【文章內(nèi)容簡介】 觀察等號左右兩邊的算式，這兩個算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。同桌討論交流，指名匯報，鼓勵學(xué)生自由發(fā)表意見。（學(xué)生可能說：等號左邊有645和5這三個數(shù)，右邊也有這三個數(shù)；都有乘法與加法；等號左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積。……）（2）在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師相機引導(dǎo)學(xué)生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加。（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？誰再來舉個例子？指名舉例，計算算式結(jié)果，得出等式，教師板書。師：會不會是巧合呢？請你在本子上再舉些例子驗證一下。（學(xué)生獨立舉例驗證。）學(xué)生匯報驗證的結(jié)果。 教師結(jié)合學(xué)生回答板書三個等式。問：還有許多同學(xué)要發(fā)言，說明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？（板書：……）師：這么多等式，看來這不是巧合了，而是藏著一定的秘密在里面。你有什么發(fā)現(xiàn)呢？再與你的同桌輕聲說一說。（4）指名2到3人說說發(fā)現(xiàn)，教師隨機小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們通過觀察發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的和乘第三個數(shù)，可以把這兩個加數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。（課件出示）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。(板書課題)（5）剛才幾位同學(xué)在用語言敘述這個規(guī)律時感覺有些困難，你會用比較簡潔的方法表示出乘法分配律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。展示各種表達(dá)方法，集體交流，估計會有學(xué)生想到用字母或圖形等來表達(dá)。表揚寫對的同學(xué)，并指出：。特別是寫出（a＋b）c＝ac＋bc的同學(xué)，你們和數(shù)學(xué)家想到一起了。在數(shù)學(xué)上，我們就用字母a、b、c表示三個數(shù)，這個規(guī)律可以寫成（a＋b）c＝ac＋bc。（板書，順著讀，逆著讀）師：用字母公式來表示乘法分配律，你又有什么感覺？（簡潔、明了）這就是數(shù)學(xué)的簡潔美。三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固練習(xí)1. 對于今天學(xué)的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己?。ǔ鍪尽跋胂胱鲎觥钡?題） 橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。學(xué)生自己判斷。集體交流時指名說說是怎么判斷的？第3小題匯報時要問：為什么是對的呢？提醒學(xué)生注意741可直接寫成74。問：為什么你認(rèn)為第4題不對呢？說說你的理由。怎樣改就對了呢？！下面打開書看55頁“想想做做”第1題。學(xué)生獨立填寫后，指名匯報。討論第2小題時問：兩個乘法中相同的乘數(shù)是幾？應(yīng)該把相同的乘數(shù)放在括號外面，而且這是乘法分配律的逆向運用！“想想做做”第3題。（課件出示長方形菜地：長64米，寬26米）問：圖上給我們提供了長方形菜地的什么信息？你會用兩種不同的方法計算它的周長嗎？（1）學(xué)生完成在自備本上，指名板演兩種不同的方法。（2）集體交流，出示：（64+26）2 642+262師：剛才大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結(jié)果怎樣？符合什么規(guī)律？師：看來我們早在三年級學(xué)習(xí)長方形的周長時就已經(jīng)接觸過乘法分配律了?！跋胂胱鲎觥钡?題。出示題目，觀察這兩組算式，想想每組中兩個算式的結(jié)果是否相同？為什么？比一比：請你從每組中各選一道喜歡的算式進(jìn)行計算，比比誰算得又對又快。學(xué)生計算后，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道？（估計大多數(shù)學(xué)生會選擇(64+36)8和25(17+3)，因為這兩道計算起來比較簡便。）這兩道計算起來比較麻煩的算式如果讓你來計算，你有什么好方法嗎？（出示2題）指名說計算過程，教師用課件展示簡算過程。小結(jié)：看，我們學(xué)會了乘法分配律使一些計算麻煩的題目變簡單了。明天我們還會更深入地來學(xué)習(xí)簡便計算。5. 談話：開學(xué)初，學(xué)校為了豐富大家的大課間活動，購買了一批體育器材，看看是什么？（課件出示圖片和信息：空竹每個17元，飛盤每個8元，鐵環(huán)每個15元。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢？學(xué)生獨立完成在自備本上，投影展示不同的算法。觀察這個等式，你有什么想告訴大家嗎？師小結(jié)：看來，乘法分配律不僅可以是兩個加數(shù)的和乘第三個數(shù)，還可以推廣到3個加數(shù)的和去乘，甚至更多的加數(shù)呢！四、總結(jié)回顧問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？五、課堂作業(yè)完成“想想做做”第5題。教后反思：乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的，這是四年級學(xué)習(xí)的重點，也是難點之一。本節(jié)課我比較注重從學(xué)生的實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。首先我先創(chuàng)設(shè)了設(shè)計買衣服的情景，出示了例題圖，讓學(xué)生嘗試通過不同的方法得出結(jié)果，再讓學(xué)生觀察通過計算方法得到了相同的結(jié)果，這兩個算式可用“=”連接，使之讓學(xué)生從中感受了乘法分配律的模型，而后讓學(xué)生作出一種猜測：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？是不是符合這種形式的兩個算式都是相等的？此時，我不是急于告訴學(xué)生答案，而是讓學(xué)生自己通過舉例加以驗證。學(xué)生興趣濃厚，這里既培養(yǎng)了學(xué)生的猜測能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗證猜測的能力，從而讓學(xué)生知道乘法分配律給大家計算帶來的便利，從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計上，我力求有針對性、有坡度的知識延伸。出示一些擴展型的練習(xí)：由（17+8+15）60讓學(xué)生明白乘法分配律也可以是三個數(shù)的和，使學(xué)生對乘法分配律的內(nèi)容得到進(jìn)一步完整，也為以后利用乘法分配律進(jìn)行簡算埋下伏筆。當(dāng)然在教學(xué)過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學(xué)困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多，在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考，對學(xué)生的積極性沒有很好的充分調(diào)動起來，這些在以后的教學(xué)中都要多加注意。乘法分配律教學(xué)設(shè)計及反思篇六青島版四年級下冊第2425頁紅點內(nèi)容 信息窗2 第1課時1．通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)乘法分配律的全過程。2．幫助學(xué)生理解乘法分配律的意義，掌握其數(shù)的特點和結(jié)構(gòu)形式，并學(xué)會用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力，提高學(xué)生的抽象思維能力。3．在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習(xí)慣。理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。課件，卡片（課前發(fā)給學(xué)生）（多媒體出示24頁情境圖）教師引導(dǎo)：同學(xué)們，請認(rèn)真觀察情境圖，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生可能提出 濟青高速公路全長大約多少千米？相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？）（教師把這兩個問題板書在黑板上。）教師引導(dǎo)：這節(jié)課，我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟青高速上相遇的問題繼續(xù)探索乘法運算的規(guī)律。這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（多媒體出示）（1）運用觀察、猜想、驗證、歸納的數(shù)學(xué)方法，通過自主解決上述問題，探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，會用自己的話表述，會用字母表示。（2）樂于把自己學(xué)習(xí)的收獲、困惑、體會與大家分享，樂于與同學(xué)合作。教師引導(dǎo)：有信心達(dá)到這兩個目標(biāo)嗎？（有?。├蠋煹闹笇?dǎo)會對你們的學(xué)習(xí)有很大的幫助，請看自學(xué)指導(dǎo)：（1）如何求濟青公路的全長，有幾種解法，如何列式計算。（2）比較兩種解法的計算過程和結(jié)果，你有什么猜想？再舉幾個例子來驗證一下，你能得出什么結(jié)論？（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？5分鐘后匯報自學(xué)成果，看誰能獨立用多種方法解答黑板上的三個問題，并能發(fā)現(xiàn)乘法運算的規(guī)律。）看完的同學(xué)請舉手！看會的請放下。學(xué)習(xí)中你有哪些收獲、困惑和體會，請在小組內(nèi)交流一下。師指小組選代表按順序匯報自學(xué)指導(dǎo)中的思考題，其余同學(xué)隨機質(zhì)疑、補充。課堂生成預(yù)設(shè)：（1）濟青高速公路全長大約多少千米？教師追問：第一種算法是先算什么，再算什么？第二種算法呢？預(yù)設(shè)一：先算兩輛車1小時共行多少千米，再算兩輛車2小時共行多少千米，就是濟青高速公路的全長；預(yù)設(shè)二：先算大巴車2小時共行多少千米、中巴車2小時共行多少千米，再算兩輛車2時共行多少千米。就是濟青高速公路的全長。）（2）相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？（110－90）2 1102－902＝202 ＝220－180＝40（千米） ＝40（千米）教師追問：你能說說兩種算式的意思么？預(yù)設(shè)一：第一種算法是先求大巴車1小時比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時比中巴車多行的路程；預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。（3）觀察、比較兩種算法的過程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)一：第一種算法是先加（或減）再乘；預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計算結(jié)果相同。（4）據(jù)此，你有什么猜想？預(yù)設(shè)：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。（5）怎樣驗證你的猜想呢？（師用線段圖幫助學(xué)生理清思路）學(xué)生觀察、匯報。重點引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果，算式的結(jié)構(gòu)和計算方法上比較。通過觀察，有何發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生回答：舉例驗證：（125＋12）8 ＝ 1258＋128（40－4）25 ＝ 4025－425（8＋16）125 ＝ 8125＋16125（80－8）125 ＝ 80125－8125…… ……（6）通過驗證，你能得出什么結(jié)論？結(jié)論：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。教師總結(jié)：這是一個偉大的發(fā)現(xiàn)！這個規(guī)律叫做乘法分配律。（板書課題）你會用字母表示這個規(guī)律嗎？（用字母表示：(a177。 b) c＝ac177。bc）預(yù)設(shè)一：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加，結(jié)果不變。預(yù)設(shè)二：兩個數(shù)的差乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，結(jié)果不變。預(yù)設(shè)三：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。預(yù)設(shè)四：這個規(guī)律叫乘法分配律，可以用字母表示為：(a177。 b) c＝ac177。bc課堂預(yù)設(shè)：舉例驗證：（2＋3＋5）4＝24＋34＋54（1000＋100＋10）3＝10003＋1003＋103…… ……教師總結(jié)：多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。設(shè)計意圖：將乘法分配律適當(dāng)拓展幫助學(xué)生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯誤。課堂預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)一：括號里的每一個數(shù)都要乘括號外的數(shù)。預(yù)設(shè)二：括號里的數(shù)必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。預(yù)設(shè)三：這個規(guī)律還可以倒過來看。教師追問：怎樣倒過來看？預(yù)設(shè)：幾個數(shù)都乘同一個數(shù)，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個數(shù)，結(jié)果不變。教師引導(dǎo)：怎么樣？學(xué)會了嗎？想不想挑戰(zhàn)一下自己？（1） 指4名學(xué)困生板演，其余同做在練習(xí)本上。（2） 展示不同答案：誰的答案和板演者不同？請到黑板前展示出來。課堂預(yù)設(shè)：（以第一題為例）（80＋70）5 （ 80＋70）5＝8070＋705 ＝805＋705（1）你認(rèn)為誰的答案對，為什么？誰的答案不對，為什么？（2）第一種答案是把括號里的兩個加數(shù)相乘了，不符合乘法分配律，所以錯了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。（3）用同樣的方法評議其余3題。（4）同桌互改（5）統(tǒng)計錯題情況，讓小組代表說說錯誤原因。（6）學(xué)生各自訂正錯題。預(yù)設(shè)一：我知道了什么是乘法分配律。預(yù)設(shè)二：我又體驗了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法——通過觀察發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——舉例驗證——得出結(jié)論。預(yù)設(shè)三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到自豪！同學(xué)們，通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？對自己的表現(xiàn)還滿意嗎？談一談你的感受。板書設(shè)計乘法的分配律濟青高速公路全長大約多少千米？ 相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？（110＋90）2＝1102＋902 （110－90）2＝1102－902驗證：（125＋12）8 ＝ 1258＋128 （40－4）25 ＝ 4025－425（8＋16）125 ＝ 8125＋16125 （80－8）125 ＝ 80125－8125結(jié)論：用字母表示：(a177。 b) c＝ac177。bc）（2＋3＋5）4＝24＋34＋54（1000＋100＋10）3＝10003＋1003＋103多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。乘法分配律是第二單元的教學(xué)難點也是重點。這節(jié)課的設(shè)計。我是從學(xué)生的生活問題入手，利用相遇問題展開。這節(jié)課我力圖將教學(xué)生學(xué)會知識，變?yōu)橹笇?dǎo)學(xué)生會學(xué)知識。通過讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、初步發(fā)現(xiàn)、舉例驗證、再觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括歸納”這樣一個知識形成的過程?；仡櫿麄€教學(xué)過程，這節(jié)課的亮點主要體現(xiàn)在以下幾個方面：在教學(xué)中，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)大量生動、具體、鮮活的生活情境，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就是從身邊的生活中來的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。首先我創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：“一共有多少名學(xué)生參加這次植樹活動？”。讓學(xué)生根據(jù)提供的條件，用不同的方法解決，從而發(fā)現(xiàn)（125＋12）8 ＝ 1258＋128這個等式。然后請學(xué)生觀察，這個等式兩邊的運算順序，使學(xué)生初步感知“乘法分配律”。再讓學(xué)生“觀察這個等式左右兩邊的不同之處”，再次感知“乘法分配律”。同時利用情景，讓學(xué)生充分的感知“乘法分配律”，為后來“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。我要求學(xué)生觀察得到的兩個等式，提出“你有什么發(fā)現(xiàn)？”。此時學(xué)生對“乘法分配律”已有了自己的一點點感知，我馬上要求學(xué)生模仿等式，自己再寫幾個類似的等式。使學(xué)生自己的模仿中，自然而然地完成猜測與驗證，形成比較“模糊”的認(rèn)識。為了讓“改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生進(jìn)行探索性的學(xué)習(xí)”不是一句空話。在這節(jié)課上，我抓住學(xué)生的已有感知，立刻提出“觀察這一組等式，你能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘嗎？”。這樣，給學(xué)生提供了豐富的感知材料和具有挑戰(zhàn)性的