【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 誰(shuí)？有沒(méi)有比零還小的數(shù)呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，頭腦中產(chǎn)生疑問(wèn).【教法說(shuō)明】教師利用問(wèn)題“有沒(méi)有比0小的數(shù)？”制造懸念，并且這時(shí)學(xué)生有一種急需知道結(jié)果的要求.（二）探索新知，講授新課師：為了研究這個(gè)問(wèn)題，我們看兩個(gè)實(shí)例（出示投影1）用復(fù)合膠片翻四次在冬日一天中，一個(gè)測(cè)量員測(cè)了中午12點(diǎn)，晚6點(diǎn)，夜間12點(diǎn)，早6點(diǎn)的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎？（單位℃）學(xué)生活動(dòng)：看圖回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃.［板書(shū)］10 5 5 10師：再看一個(gè)例子，中國(guó)地形圖上，可以看到我國(guó)有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標(biāo)著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標(biāo)著－155米，這兩個(gè)數(shù)表示的高度是相對(duì)海平面說(shuō)的，你能說(shuō)說(shuō)8848米，－155米各表示什么嗎？（出示投影2）（顯示中國(guó)地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形）.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米；－155米表示吐魯番盆地比海平面低155米.【教法說(shuō)明】針對(duì)實(shí)例，教師不是自己一概地陳述而是注意學(xué)生參與意識(shí)，要學(xué)生觀察、動(dòng)脈、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位.教師針對(duì)學(xué)生回答的情況給與指正.師：以上實(shí)例中出現(xiàn)了－－－155這樣的數(shù)，一般地溫度比0℃高5℃、10℃、℃、℃記作＋＋＋、＋，大于0的數(shù)為正數(shù)；當(dāng)溫度比0℃低于5℃、10℃、℃記作－－－，像這樣在正數(shù)前面加“－”號(hào)叫負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).師隨著敘述給出板書(shū)［板書(shū)］正數(shù)：大于0的數(shù)負(fù)數(shù)：正數(shù)前面加“－”號(hào)（小于0的數(shù)）0：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【教法說(shuō)明】在以上兩個(gè)例子的基礎(chǔ)上，對(duì)正數(shù)尤其是負(fù)數(shù)的引入已到了水到渠成的地步，這時(shí)教師描述性地指出正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了什么是，還清楚地知識(shí)，是相對(duì)的.（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)：第二個(gè)例子中的8848是什么數(shù)，－155是什么數(shù)，海平面的高度是哪個(gè)數(shù)？（投影顯示）例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里“－11，＋，0，－，－，，－，.正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合4.（1）某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3℃，可用_________數(shù)表示，記作__________.（2）地圖冊(cè)上洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖上標(biāo)有－392，這表明死海湖面與海平面相比怎樣？學(xué)生活動(dòng)：2題學(xué)生回答，3題同桌交換審閱，4題討論后舉手回答.【教法說(shuō)明】l題是緊扣上面的例子把正負(fù)數(shù)應(yīng)用到實(shí)例中去，既呼應(yīng)了前面，又認(rèn)識(shí)了正負(fù)數(shù)，2題是通過(guò)判斷正數(shù)負(fù)數(shù)滲透集會(huì)的概念，3題是讓學(xué)生自行編正數(shù)負(fù)數(shù)，以達(dá)到自我消化吸收，4題是用實(shí)際生活中的典型例子加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)的理解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為下一步引出相反意義的量打下基礎(chǔ).師：在0℃以上的溫度用正數(shù)表示，0℃以下的溫度用負(fù)數(shù)表示；高于海平面的地方用正數(shù)表示它的高度，、海拔高度類(lèi)似的量也常常用正負(fù)數(shù)表示，你能列出一些嗎？學(xué)生活動(dòng)：分組討論，互相補(bǔ)充，兩個(gè)學(xué)生回答.教師對(duì)學(xué)生列舉的例子給與適當(dāng)分析，針對(duì)學(xué)生回答予以補(bǔ)充鞏固練習(xí)：（出示投影升）（1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________.（2）正常水位為0 ， 記作______________，.（3）；；標(biāo)準(zhǔn)重量記作______________.，教師提出要求規(guī)定向前走為正.（1）向前走2步記作_________________.（2）向后走5步記作_________________.（3）“記作6步”他應(yīng)怎么走？“記作－4步”呢？（4）原地不動(dòng)記作_________________.（出示投影5）一物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng).（1）如果向東運(yùn)動(dòng)4 記作4 ，向西運(yùn)動(dòng)5記作_______________.（2）如果－7 表示物體向西運(yùn)動(dòng)7 ，那么6表明物體怎樣運(yùn)動(dòng)？學(xué)生活動(dòng)：，.【教法說(shuō)明】用正數(shù)、先讓學(xué)生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數(shù)負(fù)數(shù)表示，激發(fā)學(xué)生興趣，這時(shí)再出示補(bǔ)充的練習(xí)中的1題，學(xué)生能非常輕松地回答出來(lái)，這時(shí)學(xué)生有一種非常輕松的感覺(jué)，噢！原來(lái)正數(shù)、讓一個(gè)學(xué)生向前后任意走，規(guī)定向前為正，讓其他學(xué)生觀察，第一次他向哪個(gè)方向走了？走了幾步？記作什么？第二次呢？第三次呢？這時(shí)學(xué)生積極觀察舉手回答，然后讓一個(gè)學(xué)生提出類(lèi)似要求“記作＋5應(yīng)怎樣走？”，這樣在活躍、這一環(huán)節(jié)就是要學(xué)生在一種輕松愉快的氣氛中獲取知識(shí)，符合素質(zhì)的要求.師：通過(guò)今天這節(jié)課的，你能回答老師開(kāi)始時(shí)提出的問(wèn)題嗎？—有沒(méi)有比零小的數(shù)？（有，是負(fù)數(shù)）..八、隨堂練習(xí)（l）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)（ ）（2）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù)（ ）（3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）（4）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元（ ）（5）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米（ ）（6）溫度0℃就是沒(méi)有溫度（ ）－9， ，0， ，2000，＋61， ，－正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合（1）零上24攝氏度表示為_(kāi)__________。（2）足球比賽，贏2球可記作_________球，輸一球應(yīng)記作____________球.九、布置作業(yè)（一）必做題？哪些是負(fù)數(shù)？－16，＋ ， ， ，0，－，－4，9651，－，設(shè)向右為正，（1）向左移動(dòng)12 應(yīng)記作什么？（2）“記作8 ”表明什么?（二）選做題－50 ，一條鯊魚(yú)在艇上方10 處，鯊魚(yú)所在的高度是多少？ ，乙地海拔高度是20 ，丙地海拔高度是－10 ，哪個(gè)地方最高，哪個(gè)地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？十、隨堂練習(xí)答案1.√ √ √ 負(fù)數(shù)集合3.（1）＋24℃，－℃；（2）＋2，－1作業(yè)答案（一）必作題， ， ，9651是正數(shù)；－16， ，－，－4，－；2.（1）向左移動(dòng)12 記作 ；（2）記作 表明物體向右移動(dòng) .（二）選作題1. .，丙地最低，最高的地方比最低的地方高 .（二）一、素質(zhì)目標(biāo)（一）知識(shí)才學(xué)點(diǎn)...（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立對(duì)數(shù)分類(lèi)討論的觀點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類(lèi)的能力.（三）德育滲透點(diǎn)通過(guò)聯(lián)系與發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義.（四）美育滲透點(diǎn)通過(guò)有理數(shù)的分類(lèi)，給學(xué)對(duì)稱(chēng)美的享受二、學(xué)法引導(dǎo)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識(shí).：識(shí)記→練習(xí)鞏固.三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法：有理數(shù)包括哪些數(shù).：有理數(shù)的分類(lèi).：明確有理數(shù)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn).四、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、自制膠片.五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生討論解決，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，學(xué)生以多種形式完成訓(xùn)練題.六、教學(xué)步驟（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（出示投影1）：＋6， ，0，－4，－， ，－，正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合：（1）若下降5 記作－5 ，那么上升8 記作__________________，不升不降記作_____________________.（2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________.（3）如果由 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在 地不動(dòng)記作__________________.【教法說(shuō)明】出示投影后，學(xué)生思考，：你能不能說(shuō)說(shuō)什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？通過(guò)第1小題，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的概念，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示.師：在大家學(xué)過(guò)1，2，3，4……這是什么數(shù)呢？生：自然數(shù).師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號(hào)，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數(shù)呢？生：負(fù)數(shù).師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢？師：今天我們要把大家學(xué)過(guò)的數(shù)分類(lèi)命名，然后給一個(gè)統(tǒng)一的名稱(chēng).【教法說(shuō)明】通過(guò)教師由淺入深層層設(shè)問(wèn)，符合學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題的一般規(guī)律.（二）探索新知，講授新課1，2，3，4……叫做正整數(shù)；－1，－2，－3，－4……叫做負(fù)整數(shù).0叫做零.， ， （即）……叫做正分?jǐn)?shù)；， ， （即）……叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù).正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù).【教法說(shuō)明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律.提出問(wèn)題：鞏固概念（出示投影2）（1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（2）－5是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？【教法說(shuō)明】，以便調(diào)節(jié)回授.注意：有時(shí)為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，這時(shí)分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù).為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，需要不同，分類(lèi)方法也常常不同，常用的有以下兩種：（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來(lái)分類(lèi)，再把每類(lèi)按“正”與“負(fù)”來(lái)分類(lèi)，如下表：（2）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來(lái)分類(lèi)，再把每類(lèi)按“整”和“分”來(lái)分類(lèi)，如下表嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）下列有理數(shù)中：－7， ，89，0，－， .哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？學(xué)生思考，.【教法說(shuō)明】通過(guò)此題，檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)分類(lèi)的掌握情況，通過(guò)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立對(duì)數(shù)分類(lèi)討論的觀點(diǎn)和正確地進(jìn)行分類(lèi)的能力.我們?cè)?jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合.（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力（出示投影4）（1），－9， ，＋10， ，－，－1， ，－，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個(gè)集合.正整數(shù)集合 ，負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合 ，負(fù)分?jǐn)?shù)集合（2）把下列有理數(shù)：－3，＋8， ，＋，0， ，－10，5，－：整數(shù)集合 ，分?jǐn)?shù)集合正數(shù)集合 ，負(fù)數(shù)集合【教法說(shuō)明】學(xué)生思考后，動(dòng)筆完成上述第（1），其他學(xué)生做在練習(xí)本上，（2）題采用分組計(jì)分形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，增強(qiáng)學(xué)生集體榮譽(yù)感.（四）歸納小結(jié)師：今天我們一起了哪些內(nèi)容？由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù).【教法說(shuō)明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，幫助全體學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課的重點(diǎn)和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo).（五）反饋檢測(cè)（出示投影5）（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為_(kāi)______________；整數(shù)包括___________________、_________________和零，分?jǐn)?shù)包括________________和__________________.（2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號(hào)內(nèi)：－3，4，－，0，－7整數(shù)集合 ，分?jǐn)?shù)集合正有理數(shù)集合 ，負(fù)分?jǐn)?shù)集合（4）選擇題：－100不是（ ）； ； ； .以小組為單位計(jì)分，積分最高的組為優(yōu)勝組.【教法說(shuō)明】通過(guò)反饋檢測(cè)，既使癱窘誑嗡諶藎值鞫學(xué)習(xí) target=_blank的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)和集體榮譽(yù)感.七、隨堂練習(xí)（1）整數(shù)又叫自然數(shù).（ ）（2）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)（ ）（3）向東走－20米，就是向西走20米（ ）（4）溫度下降－2℃，是零上2℃（ ）（5）非負(fù)數(shù)就是正數(shù)，非正數(shù)就是負(fù)數(shù)（ ）“√”號(hào)有理數(shù)整 數(shù)分 數(shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)2－0，－42，＋， ，0，－， ，1整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合自然數(shù)集合非負(fù)數(shù)集合八、布置作業(yè)（一）必做題：課本第50頁(yè)4.（二）思考題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中，－5，0， ，89，－， ， ，＋1001有理數(shù)集合非負(fù)有理數(shù)集合負(fù)有理數(shù)集合九、隨堂練習(xí)答案1. √ ；分?jǐn)?shù)集合 ；正數(shù)集合 ；負(fù)數(shù)集合 ；自然數(shù)集合 ；非負(fù)數(shù)集合 .作業(yè)答案（一）必做題：課本第50頁(yè) 負(fù)數(shù)： 負(fù)整數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合（二）思考題有理數(shù)集合非負(fù)有理數(shù)集合負(fù)有理數(shù)集合正數(shù)與負(fù)數(shù)教學(xué)反思 正數(shù)與負(fù)數(shù)的思維導(dǎo)圖篇四目標(biāo)，并會(huì)判斷一個(gè)給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；2. 會(huì)初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)；；5. 通過(guò)本節(jié)課的，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。建議本課的重點(diǎn)是了解是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn)是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類(lèi)。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“－”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個(gè)中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒(méi)有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開(kāi)始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。關(guān)于有理數(shù)的分類(lèi)要明確的是：分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，分類(lèi)結(jié)果也不同，分類(lèi)