)：現實生活中還有哪些等差數列的實際應用呢?根據實際問題自己編寫兩道等差數列的題目并進行求解。激發(fā)學生學習數學的興趣，以及認識到學習數學的重要性，將數學知識應用于實際問題的解決不僅回顧加深了本堂課的教學內容，開闊學生思維，還鍛煉了學生學以致用、觀察分析問題解決問題的能力。在板書中突出本節(jié)重點，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數”等幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現了精講多練的教學方法。等差數列說課稿篇七數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分。另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。根據教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標a在知識上：理解并掌握等差數列的概念。了解等差數列的通項公式的推導過程及思想。初步引入數學建模的思想方法并能運用。b在能力上：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理的能力。在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養(yǎng)學生的知識、方法遷移能力。通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。c在情感上：通過對等差數列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現的求知精神。養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。根據教學大綱的要求我確定本節(jié)課的教學重點為:①等差數列的概念。②等差數列的通項公式的推導過程及應用。由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節(jié)課的一個難點。同時，學生對數學建模的思想方法較為陌生，因此用數學思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點。對于三中的高一學生，知識經驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。針對高中生這一思維特點和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問題。三、學法指導在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。本節(jié)課的教學過程由(一)復習引入(二)新課探究(三)應用例解(四)反饋練習(五)歸納小結(六)布置作業(yè)，六個教學環(huán)節(jié)構成。,數列可看作是定義域為__________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______ 。(n﹡。解析式)通過練習1復習上節(jié)內容，為本節(jié)課用函數思想研究數列問題作準備。2. 小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98，96，94，92 ①3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為 5，10，15，20，25 ②通過練習2和3 引出兩個具體的等差數列，初步認識等差數列的特征，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲。由學生觀察兩個數列特點，引出等差數列的概念，對問題的總結又培養(yǎng)學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。由引入自然的給出等差數列的概念：如果一個數列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列, 這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：① 從第二項起滿足條件。②公差d一定是由后項減前項所得。③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(強調同一個常數在理解概念的基礎上，由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言，歸納出數學表達式：an+1an=d (n1)同時為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。1. 9 ，8，7，6，5，4， d=12. ，， d=3. 0，0，0，0，0，0， d=04. 1，2，3，2，3，4，5. 1，0，1，0，1，其中第一個數列公差0, 第二個數列公差0,第三個數列公差=0由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0第二個重點部分為等差數列的通項公式在歸納等差數列通項公式中，我采用討論式的教學方法。給出等差數列的首項 ，公差d，由學生研究分組討論a4 的通項公式。通過總結a4的通項公式由學生猜想a40的通項公式，進而歸納an的通項公式。整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學生的協作意識又化解了教學難點。若一等差數列{an }的首項是a1,公差是d,則據其定義可得：a2 a1 =d 即： a2 =a1 +da3 a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2da4 a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d等差數列說課稿篇八教學目標：（1）理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過程及思想；（2）培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養(yǎng)學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。（3）通過對等差數列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。教學重點和難點：（1）等差數列的概念。（2）等差數列的通項公式的推導過程及應用。用不完全歸納法推導等差數列的通項公式。采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問題。本節(jié)課的教學過程由：（一）復習引入；（二）新課探究；（三）應用例解；（四）反饋練習；（五）歸納小結；（六）布置作業(yè)，六個教學環(huán)節(jié)構成。（一）復習引入：全國統一鞋號中成年女鞋的各種尺碼（表示鞋底長，單位是cm）分別是21，22，23，24，25。某劇場前10排的座位數分別是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。某長跑運動員7天里每天的訓練量（單位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。共同特點：從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數。（二） 新課探究。給出等差數列的概念：如果一個數列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列， 這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：（1）“從第二項起”滿足條件；（2）公差d一定是由后項減前項所得；（3）公差可以是正數、負數，也可以是0。推導等差數列的通項公式：若等差數列{an }的首項是 ，公差是d， 則據其定義可得：— =d 即： = +d；– =d 即： = +d = +2d；– =d 即： = +d = +3d……進而歸納出等差數列的通項公式：= +（n—1）d此時指出： 這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養(yǎng)學生嚴謹的學習態(tài)度，在這里向學生介紹另外一種求數列通項公式的辦法——————迭加法：– =d；– =d；– =d……– =d。將這（n—1）個等式左右兩邊分別相加，就可以得到 – = （n—1） d即 = +（n—1） d當n=1時，上面等式兩邊均為 ，即等式也是成立的，這表明當n∈ 時上面公式都成立，因此它就是等差數列{an }的通項公式。接著舉例說明：若一個等差數列{ ｝的首項是1，公差是2，得出這個數列的通項公式是： =1+（n—1）2 ， 即 =2n—1 以此來鞏固等差數列通項公式運用（三）應用舉例。這一環(huán)節(jié)是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數列通項公式中的 、d、n、 這4個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根據該公式求出另一部分量。例1 ：（1）求等差數列8，5，2，…的第20項；（2）—401是不是等差數列—5，—9，—13，…的項？如果是，是第幾項？第二問實際上是求正整數解的問題，而關鍵是求出數列的通項公式。例2：在等差數列{an｝中，已知 =10， =31，求首項 與公差d。在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固。例3：梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。（四）反饋練習。小節(jié)后的練習中的第1題和第2題（要求學生在規(guī)定時間內完成）。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。若數列{ } 是等差數列，若 = k ，（k為常數）試證明：數列{ }是等差數列。此題是對學生進行數列問題提高訓練，學習如何用定義證明數列問題同時強化了等差數列的概念。（五）歸納小結 。（由學生總結這節(jié)課的收獲）等差數列的概念及數學表達式。強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數等差數列的通項公式 = +（n—1） d會知三求一（六） 布置作業(yè)。必做題：課本p114 習題3。2第2，6 題。選做題：已知等差數列{ }的首項 = —24，從第10項開始為正數，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業(yè)，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求）在板書中突出本節(jié)重點，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數”等幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現了精講多練的教學方法。等差數列說課稿篇九各位領導、各位專家：你們好！我說課的課題是《等差數列》。我將從以下五個方面來分析本課題：教材的地位和作用：《等差數列》是北師大版新課標教材《數學》必修5第一章第二節(jié)的內容，是學生在學習了數列的有關概念和學習了給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列知識的進一步深入和拓展。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。另一方面，等差數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分，有著廣泛的實際應用。教學目標：a、在知識上，要求學生理解并掌握等差數列的概念，了解等差數列通項公式的推導及思想，初步引入“數學建?！钡乃枷敕椒ú⒛芎唵芜\用。b、在能力上，注重培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會了函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移到研究數列上來，培養(yǎng)學生的知識、方法遷移能力，提高學生分析和解決問題的能力。c、在情感上，通過對等差數列的研究，讓學生體驗從特殊到一般，又到特殊的認識事物的規(guī)律，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新的科學精神。教學重、難點：重點：①等差數列的概念。②等差數列通項公式的推導過程及應用。難點：①等差數列的通項公式的推導。②用數學思想解決實際問題。對于高二的學生，知識經驗已經比較豐富，他們的智力發(fā)展已經到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力。教法：本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，通過提問題激發(fā)學生的求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現、分析并解決問題。學法：在引導學生分析問題時，留出學生思考的余地，讓學生去聯想、探索，鼓勵學生大膽質疑，圍繞等差數列這個中心各抒己見，把需要解決的問題弄清楚。我把本節(jié)課的教學過程分為六個環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設情境，提出問題問題情境（通過多媒體給出現實生活中的四個特殊的數列）我們經常這樣數數，從0開始，每隔5數一次，可以得到數列：0，5，10，15，20，①2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重被正式列為比賽項目，該項目共設置了7個級別，其中較輕的4個級別體重組成數列（單位：kg）：48，53，58，63②水庫的管理人員為了保證優(yōu)質魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，最低降至5那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數列（單位：m）：18，15，13，5，8，5③按照我國現行儲蓄制度（單利），某人按活期存入10000元錢，5年內各年末的本利和（單位：元）組成了數列：10072，10144，10216，10288，10360④教師活動：引導學生觀察以上數列，提出問題：問題請說出這四個數列的后面一項是多少？問題說出這四個數列有什么共同特點？（二）新課探究學生活動：對于問題1，學生容易給