【文章內(nèi)容簡介】 誰？有沒有比零還小的數(shù)呢？學(xué)生活動：學(xué)生們思考，頭腦中產(chǎn)生疑問.【教法說明】教師利用問題“有沒有比0小的數(shù)？”制造懸念，并且這時學(xué)生有一種急需知道結(jié)果的要求.（二）探索新知，講授新課師：為了研究這個問題，我們看兩個實例（出示投影1）用復(fù)合膠片翻四次在冬日一天中，一個測量員測了中午12點，晚6點，夜間12點，早6點的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎？（單位℃）學(xué)生活動：看圖回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃.［板書］10 5 5 10師：再看一個例子，中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著－155米，這兩個數(shù)表示的高度是相對海平面說的，你能說說8848米，－155米各表示什么嗎？（出示投影2）（顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形）.學(xué)生活動：學(xué)生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米；－155米表示吐魯番盆地比海平面低155米.【教法說明】針對實例，教師不是自己一概地陳述而是注意學(xué)生參與意識，要學(xué)生觀察、動脈、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位.教師針對學(xué)生回答的情況給與指正.師：以上實例中出現(xiàn)了－－－155這樣的數(shù)，一般地溫度比0℃高5℃、10℃、℃、℃記作＋＋＋、＋，大于0的數(shù)為正數(shù)；當(dāng)溫度比0℃低于5℃、10℃、℃記作－－－，像這樣在正數(shù)前面加“－”號叫負數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù).師隨著敘述給出板書［板書］正數(shù)：大于0的數(shù)負數(shù)：正數(shù)前面加“－”號（小于0的數(shù)）0：既不是正數(shù)也不是負數(shù).【教法說明】在以上兩個例子的基礎(chǔ)上，對正數(shù)尤其是負數(shù)的引入已到了水到渠成的地步，這時教師描述性地指出正數(shù)、負數(shù)的概念，學(xué)生不僅認識了什么是，還清楚地知識，是相對的.（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)：第二個例子中的8848是什么數(shù)，－155是什么數(shù)，海平面的高度是哪個數(shù)？（投影顯示）例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里“－11，＋，0，－，－，，－，.正數(shù)集合 負數(shù)集合4.（1）某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3℃，可用_________數(shù)表示，記作__________.（2）地圖冊上洲西部地中海旁有一個死海湖，圖上標有－392，這表明死海湖面與海平面相比怎樣？學(xué)生活動：2題學(xué)生回答，3題同桌交換審閱，4題討論后舉手回答.【教法說明】l題是緊扣上面的例子把正負數(shù)應(yīng)用到實例中去，既呼應(yīng)了前面，又認識了正負數(shù)，2題是通過判斷正數(shù)負數(shù)滲透集會的概念，3題是讓學(xué)生自行編正數(shù)負數(shù)，以達到自我消化吸收，4題是用實際生活中的典型例子加強對負數(shù)的理解和認識，同時也為下一步引出相反意義的量打下基礎(chǔ).師：在0℃以上的溫度用正數(shù)表示，0℃以下的溫度用負數(shù)表示；高于海平面的地方用正數(shù)表示它的高度，、海拔高度類似的量也常常用正負數(shù)表示，你能列出一些嗎？學(xué)生活動：分組討論，互相補充，兩個學(xué)生回答.教師對學(xué)生列舉的例子給與適當(dāng)分析，針對學(xué)生回答予以補充鞏固練習(xí)：（出示投影升）（1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________.（2）正常水位為0 ， 記作______________，.（3）；；標準重量記作______________.，教師提出要求規(guī)定向前走為正.（1）向前走2步記作_________________.（2）向后走5步記作_________________.（3）“記作6步”他應(yīng)怎么走？“記作－4步”呢？（4）原地不動記作_________________.（出示投影5）一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負數(shù)表示它們的運動.（1）如果向東運動4 記作4 ，向西運動5記作_______________.（2）如果－7 表示物體向西運動7 ，那么6表明物體怎樣運動？學(xué)生活動：，.【教法說明】用正數(shù)、先讓學(xué)生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數(shù)負數(shù)表示，激發(fā)學(xué)生興趣，這時再出示補充的練習(xí)中的1題，學(xué)生能非常輕松地回答出來，這時學(xué)生有一種非常輕松的感覺，噢！原來正數(shù)、讓一個學(xué)生向前后任意走，規(guī)定向前為正，讓其他學(xué)生觀察，第一次他向哪個方向走了？走了幾步？記作什么？第二次呢？第三次呢？這時學(xué)生積極觀察舉手回答，然后讓一個學(xué)生提出類似要求“記作＋5應(yīng)怎樣走？”，這樣在活躍、這一環(huán)節(jié)就是要學(xué)生在一種輕松愉快的氣氛中獲取知識，符合素質(zhì)的要求.師：通過今天這節(jié)課的，你能回答老師開始時提出的問題嗎？—有沒有比零小的數(shù)？（有，是負數(shù)）..八、隨堂練習(xí)（l）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)（ ）（2）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負數(shù)（ ）（3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）（4）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元（ ）（5）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米（ ）（6）溫度0℃就是沒有溫度（ ）－9， ，0， ，2000，＋61， ，－正數(shù)集合負數(shù)集合（1）零上24攝氏度表示為___________。（2）足球比賽，贏2球可記作_________球，輸一球應(yīng)記作____________球.九、布置作業(yè)（一）必做題？哪些是負數(shù)？－16，＋ ， ， ，0，－，－4，9651，－，設(shè)向右為正，（1）向左移動12 應(yīng)記作什么？（2）“記作8 ”表明什么?（二）選做題－50 ，一條鯊魚在艇上方10 處，鯊魚所在的高度是多少？ ，乙地海拔高度是20 ，丙地海拔高度是－10 ，哪個地方最高，哪個地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？十、隨堂練習(xí)答案1.√ √ √ 負數(shù)集合3.（1）＋24℃，－℃；（2）＋2，－1作業(yè)答案（一）必作題， ， ，9651是正數(shù)；－16， ，－，－4，－；2.（1）向左移動12 記作 ；（2）記作 表明物體向右移動 .（二）選作題1. .，丙地最低，最高的地方比最低的地方高 .（二）一、素質(zhì)目標（一）知識才學(xué)點...（二）能力訓(xùn)練點培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力.（三）德育滲透點通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進行辯證唯物主義.（四）美育滲透點通過有理數(shù)的分類，給學(xué)對稱美的享受二、學(xué)法引導(dǎo)：啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識.：識記→練習(xí)鞏固.三、重點、難點、疑點及解決辦法：有理數(shù)包括哪些數(shù).：有理數(shù)的分類.：明確有理數(shù)分類標準.四、教具學(xué)具準備投影儀、自制膠片.五、師生互動活動設(shè)計教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生討論解決，教師引導(dǎo)學(xué)生對有理數(shù)進行分類，學(xué)生以多種形式完成訓(xùn)練題.六、教學(xué)步驟（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（出示投影1）：＋6， ，0，－4，－， ，－，正數(shù)集合負數(shù)集合：（1）若下降5 記作－5 ，那么上升8 記作__________________，不升不降記作_____________________.（2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________.（3）如果由 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在 地不動記作__________________.【教法說明】出示投影后，學(xué)生思考，：你能不能說說什么叫正數(shù)，負數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？通過第1小題，使學(xué)生進一步理解正、負數(shù)的概念，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負數(shù)表示.師：在大家學(xué)過1，2，3，4……這是什么數(shù)呢？生：自然數(shù).師：在這些自然數(shù)前面加上負號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數(shù)呢？生：負數(shù).師：具體叫什么負數(shù)呢？師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱.【教法說明】通過教師由淺入深層層設(shè)問，符合學(xué)生認識問題的一般規(guī)律.（二）探索新知，講授新課1，2，3，4……叫做正整數(shù)；－1，－2，－3，－4……叫做負整數(shù).0叫做零.， ， （即）……叫做正分數(shù)；， ， （即）……叫做負分數(shù)；正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù).正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù).【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認識規(guī)律.提出問題：鞏固概念（出示投影2）（1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（2）－5是整數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？【教法說明】，以便調(diào)節(jié)回授.注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分數(shù)，這時分數(shù)包括整數(shù)，本章中的分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù).為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：（2）先把有理數(shù)按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類，如下表嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）下列有理數(shù)中：－7， ，89，0，－， .哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？學(xué)生思考，.【教法說明】通過此題，檢查學(xué)生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進行分類的能力.我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，；把所有分數(shù)組成的集合叫做分數(shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合.（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力（出示投影4）（1），－9， ，＋10， ，－，－1， ，－，25，0，100按正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)分成四個集合.正整數(shù)集合 ，負整數(shù)集合正分數(shù)集合 ，負分數(shù)集合（2）把下列有理數(shù)：－3，＋8， ，＋，0， ，－10，5，－：整數(shù)集合 ，分數(shù)集合正數(shù)集合 ，負數(shù)集合【教法說明】學(xué)生思考后，動筆完成上述第（1），其他學(xué)生做在練習(xí)本上，（2）題采用分組計分形式，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，增強學(xué)生集體榮譽感.（四）歸納小結(jié)師：今天我們一起了哪些內(nèi)容？由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù).【教法說明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，幫助全體學(xué)生進一步明確本節(jié)課的重點和應(yīng)達到的目標.（五）反饋檢測（出示投影5）（1）整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為_______________；整數(shù)包括___________________、_________________和零，分數(shù)包括________________和__________________.（2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號內(nèi)：－3，4，－，0，－7整數(shù)集合 ，分數(shù)集合正有理數(shù)集合 ，負分數(shù)集合（4）選擇題：－100不是（ ）； ； ； .以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組.【教法說明】通過反饋檢測，既使癱窘誑嗡諶藎值鞫學(xué)習(xí) target=_blank的積極性和主動性，增強學(xué)生積極參與教學(xué)活動的意識和集體榮譽感.七、隨堂練習(xí)（1）整數(shù)又叫自然數(shù).（ ）（2）正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（ ）（3）向東走－20米，就是向西走20米（ ）（4）溫度下降－2℃，是零上2℃（ ）（5）非負數(shù)就是正數(shù)，非正數(shù)就是負數(shù)（ ）“√”號有理數(shù)整 數(shù)分 數(shù)正整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)2－0，－42，＋， ，0，－， ，1整數(shù)集合分數(shù)集合正數(shù)集合負數(shù)集合自然數(shù)集合非負數(shù)集合八、布置作業(yè)（一）必做題：課本第50頁4.（二）思考題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中，－5，0， ，89，－， ， ，＋1001有理數(shù)集合非負有理數(shù)集合負有理數(shù)集合九、隨堂練習(xí)答案1. √ ；分數(shù)集合 ；正數(shù)集合 ；負數(shù)集合 ；自然數(shù)集合 ；非負數(shù)集合 .作業(yè)答案（一）必做題：課本第50頁 負數(shù)： 負整數(shù)集合 正分數(shù)集合 負分數(shù)集合（二）思考題有理數(shù)集合非負有理數(shù)集合負有理數(shù)集合正數(shù)與負數(shù)教學(xué)反思 正數(shù)與負數(shù)的思維導(dǎo)圖篇四目標，并會判斷一個給定的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；2. 會初步應(yīng)用正負數(shù)表示具有相反意義的量；，并能將給出的有理數(shù)進行分類；；5. 通過本節(jié)課的，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。建議本課的重點是了解是由實際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點是學(xué)習(xí)負數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標準。正、負數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“－”號的數(shù)叫做負數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負數(shù)的概念。關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標準不同，分類結(jié)果也不同，分類