【文章內(nèi)容簡介】 的次數(shù)累積而成的面積，用柱子排起來的圖形。因此也叫做柱形圖。通常在生產(chǎn)現(xiàn)場最常利用的圖表即為直方圖。 使用直方圖的目的： 1.)了解分配形態(tài)。 2.)研究制程能力或測知制程能力。 3.)工程解析與管制。 4.)測知數(shù)據(jù)之真?zhèn)巍? 5.)計算產(chǎn)品之不良率。 6.)求分配之平均值與標(biāo)準(zhǔn)差。 7.)藉已訂定規(guī)格界限。 8.)與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較。 9.)調(diào)查是否混入兩個以上的不同群體。 10.)了解、設(shè)計、管制是否合乎制程管制。 直方圖的制作： 1.)搜集數(shù)據(jù)并記錄。搜集數(shù)據(jù)時，對于抽樣分布必須特別注意，不可取部分樣品，應(yīng)就全部均勻的加以隨機抽樣。所搜集的數(shù)據(jù)數(shù)量應(yīng)大于 50以上。 2.)找出數(shù)據(jù)中之最大值與最小值。 3.)求全距 (R) 4.)決定組數(shù) 史特吉斯公式 nK ?? 5.)求組距 (h)：全距 /組數(shù) ( KRh? ) 6.)求各組上組界、下組界。例：第一組下組界 =最小值 最小測定單位 /2。最小值應(yīng)再最小一組內(nèi)，最大值應(yīng)在最大組一內(nèi)，若有數(shù)字小于最小一組內(nèi)或大于最大一組內(nèi)實應(yīng)自動加一組。 7.)求組中點。組中點 = 2 該組下阻界該組上組界 ? 8.)作次數(shù)分配表。 (1)將所有數(shù)據(jù)，依其數(shù)值大小畫記于各組之組界內(nèi)，并計算其次數(shù)。 (2)將次數(shù)相加，并與測定值之各數(shù)相比較；表中之次數(shù)總合應(yīng)與測定值之個數(shù)第 8 頁，共 17 頁 相同。 9.)制作直方圖。 (1)將次數(shù)分配表圖表化，以橫軸表示數(shù)值之變化，以縱軸表示次數(shù)。(2)橫 軸與縱軸各取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度。再將各組之組界分別標(biāo)在橫軸上，各組界應(yīng)為等距離。 (3)以各組內(nèi)之次數(shù)為高，組距為底；在每一組上畫成矩形，則完成直方圖。(4)在圖之右上角記入相關(guān)數(shù)據(jù)履歷（數(shù)據(jù)總數(shù) n，平均值 x ，標(biāo)準(zhǔn)差σ … ），并畫出規(guī)格之上、下限。 (5)記入必要事項：制品名、工程名、期間、制作日期、制作者。 常見的直方圖型態(tài) (1) 正常型 說明：中間高，兩邊低，有集中趨勢。 結(jié)論：左右對秤分配 (常態(tài)分配 )，顯示至程在正常運轉(zhuǎn)下。 (2)缺齒型 (凹凸不平型 ) 說明：高低不一，有缺 齒情形。不正常的分配，系因測定值或換算方法有偏差，次數(shù)分配不妥當(dāng)所形成。 結(jié)論：稽查員對測定值有偏好現(xiàn)象，如對 5， 10 之?dāng)?shù)字偏好 ?；蚴羌僭鞌?shù)據(jù)。測量儀器不精密或組數(shù)的寬度不是倍數(shù)時，亦有此情況。 (3)切邊型 (斷裂型 ) 說明：有一端被切斷。 結(jié)論：原因為數(shù)據(jù)經(jīng)過全檢，或制程本身有經(jīng)過全檢，而出現(xiàn)的形狀。若剔除某規(guī)格以上時，則切邊在靠近右邊型成。 (4)離島型 說明：在右端或左端形成小島。 結(jié)論：測定有錯誤，工程調(diào)節(jié)錯誤或使用不同原料所引起。一定有異常原因存在，只要去除，即可合乎制程要求，至出和規(guī)格的制品。 (5)高原型 說明：形狀似高原狀。 結(jié)論：不同平均值的分配混在一起，應(yīng)層別之后再做直方圖比較。 (6)雙峰型 說明：有兩個高峰出現(xiàn)。 結(jié)論：有兩種分配相混和，例如兩部機器或兩不同供貨商，有差異時，會出現(xiàn)此種形狀，因測定值受不同的原因影響，應(yīng)與層別后再做直方圖。 (7)偏態(tài)型 (偏態(tài)分配 ) 說明：高處偏向一邊，另一邊低，托長尾巴。可分右偏型、左偏型。 右偏型：例如，微量成分的含有率等，不能取到某值以下的值時，所出現(xiàn)的形狀。 左偏型：例如，成分含有高純度的含有率等，不能取到某值以上的值時，就會出現(xiàn)的形狀。 結(jié)論： 尾巴托長時，應(yīng)檢討是否在技術(shù)上能夠接受，工具磨損或松動，亦有此現(xiàn)象發(fā)生。 直方圖之使用注意事項： (1)異常直應(yīng)去除后再分組。 (2)對于從樣本測定直推測群體型態(tài)，直方圖是最簡單有效的方法。 (3)應(yīng)取得詳細(xì)之?dāng)?shù)據(jù)資料 (例如：時間、原料、測定者、設(shè)備、環(huán)境條件等 )。 第 9 頁，共 17 頁 (4)進(jìn)行制程管理及分析改善時，可利用層別方法，將更容易找出問題的癥結(jié)點，對于品質(zhì)的改善，有事半功倍的效果。 直方圖的應(yīng)用： 1. 測知制程能力，作為改善制程的依據(jù)。 2. 計算產(chǎn)品不良率。 3. 測知分配型態(tài)。 4. 藉以訂定規(guī)格界限。 5. 與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較。 (1)合乎規(guī)格 a) 理想型 b) 一側(cè)于 余裕 c) 兩側(cè)無余裕 d) 余裕太多 (2)不合乎規(guī)格 a) 平均值偏左 (或偏右 ) b) 分散度過大 c) 完全在規(guī)格外 6. 調(diào)查是否混入兩個以上不同群體。 7. 研判設(shè)計時的管制界限可否用于制程管制。 制程能力 1. 制程精密度 Cp(Capability of Precision)之求法： a) 兩側(cè)規(guī)格 )(6 )()(66 標(biāo)準(zhǔn)差 下限規(guī)格上限規(guī)格 ???? ?SSSSTCp LU b) 單側(cè)規(guī)格 1)上限規(guī)格 )(3 )()(3 標(biāo)準(zhǔn)差 平均 值上限規(guī)格 ??? ?SSCp XU 2)下限規(guī)格 )(3 )()(3 標(biāo)準(zhǔn)差 下限規(guī)格平均 值 ??? ?SSCp LX No. Cp 制程能力判斷 處置 1 ?Cp 太佳 制程能力太好，可酌情縮小規(guī)格，或考慮簡化管理與降低成本。 2 ?? Cp 合格 理想狀態(tài)，繼續(xù)維持。 3 ?? Cp 警告 使制程保持于管制狀態(tài)，否則產(chǎn)品隨時有發(fā)生不良品的危險，需注意。 4 ?? Cp 不足 產(chǎn)品有不良品產(chǎn)生，需做全數(shù)選別，制程有第 10 頁，共 17 頁 妥善管理及改善之必要。 5 Cp? 非常不足 應(yīng)采取緊急措施，改善品質(zhì)并追究原因，必要時檢討規(guī)格。 (Cp值 )與不良率之關(guān)系 Cp值 規(guī)格公差（ T） 不良率（規(guī)格以外比率） 單邊規(guī)格 雙邊規(guī)格 2σ（177。σ） ％ ％ 4σ（177。 2σ） ％ ％ 6σ（177。 3σ） ％ ％ 8σ（177。 4σ） PPM 63 PPM （177。 ） PPM PPM （177。 ） PPM PPM 12σ（177。 6σ） PPB PPB 注： 0時 Cp=Cpk 2. PPM→ Parts per Million 3. PPB→ Parts per Billion 五、柏拉圖 1. 前言 由生產(chǎn)現(xiàn)場所收集到的數(shù)據(jù)，必須有效的加以分析、運用才能成為有價值的數(shù)據(jù)。而將此數(shù)據(jù)加以分類、整理，并做成圖表，充分的掌握問題點極重要原因，則是時下不可或缺的管理工具。而最為現(xiàn)場人員廣泛使用于數(shù)據(jù)管理的圖表為柏拉圖。 2. 柏拉圖的由來 意大利經(jīng)濟學(xué)家 (18481923)于 1897年分析社會經(jīng)濟結(jié)構(gòu)時，赫然發(fā) 現(xiàn)國民所得的大部分均集中魚少數(shù)人身上；于是將所得大小與擁有所得的關(guān)系加以整理，發(fā)現(xiàn)有一定的方程式可以表現(xiàn)，稱為「柏拉法則」。 1907年美國經(jīng)濟學(xué)者 「柏拉圖法則」，也就是經(jīng)濟學(xué)所構(gòu)的勞倫茲（ L