20xx年高一數(shù)學(xué)下半學(xué)期知識點(4篇)(編輯修改稿)
2025-08-01 21:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：ab為集合a到集合b的一個函數(shù)，記作y=f(x)，x屬于集合a。其中，x叫作自變量，x的取值范圍a叫作函數(shù)的定義域。值域名稱定義函數(shù)中，應(yīng)變量的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域函數(shù)的值域，在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合常用的求值域的方法(1)化歸法。(2)圖象法(數(shù)形結(jié)合)。(3)函數(shù)單調(diào)性法。(4)配方法。(5)換元法。(6)反函數(shù)法(逆求法)。(7)判別式法。(8)復(fù)合函數(shù)法。(9)三角代換法。(10)基本不等式法等關(guān)于函數(shù)值域誤區(qū)定義域、對應(yīng)法則、值域是函數(shù)構(gòu)造的三個基本“元件”。平時數(shù)學(xué)中，實行“定義域優(yōu)先”的原則，無可置疑。然而事物均具有二重性，在強化定義域問題的同時，往往就削弱或談化了，對值域問題的探究，造成了一手“硬”一手“軟”，使學(xué)生對函數(shù)的掌握時好時壞，事實上，定義域與值域二者的位置是相當(dāng)?shù)?，絕不能厚此薄皮，何況它們二者隨時處于互相轉(zhuǎn)化之中(典型的例子是互為反函數(shù)定義域與值域的相互轉(zhuǎn)化)。如果函數(shù)的值域是無限集的話，那么求函數(shù)值域不總是容易的，反靠不等式的運算性質(zhì)有時并不能奏效，還必須聯(lián)系函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性來考慮函數(shù)的取值情況。才能獲得正確答案，從這個角度來講，求值域的問題有時比求定義域問題難，實踐證明，如果加強了對值域求法的研究和討論，有利于對定義域內(nèi)函的理解，從而深化對函數(shù)本質(zhì)的認識?！胺秶迸c“值域”相同嗎?
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