【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果的確是相同的，可以給它們畫(huà)上等號(hào)。（板書(shū)：=）我們把這個(gè)等式輕聲讀一讀。（學(xué)生輕聲讀讀這個(gè)等式。）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）師：仔細(xì)觀察等號(hào)左右兩邊的算式，這兩個(gè)算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。同桌討論交流，指名匯報(bào)，鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)。（學(xué)生可能說(shuō)：等號(hào)左邊有645和5這三個(gè)數(shù)，右邊也有這三個(gè)數(shù)；都有乘法與加法；等號(hào)左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積?！?）在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個(gè)積相加。（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？誰(shuí)再來(lái)舉個(gè)例子？指名舉例，計(jì)算算式結(jié)果，得出等式，教師板書(shū)。師：會(huì)不會(huì)是巧合呢？請(qǐng)你在本子上再舉些例子驗(yàn)證一下。（學(xué)生獨(dú)立舉例驗(yàn)證。）學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證的結(jié)果。 教師結(jié)合學(xué)生回答板書(shū)三個(gè)等式。問(wèn)：還有許多同學(xué)要發(fā)言，說(shuō)明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？（板書(shū)：……）師：這么多等式，看來(lái)這不是巧合了，而是藏著一定的秘密在里面。你有什么發(fā)現(xiàn)呢？再與你的同桌輕聲說(shuō)一說(shuō)。（4）指名2到3人說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)，教師隨機(jī)小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。（課件出示）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。(板書(shū)課題)（5）剛才幾位同學(xué)在用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律時(shí)感覺(jué)有些困難，你會(huì)用比較簡(jiǎn)潔的方法表示出乘法分配律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。展示各種表達(dá)方法，集體交流，估計(jì)會(huì)有學(xué)生想到用字母或圖形等來(lái)表達(dá)。表?yè)P(yáng)寫(xiě)對(duì)的同學(xué)，并指出：。特別是寫(xiě)出（a＋b）c＝ac＋bc的同學(xué)，你們和數(shù)學(xué)家想到一起了。在數(shù)學(xué)上，我們就用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以寫(xiě)成（a＋b）c＝ac＋bc。（板書(shū)，順著讀，逆著讀）師：用字母公式來(lái)表示乘法分配律，你又有什么感覺(jué)？（簡(jiǎn)潔、明了）這就是數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固練習(xí)1. 對(duì)于今天學(xué)的乘法分配律會(huì)了嗎？真的會(huì)了嗎？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2題） 橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫(huà)“√”。學(xué)生自己判斷。集體交流時(shí)指名說(shuō)說(shuō)是怎么判斷的？第3小題匯報(bào)時(shí)要問(wèn)：為什么是對(duì)的呢？提醒學(xué)生注意741可直接寫(xiě)成74。問(wèn)：為什么你認(rèn)為第4題不對(duì)呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。怎樣改就對(duì)了呢？！下面打開(kāi)書(shū)看55頁(yè)“想想做做”第1題。學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)后，指名匯報(bào)。討論第2小題時(shí)問(wèn)：兩個(gè)乘法中相同的乘數(shù)是幾？應(yīng)該把相同的乘數(shù)放在括號(hào)外面，而且這是乘法分配律的逆向運(yùn)用！“想想做做”第3題。（課件出示長(zhǎng)方形菜地：長(zhǎng)64米，寬26米）問(wèn)：圖上給我們提供了長(zhǎng)方形菜地的什么信息？你會(huì)用兩種不同的方法計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎？（1）學(xué)生完成在自備本上，指名板演兩種不同的方法。（2）集體交流，出示：（64+26）2 642+262師：剛才大家用兩種不同的方法計(jì)算了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，看這兩道算式，問(wèn)：哪種算法比較簡(jiǎn)便？它們的結(jié)果怎樣？符合什么規(guī)律？師：看來(lái)我們?cè)缭谌昙?jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)就已經(jīng)接觸過(guò)乘法分配律了?！跋胂胱鲎觥钡?題。出示題目，觀察這兩組算式，想想每組中兩個(gè)算式的結(jié)果是否相同？為什么？比一比：請(qǐng)你從每組中各選一道喜歡的算式進(jìn)行計(jì)算，比比誰(shuí)算得又對(duì)又快。學(xué)生計(jì)算后，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道？（估計(jì)大多數(shù)學(xué)生會(huì)選擇(64+36)8和25(17+3)，因?yàn)檫@兩道計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)便。）這兩道計(jì)算起來(lái)比較麻煩的算式如果讓你來(lái)計(jì)算，你有什么好方法嗎？（出示2題）指名說(shuō)計(jì)算過(guò)程，教師用課件展示簡(jiǎn)算過(guò)程。小結(jié)：看，我們學(xué)會(huì)了乘法分配律使一些計(jì)算麻煩的題目變簡(jiǎn)單了。明天我們還會(huì)更深入地來(lái)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算。5. 談話：開(kāi)學(xué)初，學(xué)校為了豐富大家的大課間活動(dòng)，購(gòu)買了一批體育器材，看看是什么？（課件出示圖片和信息：空竹每個(gè)17元，飛盤每個(gè)8元，鐵環(huán)每個(gè)15元。）每種玩具都購(gòu)買了60個(gè)，一共要花多少錢？學(xué)生獨(dú)立完成在自備本上，投影展示不同的算法。觀察這個(gè)等式，你有什么想告訴大家嗎？師小結(jié)：看來(lái)，乘法分配律不僅可以是兩個(gè)加數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，還可以推廣到3個(gè)加數(shù)的和去乘，甚至更多的加數(shù)呢！四、總結(jié)回顧問(wèn)：今天這節(jié)課，你有什么收獲？五、課堂作業(yè)完成“想想做做”第5題。教后反思：乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的，這是四年級(jí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)之一。本節(jié)課我比較注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。首先我先創(chuàng)設(shè)了設(shè)計(jì)買衣服的情景，出示了例題圖，讓學(xué)生嘗試通過(guò)不同的方法得出結(jié)果，再讓學(xué)生觀察通過(guò)計(jì)算方法得到了相同的結(jié)果，這兩個(gè)算式可用“=”連接，使之讓學(xué)生從中感受了乘法分配律的模型，而后讓學(xué)生作出一種猜測(cè)：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？是不是符合這種形式的兩個(gè)算式都是相等的？此時(shí)，我不是急于告訴學(xué)生答案，而是讓學(xué)生自己通過(guò)舉例加以驗(yàn)證。學(xué)生興趣濃厚，這里既培養(yǎng)了學(xué)生的猜測(cè)能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè)的能力，從而讓學(xué)生知道乘法分配律給大家計(jì)算帶來(lái)的便利，從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)上，我力求有針對(duì)性、有坡度的知識(shí)延伸。出示一些擴(kuò)展型的練習(xí)：由（17+8+15）60讓學(xué)生明白乘法分配律也可以是三個(gè)數(shù)的和，使學(xué)生對(duì)乘法分配律的內(nèi)容得到進(jìn)一步完整，也為以后利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算埋下伏筆。當(dāng)然在教學(xué)過(guò)程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學(xué)困生對(duì)乘法分配律不太理解，運(yùn)用時(shí)問(wèn)題較多，在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考，對(duì)學(xué)生的積極性沒(méi)有很好的充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，這些在以后的教學(xué)中都要多加注意。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)意圖 乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)吳正憲篇六青島版四年級(jí)下冊(cè)第2425頁(yè)紅點(diǎn)內(nèi)容 信息窗2 第1課時(shí)1．通過(guò)有步驟的觀察、猜測(cè)、比較、概括，引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)乘法分配律的全過(guò)程。2．幫助學(xué)生理解乘法分配律的意義，掌握其數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)形式，并學(xué)會(huì)用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力，提高學(xué)生的抽象思維能力。3．在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過(guò)程。理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過(guò)程。課件，卡片（課前發(fā)給學(xué)生）（多媒體出示24頁(yè)情境圖）教師引導(dǎo)：同學(xué)們，請(qǐng)認(rèn)真觀察情境圖，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（學(xué)生可能提出 濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米？相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米？）（教師把這兩個(gè)問(wèn)題板書(shū)在黑板上。）教師引導(dǎo)：這節(jié)課，我們將通過(guò)研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟(jì)青高速上相遇的問(wèn)題繼續(xù)探索乘法運(yùn)算的規(guī)律。這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（多媒體出示）（1）運(yùn)用觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的數(shù)學(xué)方法，通過(guò)自主解決上述問(wèn)題，探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，會(huì)用自己的話表述，會(huì)用字母表示。（2）樂(lè)于把自己學(xué)習(xí)的收獲、困惑、體會(huì)與大家分享，樂(lè)于與同學(xué)合作。教師引導(dǎo)：有信心達(dá)到這兩個(gè)目標(biāo)嗎？（有！）老師的指導(dǎo)會(huì)對(duì)你們的學(xué)習(xí)有很大的幫助，請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)：（1）如何求濟(jì)青公路的全長(zhǎng)，有幾種解法，如何列式計(jì)算。（2）比較兩種解法的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，你有什么猜想？再舉幾個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證一下，你能得出什么結(jié)論？（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？5分鐘后匯報(bào)自學(xué)成果，看誰(shuí)能獨(dú)立用多種方法解答黑板上的三個(gè)問(wèn)題，并能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算的規(guī)律。）看完的同學(xué)請(qǐng)舉手！看會(huì)的請(qǐng)放下。學(xué)習(xí)中你有哪些收獲、困惑和體會(huì)，請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。師指小組選代表按順序匯報(bào)自學(xué)指導(dǎo)中的思考題，其余同學(xué)隨機(jī)質(zhì)疑、補(bǔ)充。課堂生成預(yù)設(shè)：（1）濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米？教師追問(wèn)：第一種算法是先算什么，再算什么？第二種算法呢？預(yù)設(shè)一：先算兩輛車1小時(shí)共行多少千米，再算兩輛車2小時(shí)共行多少千米，就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)；預(yù)設(shè)二：先算大巴車2小時(shí)共行多少千米、中巴車2小時(shí)共行多少千米，再算兩輛車2時(shí)共行多少千米。就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)。）（2）相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米？（110－90）2 1102－902＝202 ＝220－180＝40（千米） ＝40（千米）教師追問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)兩種算式的意思么？預(yù)設(shè)一：第一種算法是先求大巴車1小時(shí)比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時(shí)比中巴車多行的路程；預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時(shí)行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。（3）觀察、比較兩種算法的過(guò)程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)一：第一種算法是先加（或減）再乘；預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計(jì)算結(jié)果相同。（4）據(jù)此，你有什么猜想？預(yù)設(shè)：兩個(gè)數(shù)的和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。（5）怎樣驗(yàn)證你的猜想呢？（師用線段圖幫助學(xué)生理清思路）學(xué)生觀察、匯報(bào)。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果，算式的結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法上比較。通過(guò)觀察，有何發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生回答：舉例驗(yàn)證：（125＋12）8 ＝ 1258＋128（40－4）25 ＝ 4025－425（8＋16）125 ＝ 8125＋16125（80－8）125 ＝ 80125－8125…… ……（6）通過(guò)驗(yàn)證，你能得出什么結(jié)論？結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。教師總結(jié)：這是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)！這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。（板書(shū)課題）你會(huì)用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎？（用字母表示：(a177。 b) c＝ac177。bc）預(yù)設(shè)一：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加，結(jié)果不變。預(yù)設(shè)二：兩個(gè)數(shù)的差乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。預(yù)設(shè)三：兩個(gè)數(shù)的和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。預(yù)設(shè)四：這個(gè)規(guī)律叫乘法分配律，可以用字母表示為：(a177。 b) c＝ac177。bc課堂預(yù)設(shè)：舉例驗(yàn)證：（2＋3＋5）4＝24＋34＋54（1000＋100＋10）3＝10003＋1003＋103…… ……教師總結(jié)：多個(gè)數(shù)的和（或差）乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。設(shè)計(jì)意圖：將乘法分配律適當(dāng)拓展幫助學(xué)生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯(cuò)誤。課堂預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)一：括號(hào)里的每一個(gè)數(shù)都要乘括號(hào)外的數(shù)。預(yù)設(shè)二：括號(hào)里的數(shù)必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。預(yù)設(shè)三：這個(gè)規(guī)律還可以倒過(guò)來(lái)看。教師追問(wèn)：怎樣倒過(guò)來(lái)看？預(yù)設(shè)：幾個(gè)數(shù)都乘同一個(gè)數(shù)，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。教師引導(dǎo)：怎么樣？學(xué)會(huì)了嗎？想不想挑戰(zhàn)一下自己？（1） 指4名學(xué)困生板演，其余同做在練習(xí)本上。（2） 展示不同答案：誰(shuí)的答案和板演者不同？請(qǐng)到黑板前展示出來(lái)。課堂預(yù)設(shè)：（以第一題為例）（80＋70）5 （ 80＋70）5＝8070＋705 ＝805＋705（1）你認(rèn)為誰(shuí)的答案對(duì)，為什么？誰(shuí)的答案不對(duì)，為什么？（2）第一種答案是把括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)相乘了，不符合乘法分配律，所以錯(cuò)了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。（3）用同樣的方法評(píng)議其余3題。（4）同桌互改（5）統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題情況，讓小組代表說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤原因。（6）學(xué)生各自訂正錯(cuò)題。預(yù)設(shè)一：我知道了什么是乘法分配律。預(yù)設(shè)二：我又體驗(yàn)了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法——通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論。預(yù)設(shè)三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到自豪！同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？對(duì)自己的表現(xiàn)還滿意嗎？談一談你的感受。板書(shū)設(shè)計(jì)乘法的分配律濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米？ 相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米？（110＋90）2＝1102＋902 （110－90）2＝1102－902驗(yàn)證：（125＋12）8 ＝ 1258＋128 （40－4）25 ＝ 4025－425（8＋16）125 ＝ 8125＋16125 （80－8）125 ＝ 80125－8125結(jié)論：用字母表示：(a177。 b) c＝ac177。bc）（2＋3＋5）4＝24＋34＋54（1000＋100＋10）3＝10003＋1003＋103多個(gè)數(shù)的和（或差）乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。乘法分配律是第二單元的教學(xué)難點(diǎn)也是重點(diǎn)。這節(jié)課的設(shè)計(jì)。我是從學(xué)生的生活問(wèn)題入手，利用相遇問(wèn)題展開(kāi)。這節(jié)課我力圖將教學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，變?yōu)橹笇?dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)知識(shí)。通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、初步發(fā)現(xiàn)、舉例驗(yàn)證、再觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括歸納”這樣一個(gè)知識(shí)形成的過(guò)程?；仡櫿麄€(gè)教學(xué)過(guò)程，這節(jié)課的亮點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：在教學(xué)中，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)大量生動(dòng)、具體、鮮活的生活情境，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就是從身邊的生活中來(lái)的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。首先我創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題：“一共有多少名學(xué)生參加這次植樹(shù)活動(dòng)？”。讓學(xué)生根據(jù)提供的條件，用不同的方法解決，從而發(fā)現(xiàn)（125＋12）8 ＝ 1258＋128這個(gè)等式。然后請(qǐng)學(xué)生觀察，這個(gè)等式兩邊的運(yùn)算順序，使學(xué)生初步感知“乘法分配律”。再讓學(xué)生“觀察這個(gè)等式左右兩邊的不同之處”，再次感知“乘法分配律”。同時(shí)利用情景，讓學(xué)生充分的感知“乘法分配律”，為后來(lái)“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。我要求學(xué)生觀察得到的兩個(gè)等式，提出“你有什么發(fā)現(xiàn)？”。此時(shí)學(xué)生對(duì)“乘法分配律”已有了自己的一點(diǎn)點(diǎn)感知，我馬上要求學(xué)生模仿等式，自己再寫(xiě)幾個(gè)類似的等式。使學(xué)生自己的模仿中，自然而然地完成猜測(cè)與驗(yàn)證，形成